Теоретическая физика

Материал из Википедии ? свободной энциклопедии
(перенаправлено с ≪ Физик-теоретик ≫)
Перейти к навигации Перейти к поиску
Дискуссия в главном зале Ecole de Physique des Houches, 1972. Слева направо: Юваль Неэман , Брайс Девитт , Кип Торн .

Теорети?ческая фи?зика  ? раздел физики , в котором в качестве основного способа познания природы используется создание теоретических (в первую очередь математических ) моделей явлений и сопоставление их с реальностью. В такой формулировке теоретическая физика является самостоятельным методом изучения природы, хотя её содержание, естественно, формируется с учётом результатов экспериментов и наблюдений за природой.

Методология теоретической физики [1] состоит в выделении ключевых физических понятий (таких, как атом , масса , энергия , энтропия , поле и т. д.) и формулировки на математическом языке законов природы, связывающих эти понятия; объяснении наблюдаемых явлений природы на основе сформулированных законов природы; предсказании новых явлений природы, которые могут быть обнаружены.

Близким аналогом является математическая физика , которая исследует свойства физических моделей на математическом уровне строгости, однако не занимается вопросами выбора физических понятий и сопоставления моделей с реальностью (хотя вполне может предсказать новые явления).

Особенности

[ править | править код ]

Теоретическая физика не рассматривает вопросы вида ≪почему математика должна описывать природу?≫. Она принимает за постулат то, что, в силу неких причин, математическое описание природных явлений оказывается крайне эффективным [2] , и изучает последствия этого постулата. Строго говоря, теоретическая физика изучает не свойства самой природы, а свойства предлагаемых теоретических моделей. Кроме того, часто теоретическая физика изучает какие-либо модели ≪сами по себе≫, без привязки к конкретным природным явлениям.

Однако основной задачей теоретической физики остаётся открытие и понимание наиболее общих законов природы, управляющих какой-либо областью физических явлений, и, во-вторых, исходя из этих законов, описание ожидаемого поведения тех или иных физических систем в реальности. Почти специфической особенностью теоретической физики в отличие от других естественных наук является предсказание ещё неизвестных физических явлений и точных результатов измерений.

Физическая теория

[ править | править код ]

Продуктом теоретической физики являются физические теории . Поскольку теоретическая физика работает именно с математическими моделями, крайне важным требованием является математическая непротиворечивость завершённой физической теории. Вторым обязательным свойством, отличающим теоретическую физику от математики, является возможность получать внутри теории предсказания для поведения природы в тех или иных условиях (то есть предсказания для экспериментов) и, в тех случаях, где результат эксперимента уже известен, давать согласие с экспериментом.

Сказанное выше позволяет обрисовать общую структуру физической теории. Она должна содержать:

  • описание круга явлений, для которых строится математическая модель,
  • аксиомы, определяющие математическую модель,
  • аксиомы, сопоставляющие (по крайней мере, некоторым) математическим объектам наблюдаемые, физические объекты,
  • непосредственные следствия математических аксиом и их эквиваленты в реальном мире, которые истолковываются как предсказания теории.

Из этого становится ясно, что утверждения типа ≪а вдруг теория относительности неверна?≫ бессмысленны. Теория относительности , как физическая теория, удовлетворяющая нужным требованиям, уже верна. Если же окажется, что она не сходится с экспериментом в каких-то предсказаниях, то значит, она в этих явлениях не применима к реальности. Потребуется поиск новой теории, и может статься, что теория относительности окажется каким-то предельным случаем этой новой теории. С точки зрения теории, катастрофы в этом нет. Более того, сейчас подозревается, что в определённых условиях (при плотности энергии порядка планковской) ни одна из существующих физических теорий не будет адекватной.

В принципе, возможна ситуация, когда для одного и того же круга явлений существуют несколько разных физических теорий, приводящих к похожим или совпадающим предсказаниям. История науки показывает, что такая ситуация обычно временна: рано или поздно либо одна теория оказывается более адекватна, чем другая [3] , либо показывается, что эти теории эквивалентны (см. ниже пример с квантовой механикой).

Построение физических теорий

[ править | править код ]

Фундаментальные физические теории, как правило, не выводятся из уже известных, а строятся с нуля. Первый шаг в таком построении ? это самое настоящее ≪угадывание≫ того, какую математическую модель следует взять за основу. Часто оказывается, что для построения теории требуется новый (причем, обычно более сложный) математический аппарат, непохожий на тот, что использовался в теорфизике где-либо ранее. Это ? не прихоть, а необходимость: обычно новые физические теории строятся там, где все предыдущие теории (то есть основанные на ≪привычном≫ матаппарате) показали свою несостоятельность в описании природы. Иногда оказывается, что соответствующий матаппарат отсутствует в арсенале чистой математики, и его приходится изобретать или дорабатывать. Например, академик Изюмов Ю. А. с соавторами развили свой вариант диаграммной техники для описания спиновых операторов, а также для операторов, вводимых при исследовании сильно коррелированных электронных систем (так называемые X-операторы Хаббарда) [4] .

Дополнительными, но необязательными, при построении ≪хорошей≫ физической теории могут являться следующие критерии:

  • ≪Математической красоты≫;
  • Бритвы Оккама ≫, а также общности подхода ко многим системам;
  • Возможность не только описывать уже имеющиеся данные, но и предсказывать новые;
  • Возможность редукции в какую-либо уже известную теорию в какой-либо их общей области применимости ( принцип соответствия );
  • Возможность выяснить внутри самой теории её область применимости. Так, например, классическая механика ≪не знает≫ границ своей применимости, а термодинамика ≪знает≫ где она может и где не может использоваться.

Такие критерии, как ≪ здравый смысл ≫ или ≪повседневный опыт≫, не только нежелательны при построении теории, но и уже успели дискредитировать себя: многие современные теории могут ≪противоречить здравому смыслу≫, однако реальность они описывают на много порядков точнее, чем ≪теории, основанные на здравом смысле≫.

Примеры физических теорий

[ править | править код ]
  • Классическая механика . Именно при построении классической механики Ньютон столкнулся с необходимостью введения производных и интегралов, то есть создал дифференциальное и интегральное исчисление.
  • Статистическая физика . Первоначально физическая часть полностью основывалась на классической механике с учётом данных термодинамики и химии, с сильным развитием математических моделей. Ныне является основой физики конденсированного состояния .
  • Классическая электродинамика . Уравнения Максвелла оказались противоречащими классической механике, однако это противоречие, как стало понятно позже, не означало неверность одной из двух теорий. В границах своей применимости обе теории очень точно описывают действительность (например, классическая механика ? движение планет и спутников).
  • Специальная теория относительности , революционная теория, поменявшая привычные представления о пространстве и времени.
  • Общая теория относительности , в формулировке которой постулируется, что пустое пространство тоже обладает определёнными нетривиальными геометрическими свойствами, и его можно описать методами дифференциальной геометрии.
  • Квантовая механика . После того, как классическая физика не смогла описать квантовые явления, были предприняты попытки переформулировать сам подход к описанию эволюции микроскопических систем. Это удалось Шрёдингеру , который постулировал, что каждой частице сопоставляется новый объект ? волновая функция , а также Гейзенбергу , который (независимо от Джона Уилера , сделавшего это в 1937 г.) ввёл существование матрицы рассеяния. Однако наиболее удачную математическую модель для квантовой механики нашёл фон Нейман (теория гильбертовых пространств и действующих в них операторов) и показал, что как волновая механика Шрёдингера, так и матричная механика Гейзенберга являются лишь вариантами (различными представлениями) этой теории. Уравнение Дирака , сформулированное как релятивистское обобщение квантовой механики, привело к предсказанию античастиц.
  • Квантовая теория поля . Закономерный этап в развитии физических теорий ? релятивистская теория квантовых полей. Успехом на этом направлении стало создание квантовой электродинамики . В 60-х годах Вайнбергом, Саламом и Глэшоу была создана единая теория слабого и электромагнитного взаимодействий , предсказавшая существование нейтральных токов и векторных бозонов .
  • В настоящее время одним из направлений работ является теория струн , которая объединила бы все известные взаимодействия. Сформулировать её как законченную физическую теорию пока не удаётся.

Выше приведены фундаментальные физические теории, но в каждом разделе физики используются специализированные теории, связанные между собой общностью фундаментальных законов физики, теоретических и математических методов. Так, физика конденсированного состояния и физика твёрдого тела  ? разветвлённые области теоретических разработок, основывающихся на уже известных более общих теориях. В то же время такие области как классическая механика или статистическая физика также продолжают развиваться и расти, ряд их сложнейших проблем получили решение лишь в 20 веке.

Методы теоретической физики в других науках

[ править | править код ]

По мнению физика-теоретика академика С. В. Вонсовского , начиная с XX века подходы и методы теоретической физики всё чаще успешно используются в других науках. Так в естественных науках, где между дисциплинами существуют скорее кажущиеся, чем принципиальные различия [5] , устанавливается некое своеобразное единство, например, путём возникновения промежуточных дисциплин, таких как химическая физика, геофизика, биофизика и др., что приводит к переходу во всем естествознании от описательного этапа к строго количественному с использованием всей мощи современного математического аппарата, используемого в теоретической физике. Те же тенденции наблюдаются в последнее время и в социальных и гуманитарных науках: возник комплекс наук по экономической кибернетике, где создаются математические модели с использованием сложнейшего математического аппарата. И даже в совсем далеких от математики науках, таких как история и филология, наблюдается стремление к разработке специальных математических подходов.

Примечания

[ править | править код ]
  1. Физика // Физическая энциклопедия (в 5 томах) / Под редакцией акад. А. М. Прохорова . ? М. : Советская Энциклопедия , 1998. ? Т. 5. ? С. 310. ? ISBN 5-85270-034-7 .
  2. Е. Вигнер. Непостижимая эффективность математики в естественных науках  = Е. Wigner, The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences, Comm. Pure and Appl. Math. 131, 1 (1960). // УФН : Лекция в честь Рихарда Куранта, прочитанная 11 мая 1959 г. в Нью-Йоркском университете. Перевод В. А. Белоконя и В. А. Угарова.. ? 1968. ? Т. 94 , вып. 3 . ? С. 535?546 . Архивировано 23 марта 2012 года.
  3. Например, расчёты положения небесных светил и времени астрономических явлений на основе геоцентрических представлений и эпициклов давали хорошее совпадение с наблюдениями лишь невооружённым глазом.
  4. Ю. А. Изюмов, Ю. Н. Скрябин ≪Статистическая механика магнитоупорядоченных систем≫ 1992г, изд. Наука
  5. Вонсовский С. В. Современная естественно-научная картина мира. ? Екатеринбург: Изд-во Гуманитарного университета, 2005. ? 680 с. ISBN 5-901527-39-9

Ссылки на программы по теоретической физике

[ править | править код ]