Число Эрдёша
Названо в честь	Пал Эрдёш
Производная работа	Число Эрдёша ? Бэйкона
Официальный сайт	wwwp.oakland.edu/…   (англ.)

Число Эрдёша ( англ.   Erd?s number ) ? метод определения кратчайшего пути соавторства по совместным научным публикациям от какого-либо учёного до венгерского математика Пала Эрдёша (1913?1996).

Эрдёш написал за свою жизнь как минимум 1525 ^[1] статей, что не имеет аналогов среди современных ему математиков ^[2] и сопоставимо только с числом работ Эйлера (более 850 ^[3] ). Поскольку большая часть из этих работ была создана в соавторстве, а в математике совместная статья традиционно является скорее исключением, чем правилом, наличие такого большого числа соавторов породило в фольклоре математиков понятие ≪число Эрдёша≫.

Это число определяется рекуррентно :

• у самого Эрдёша оно равно нулю;
• у непосредственных соавторов Эрдёша это число равно единице (всего 511 человек ^[4] );
• соавторы людей с числом Эрдёша, равным n (и не имеющие собственного числа Эрдёша меньше или равного n ), имеют число Эрдёша n + 1;
• люди, для которых невозможно построить цепочку соавторов к Палу Эрдёшу, имеют число Эрдёша, равное бесконечности.

Впервые это понятие опубликовал Каспер Гоффман  ? в 1969 году вышла его статья ≪И какое ваше число Эрдёша?≫ ^[5] , в которой он описал свои наблюдения сотрудничества Эрдёша с другими учёными.

Ряд исследований ^[6] показал, что ведущие математики имеют особенно низкие числа Эрдёша. Согласно ≪The Erdos Number Project≫ университета Окленда , числом Эрдёша обладают не менее 260 тысяч математиков, для большинства из них это число не превышает 8. Среднее значение составляет 4,65, а медианное равняется 5 ^[4] . При этом среди лауреатов Филдсовской премии медианное значение равняется трём ^[7] . Не менее 134 тысяч математиков имеют число Эрдёша ниже шести, тогда как всего для 7097 математиков его значение составляет меньше трёх ^[7] .

Среди ученых прошлого с конечным числом Эрдёша, предположительно, самым ранним является Лаплас , живший с 1749 по 1827 год; его число Эрдёша равно 14 ^[7] .

Хотя изначально понятие числа Эрдёша использовалось среди математиков в шуточных целях, в последующие годы оно также приобрело значение в качестве инструмента оценки уровня совместных работ между математиками, а также специалистами из других научных областей. Поскольку уровень междисциплинарного взаимодействия в современных научных публикациях крайне высок, огромное число не-математиков среди различных научных дисциплин имеют конечные числа Эрдёша. Так, среди Нобелевских лауреатов по физике Альберт Эйнштейн и Шелдон Ли Глэшоу имеют число Эрдёша, равное двум, а Энрико Ферми , Отто Штерн , Вольфганг Паули , Макс Борн , Уиллис Лэмб , Юджин Вигнер , Ричард Фейнман , Ханс Бете , Марри Гелл-Ман , Абдус Салам , Стивен Вайнберг , Норман Рэмзи , Фрэнк Вильчек и Дэвид Уайнленд имеют числа Эрдёша, равные трём ^[8] .

• Индекс Хирша
• Мир тесен
• Теория шести рукопожатий
• Число Бэйкона
• Число Эрдёша ? Бэйкона

• История механики в России / Под ред. А. Н. Боголюбова , И. З. Штокало . ? Киев: Наукова думка , 1987. ? 392 с.

• The Erdos Number Project

В другом языковом разделе есть более полная статья Erd?s number   (англ.) . Вы можете помочь проекту, расширив текущую статью с помощью перевода