O literarnom termine pozri elipsa (literatura) .

Elipsa je rovinna krivka , ktora patri do triedy ku?e?ose?iek . Elipsu mo?no definova? aj takto: je to mno?ina v?etkych bodov roviny , ktore maju od dvoch pevnych bodov F1 a F2 kon?tantny su?et vzdialenosti, ktory je va??i ako vzdialenos? tychto bodov. Body F1, F2 sa nazyvaju ohniska, priamka prechadzajuca bodmi F1, F2 sa nazyva hlavna os elipsy, body A, B v ktorych os elipsy pretina elipsu su hlavne vrcholy elipsy, stred use?ky F1, F2 je stred elipsy a priamka kolma na hlavnu os elipsy prechadzajuca jej stredom je ved?aj?ia os elipsy a body C, D, v ktorych ved?aj?ia os elipsy pretina elipsu su ved?aj?ie vrcholy elipsy.

Ak zvolime suradnicovu os tak, aby jej za?iatok bol stred elipsy, x-ova os bola hlavna os elipsy a y-ova os bola ved?aj?ia os suradnice bodov budu:

F1=(-f,0), F2=(f,0), A=(-a,0), B=(a,0), C=(0,b), D=(0,-b)

V?eobecna rovnica elipsy je:

${\displaystyle Ax^{2}+By^{2}+Cx+Dy+E=0}$

Stredova rovnica elipsy je:

${\displaystyle \left({\frac {x}{a}}\right)^{2}+\left({\frac {y}{b}}\right)^{2}=1}$

Parametricke rovnice elipsy su:

${\displaystyle x=a.\cos(\varphi )}$

${\displaystyle y=b.\sin(\varphi )}$

U?ito?ne vz?ahy:

${\displaystyle f^{2}=a^{2}-b^{2}}$

${\displaystyle e=f/a}$

Plocha elipsy:

${\displaystyle A=\pi \cdot a\cdot b}$

Symboly v rovniciach:

a je hlavna polos

b je ved?aj?ia polos

e je excentricita elipsy

f je ohniskova vzdialenos?; vzdialenos? medzi ohniskom a stredom elipsy.

φ je uhol 0 ≤ φ < 2π ako parameter

A , B , C , D , E su koeficienty, pri?om plati A > 0, B > 0 a A ≠ B

A je vo vzorci plochy plochou

Elipsa ma ve?ky vyznam pri aplikacii matematiky vo fyzike, astronomii a v technike. Napriklad drahy planet su elipsy, v teorii pru?nosti sa pracuje s elipsou inercie a elipsou napatia,...

Elipsu mo?no definova? aj ako ku?e?ose?ku, je to prienik roviny s ku?e?ovou plochou , pri?om rovina nie je kolma na os ku?e?ovej plochy a zviera s osou va??i uhol, ako priamka, ktorej rotaciou ku?e?ova plocha vznikla.

?pecialnym pripadom elipsy je kru?nica . Je to elipsa, kde F1=F2 a su?asne polomer kru?nice R = a = b.

Ak v elipse umiestnime svetelny zdroj do jedneho ohniska, v?etky lu?e sa odrazia do druheho ohniska.

Pozri aj [ upravi? | upravi? zdroj ]

• elipsoid

Ine projekty [ upravi? | upravi? zdroj ]

• Commons ponuka multimedialne subory na temu Elipsa

Externe odkazy [ upravi? | upravi? zdroj ]

• Kvadriky

Tento ?lanok tykajuci sa matematiky je zatia? ? vyhonok “. Pomo? Wikipedii tym, ?e ho doplni? a roz?iri?.