U svakom trouglu samo jedan ugao mo?e biti pravi.

Ako bi ovaj trougao ABC imao dva prava ugla, onda bi u ta?ki C bile dvije normale na pravu a.

Definicija:

Trougao kome je jedan ugao pravi nazivamo pravougli trougao (ili pravokutni trokut ). Stranica nasuprot pravog ugla je hipotenuza , a druge dvije stranice su katete .

U pravouglom trouglu hipotenuza je ve?a od svake katete. Katete su ujedno dvije visine trougla.

U pravouglom trouglu va?i Pitagorina teorema .

${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$

Formule: P=(a×b)÷2 O=a+b+c

Vrijednosti trigonometrijskih funkcija [ uredi | uredi kod ]

Ugao	Radijan	Sinus	Kosinus	Tangens	Kotangens
0 0	0	0	1	0	${\displaystyle \infty }$
30 0	${\displaystyle \pi /6}$	${\displaystyle 1/2}$	${\displaystyle {\sqrt {3}}/2}$	${\displaystyle 1/{\sqrt {3}}}$	${\displaystyle {\sqrt {3}}}$
45 0	${\displaystyle \pi /4}$	${\displaystyle {\sqrt {2}}/2}$	${\displaystyle {\sqrt {2}}/2}$	1	1
60 0	${\displaystyle \pi /3}$	${\displaystyle {\sqrt {3}}/2}$	${\displaystyle 1/2}$	${\displaystyle 1/{\sqrt {3}}}$	${\displaystyle 1/{\sqrt {3}}}$
90 0	${\displaystyle \pi /2}$	1	0	${\displaystyle \infty }$	0

Trougao sa uglovima 45 ⁰ ? 45 ⁰ ? 90 ⁰ [ uredi | uredi kod ]

Uglovi ovog trougla su u omjeru ${\displaystyle 1:1:2}$.

Kako je njihov zbir 180 ⁰ to je

${\displaystyle \alpha =\beta =45^{o}=\pi /4}$ i

${\displaystyle \gamma =90^{o}=\pi /2}$.

Omjer du?ina stranica je ${\displaystyle 1:1:{\sqrt {2}}}$

Jedini mogu? trougao sa ovim omjerom u Euklidskoj geometriji je jednakokraki pravougli trougao a u hiperboli?koj ih ima beskona?no mnogo.

Trougao sa uglovima 30 ⁰ ? 60 ⁰ ? 90 ⁰ [ uredi | uredi kod ]

Uglovi ovog trougla su u omjeru ${\displaystyle 1:2:3}$ pa je

${\displaystyle \alpha =30^{o}=\pi /6}$

${\displaystyle \beta =60^{o}=\pi /3}$

${\displaystyle \gamma =90^{o}=\pi /2}$.

Omjer du?ina stranica je ${\displaystyle 1:{\sqrt {3}}:2}$

Jedini mogu? trougao sa ovim omjerom stranica u Euklidskoj geometriji je trougao cije du?ine stranice ?ine aritmeti?ku progresiju

Koristeci formule za Pitagorine trojke du?ine stranica pravouglog trougla moraju zadovoljavati

${\displaystyle (m^{2}-n^{2}):2mn:(m^{2}+n^{2}}$.

Trougao ?ije stranice ?ine geometrijski niz [ uredi | uredi kod ]

Du?ine stranica zadovoljavaju jedna?inu

${\displaystyle a^{2}+a^{2}*q^{2}=a^{2}*q^{4}}$

Stranice trougla imaju du?inu

${\displaystyle a}$, ${\displaystyle ,a{\sqrt {\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}}$ i ${\displaystyle a{\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$

Povezano [ uredi | uredi kod ]

• Trougao

Izvori [ uredi | uredi kod ]

• PYTHAGOREAN TRIADS OF THE FORM X, X + 1 , Z DESCRIBED BY RECURRENCE SEQUENCES
• 30°- 60°- 90° Triangle
• 45°- 45°- 90° Triangle