Statisti?ka mehanika je dio fizike za?et u drugoj polovici 19. stolje?a , kao jedan mogu?i odgovor na pitanje kako se Newtonovi zakoni gibanja mogu primijeniti na sustave s tako velikim brojem ?estica , ili dijelova, da nikakvim ra?unskim postupkom ili strojem ne mo?emo egzaktno opisati svaki pojedini dio promatranoga sustava. Postalo je o?ito da se uz Newtonove zakone gibanja moraju prihvatiti neke dodatne pretpostavke o pona?anju jedne ?estice sustava, odnosno sustava kao cjeline. Također je postalo o?itom ?injenica da nas u sustavu velikoga broja istovjetnih ili razli?itih ?estica zapravo ni ne zanima ?to se u određenom trenutku zbiva s njome, tj. gdje se nalazi i kakva joj je brzina , nego nas zanima samo pona?anje samo nekoliko veli?ina koje opisuju makroskopsko pona?anje sustava.

Idejni za?etnici i razvijatelji statisti?ke mehanike su Josiah Willard Gibbs , Ludwig Boltzmann i James Clerk Maxwell . Oni su u statisti?ki opis gibanja velikoga broja ?estica uveli dodatni va?ni mehani?ki pojam, fazni prostor . To je zami?ljeni prostor ?ije se dimenzije sastoje od sviju koordinata polo?aja i sviju koordinata brzine sviju ?estica sustava, ?to zna?i da je dimenzija toga prostora u sustavu od N ?estica jednak 6N . Pretpostavka je da se pona?anje sustava kao cjeline mo?e opisati samo poznavanjem statisti?ke razdiobe u faznom prostoru.

Statisti?ka razdioba mora po?tivati određene mehani?ke zakone, kao ?to su zakoni o?uvanja ukupne energije sustava, ukupne koli?ine gibanja i ukupne kutne koli?ine gibanja . Uglavnom nam je od interesa zakon o?uvanja ukupne energije, jer sustav kao cjelinu mo?emo staviti u stanje mirovanja u kojem se ne giba niti se okre?e oko vlastitih osi. Pod tim pretpostavkama, i pod pretpostavkom da sustav nakon dovoljno dugoga vrjemena prođe dovoljno blizu svakoj to?ci u faznom prostoru, ?to je najva?nija statisti?ka pretpostavka , izvedene su najpoznatije statisti?ke razdiobe: mikrokanonska razdioba , kanonska razdioba i makrokanonska razdioba . Prosje?na vrijednost bilo koje mehani?ke veli?ine pojedine ?estice dobije se na uobi?ajeni na?in prora?unavanja statisti?kih prosjeka, kada znamo statisti?ku razdiobu.

No, postavlja se sljede?e pitanje: prate?i gibanje pojedine ?estice, ?to mo?emo samo na?elno, mi mo?emo izra?unati prosje?nu vrijednost određene veli?ine za određenu ?esticu (naprimjer, njenu energiju) kao vrjemenski prosjek. Ima li taj prosjek kakve veze sa statisti?kim prosjekom izra?unatim po faznom prostoru? Ne postoji kona?an i dokazan odgovor na to pitanje, ali je Boltzman odgovorio na to u obliku hipoteze koja se zove ergodska hipoteza , a koja se sastoji u tome da se dva spomenuta na?ina izra?unavanja prosjeka jednostavno poistovjete.

Sve u svemu, statisti?ka mehanika je teorija koja spaja dva svijeta: mikroskopski i makroskopski. Pomo?u nje je izvedena i statisti?ka termodinamika , koja je imala savr?en uspjeh u teorijskom opisu fenomenolo?ke termodinamike. Uspjeh statisti?ke mehanike je bio veliki i jaki argument u prilog atomske hipoteze krajem 19. stolje?a. Danas je teorijska fizika nezamisliva bez statisti?ke mehanike. Ne postoji nijedan sustav velikoga broja ?estica na kojega ona ne bi bila primjenljiva, a ako bi i postojao bio bi to zna?ajan problem ne samo za teorijsku fiziku nego i za daljni razvoj tehnologije.