Percento

%

Percento je stotina z celku. Je to sposob ako vyjadri? ?as? celku (?i?e zlomok ) pomocou celeho ?isla . Zapis napr. ?45 %“ ( 45 percent ) je v skuto?nosti iba skratka pre zlomok 45/100, tzn. desatinne ?islo 0,45. Nazov pochadza z per cento , znamenajuceho (pripadajuci) na sto .

Priklady pou?itia [ upravi? | upravi? zdroj ]

40 % alkohol ? V ka?dom litri tejto tekutiny je 0,4 litra alkoholu (a zvy?ok, ?i?e 60 %, tvoria ine latky ? tzv. objemove percento)
15 % zvy?enie ceny ? Po tomto zvy?eni stoji dana vec 1,15-nasobok povodnej ceny; ak bola predtym cena 100 €, po zvy?eni bude sta? 115 €.
15 % z?ava ? Po z?ave stoji vec 0,85-nasobok (= 1 ? 0,15) povodnej ceny; ak pred z?avou stala 100 €, po z?ave stoji 85 €.
125 % priemeru ? Dany parameter ma hodnotu rovnu 1,25-nasobku priemernej hodnoty; ak je priemer 200, ma tento parameter hodnotu 250.
10 % ?udi… ? Na ka?dych 100 ?udi pripada 10 ?udi, ktori…
100 % istota ? Uplna istota, ak je pokusov sto, tak v?etkych sto pokusov dopadne pod?a daneho o?akavania (pozri aj pravdepodobnos? ).
50 % ? 50/100 = 1/2 = polovica
200 % ? 200/100 = dvojnasobok

Ozna?enie [ upravi? | upravi? zdroj ]

Znak ?%“ je ?tylizovany symbol dvoch nul, v povodnej podobe (asi roku 1425 ) bol vyu?ity podobny symbol (iba s vodorovnou ?iarkou namiesto ?ikmej) pre skratenie zapisu P cento ; pismeno P neskor vypadlo a pou?ival sa samostatny symbol s vodorovnou ?iarkou (asi roku 1650 ).

Medzi ?iselnym udajom a znakom % sa v zasade pi?e medzera (napr. narast o 12 % = narast o 12 percent). Pod?a vykladu normy STN 01 6910 a vyjadrenia jazykovej poradne SME to plati aj vtedy, ak znak % znamena pridavne meno (napr. 12 % roztok = 12-percentny roztok); pod?a knihy Sloven?ina bez chyb sa v?ak v takomto pripade medzera nepi?e (napr. 12% roztok = 12-percentny roztok). ^[1]^[2]^[3]^[4] V ?e?tine sa pripadoch, kde znak % ozna?uje pridavne meno, medzera nepi?e. ^[5].

Hmotnostne vs. objemove percento [ upravi? | upravi? zdroj ]

Pri merani koncentracie liehu sa pou?ivaju dva druhy percentualneho vyjadrenia:

hmotnostne percento ur?ene pomerom hmotnosti 100-percentneho etylalkoholu , ktory sa nachadza vo vyrobku, k celkovej hmotnosti tohto vyrobku nasobenym ?islom 100
objemove percento ur?ene pomerom objemu 100-percentneho etylalkoholu, ktory sa nachadza vo vyrobku pri teplote 20 °C, k celkovemu objemu tohto vyrobku nasobenym ?islom 100

Niekedy sa na spresnenie pou?ivaju anglicke skratky vyjadrujuce, ?i ide o hmotnostne alebo objemove percento kvapaliny:

v/v ( volume/volume ? objem podielu/objem celku) objemove percento
w/w ( weight/weight ? hmotnos? podielu/hmotnos? celku) hmotnostne percento

Pri uvadzani koncentracie roztokov v chemii sa pou?iva tie?

w/v ( weight/volume ? hmotnos? podielu/objem celku)

Nedorozumenia [ upravi? | upravi? zdroj ]

Mnohym ?u?om robi pou?itie percent problemy, ?i u? z ich nepochopenia, alebo z dovodu nedostatkov v zakladoch aritmetiky . Medzi naj?astej?ie chyby patria:

Zmeny hodnot v percentach, percentualne body [ upravi? | upravi? zdroj ]

Bli??ie informacie v hlavnom ?lanku: Percentualny bod

Ak sa ma vyjadri? zmena nejakej hodnoty uvedenej v percentach, je potrebne zrete?ne rozli?i?, ?i tuto zmenu vyjadrujeme v percentach vz?ahujucich sa na povodnu zakladnu hodnotu alebo v percentach vz?ahujucich sa na percentualnu hodnotu . Napr. ak v situacii, ke? urokova sadzba je 20 %, niekto povie, ?e ?urokova sadzba sa zvy?i o desa? percent“, mo?e to znamena? dve odli?ne veci:

Urokova sadzba sa zvy?i na 22 % ? ?i?e povodnych dvadsa? plus desa? percent z dvadsiatich.
Urokova sadzba sa zvy?i na 30 % ? ?i?e povodnych dvadsa? plus hodnota desa?, o ktoru sa ma zvy?i? hodnota 20.

Tieto vyznamy su evidentne celkom ine a je potrebne ich dosledne rozli?ova?. Matematicky a jazykovo spravny je v?ak len prvy vyznam; ak sa ma vyjadri? druhy vyznam, pou?iva sa spravne termin zvy?enie o... percentualnych bodov , ?i?e ?uroky sa zvy?ia o desa? percentualnych bodov“ (nie percent). Bohu?ia? sa v?ak tento termin takmer nikdy nepou?iva v situaciach, v ktorych by sa mal (a chybne sa pri takychto vetach predpoklada druhy vyznam), ?o vedie k niektorym matucim (?i skor chybnym) vyjadreniam. Medzi ekonomickymi teoretikmi sa niekedy hovori, ?e rozli?ovanie percent a percentualnych bodov je prvym faktom, ktory ka?dy ekonom musi ovlada?.

Zakladna hodnota [ upravi? | upravi? zdroj ]

Pri po?itani s percentami je potrebne v?dy ma? na pamati, o percenta z akeho zakladu ide (podobne ako pri praci so zlomkami je potrebne vedie? ako ?itate?a tak aj menovate?a tychto zlomkov). Na prvy poh?ad by sa napr. mohlo zda?, ?e ak sa cena najprv zvy?i o 10 %, a potom o 10 % klesne, bude vysledkom opa? povodna cena. Tak tomu v?ak nie je (v pripade, ak uvadzane percenta sa vz?ahuju na cenu tesne pred jej zmenou a nie na povodnu/prvotnu cenu). Druhych desa? percent sa toti? po?ita zo zvy?enej hodnoty , tak?e vysledkom bude cena o nie?o ni??ia ako povodna (konkretne v tomto pripade 99 % povodnej ceny). Presnej?ie povedane, ak sa najprv povodna cena c zvy?i o x percent a potom sa o x percent zni?i, bude vysledna cena rovna

(c × ((100 + x) / 100)) × ((100 ? x) / 100) = c + [(c × x) / 100] - [(((c × x) / 100) × x) / 100] ≠ c

Podobne, ak sa cena zni?i o 80 %, ni? nebrani tomu, aby sa zni?ila o ?al?ich 80 % (a napriek tomu nebude zaporna ). A naopak, akeko?vek zvy?enie nezabrani tomu, aby po 100 % zni?eni nespadla na nulu. ^[6]

Referencie [ upravi? | upravi? zdroj ]

↑ Pravidla pisania a upravy pisomnosti - STN 016910 [online]. U?ena pravnicka spolo?nos?, [cit. 2015-01-28]. Dostupne online. Archivovane 2015-12-11 z originalu.
↑ Pi?e sa medzi ?islom a znakom percenta medzera? [online]. 01. 02. 2013, [cit. 2015-01-28]. Dostupne online.
↑ IVANOVA-?ALINGOVA, Maria; ?ALING, Samo; MANIKOVA, Zuzana. Sloven?ina bez chyb . 1. vyd. Ve?ky ?ari? : SAMO, 1998. ISBN 809675243X . S. 244.
↑ Ako sa spravne pi?u zna?ky matematickych a fyzikalnych jednotiek? Dava sa medzi ?islom a jednotkou medzera? [online]. 21. 02. 2013, [cit. 2015-01-28]. Dostupne online.
↑ Internetova jazykova p?iru?ka: Zna?ky, ?isla a ?islice [online]. Ustav pro jazyk ?esky Akademie v?d ?eske republiky, [cit. 2015-01-28]. Dostupne online. (po ?esky)
↑ K. M. DELVENTHAL, A. KISSNER, M. KULICK. Kompendium matematiky . Banska Bystrica: Compact Verlag, 2004, [cit. 2004-06-12].