Algebra
(
Algebra
), arap.
al-gabr
, u stvari ?uzglobljavanje (polomljenih) delova“, vaspostavljanje ravnote?e, oblik jedna?ine.
Geneza naziva vodi do knjige arapskog
matemati?ara
Muhameda Al Horezmija
Hisab al d?abr val mukabala
?to se u slobodnijem prevodu mo?e biti
Knjiga o svođenju i dvostrukom oduzimanju
. Postupak se prvo odnosio na uređivanje leve i desne strane kod jedna?ina ali je kasnije, razvojem matematike, zna?ajno pro?iren.
Izvorno se pod ?algebrom“ podrazumevala teorija ?algebarskih“ jedna?ina, u kojima su pomo?u ?algebarskih“ ra?unskih operacija (
sabiranje
,
oduzimanje
,
mno?enje
,
deljenje
itd.) povezane poznate i nepoznate veli?ine. Danas ovaj pojam ozna?ava i op?tiju teoriju matemati?kih struktura, u kojoj se posebno istra?uju strukturne jednakosti između tako razli?ito usmerenih oblasti kao ?to su
teorija brojeva
,
geometrija
ili algebra u tradicionalnom smislu.
Va?ne algebarske strukture su, recimo, grupe, prsteni, tela i asocijacije. Sve tvorevine koje pokazuju neku određenu strukturu nazivajy se ?modeli“ ove strukture. Rezultati na koje se smera istra?ivanjima apstraktnih struktura pokatkad va?e i za njihove modele.
Nadovezuju?i se na
Mathematical Analysis of Logic
(
1847
.)
D?ord?a Bula
, algebarska istra?ivanja su postala zna?ajna i za formalnu logiku. Va?nu ulogu tu igraju posebno ?bulovske asocijacije“ ili ?
bulovske algebre
“. Pored algebarskih struktura, govori se jo? i ο ?strukturama uređenja“ i ?topolo?kim strukturama“.
Algebra
se deli na:
Linearnu algebru
,
Apstraktnu algebru
,
Univerzalnu algebru
,
Elementarnu algebru
,
