Теорети?ческая фи?зика
? раздел
физики
, в котором в качестве основного способа познания
природы
используется создание теоретических (в первую очередь
математических
) моделей явлений и сопоставление их с реальностью. В такой формулировке теоретическая физика является самостоятельным методом изучения природы, хотя её содержание, естественно, формируется с учётом результатов экспериментов и наблюдений за природой.
Методология теоретической физики
[1]
состоит в выделении ключевых физических понятий (таких, как
атом
,
масса
,
энергия
,
энтропия
,
поле
и т. д.) и формулировки на математическом языке законов природы, связывающих эти понятия; объяснении наблюдаемых явлений природы на основе сформулированных законов природы; предсказании новых явлений природы, которые могут быть обнаружены.
Близким аналогом является
математическая физика
, которая исследует свойства физических моделей на математическом уровне строгости, однако не занимается вопросами выбора физических понятий и сопоставления моделей с реальностью (хотя вполне может предсказать новые явления).
Теоретическая физика не рассматривает вопросы вида ≪почему математика должна описывать природу?≫. Она принимает за постулат то, что, в силу неких причин, математическое описание природных явлений оказывается крайне эффективным
[2]
, и изучает последствия этого постулата. Строго говоря, теоретическая физика изучает не свойства самой природы, а свойства предлагаемых теоретических моделей. Кроме того, часто теоретическая физика изучает какие-либо модели ≪сами по себе≫, без привязки к конкретным природным явлениям.
Однако основной задачей теоретической физики остаётся открытие и понимание наиболее общих законов природы, управляющих какой-либо областью физических явлений, и, во-вторых, исходя из этих законов, описание ожидаемого поведения тех или иных физических систем в реальности. Почти специфической особенностью теоретической физики в отличие от других естественных наук является предсказание ещё неизвестных физических явлений и точных результатов измерений.
Продуктом теоретической физики являются
физические теории
. Поскольку теоретическая физика работает именно с математическими моделями, крайне важным требованием является математическая непротиворечивость завершённой физической теории. Вторым обязательным свойством, отличающим теоретическую физику от математики, является возможность получать внутри теории предсказания для поведения природы в тех или иных условиях (то есть предсказания для экспериментов) и, в тех случаях, где результат эксперимента уже известен, давать согласие с экспериментом.
Сказанное выше позволяет обрисовать общую структуру физической теории. Она должна содержать:
- описание круга явлений, для которых строится математическая модель,
- аксиомы, определяющие математическую модель,
- аксиомы, сопоставляющие (по крайней мере, некоторым) математическим объектам наблюдаемые, физические объекты,
- непосредственные следствия математических аксиом и их эквиваленты в реальном мире, которые истолковываются как предсказания теории.
Из этого становится ясно, что утверждения типа ≪а вдруг теория относительности неверна?≫ бессмысленны.
Теория относительности
, как физическая теория, удовлетворяющая нужным требованиям,
уже
верна. Если же окажется, что она не сходится с экспериментом в каких-то предсказаниях, то значит, она в этих явлениях не применима к реальности. Потребуется поиск новой теории, и может статься, что теория относительности окажется каким-то предельным случаем этой новой теории. С точки зрения теории, катастрофы в этом нет. Более того, сейчас подозревается, что в определённых условиях (при плотности энергии порядка планковской)
ни одна
из существующих физических теорий не будет адекватной.
В принципе, возможна ситуация, когда для одного и того же круга явлений существуют несколько разных физических теорий, приводящих к похожим или совпадающим предсказаниям. История науки показывает, что такая ситуация обычно временна: рано или поздно либо одна теория оказывается более адекватна, чем другая
[3]
, либо показывается, что эти теории эквивалентны (см. ниже пример с квантовой механикой).
Фундаментальные физические теории, как правило, не выводятся из уже известных, а строятся с нуля. Первый шаг в таком построении ? это самое настоящее ≪угадывание≫ того, какую
математическую модель
следует взять за основу. Часто оказывается, что для построения теории требуется новый (причем, обычно более сложный) математический аппарат, непохожий на тот, что использовался в теорфизике где-либо ранее. Это ? не прихоть, а необходимость: обычно новые физические теории строятся там, где все предыдущие теории (то есть основанные на ≪привычном≫ матаппарате) показали свою несостоятельность в описании природы. Иногда оказывается, что соответствующий матаппарат отсутствует в арсенале чистой математики, и его приходится изобретать или дорабатывать. Например, академик
Изюмов Ю. А.
с соавторами развили свой вариант диаграммной техники для описания спиновых операторов, а также для операторов, вводимых при исследовании сильно коррелированных электронных систем (так называемые X-операторы Хаббарда)
[4]
.
Дополнительными, но необязательными, при построении ≪хорошей≫ физической теории могут являться следующие критерии:
- ≪Математической красоты≫;
- ≪
Бритвы Оккама
≫, а также общности подхода ко многим системам;
- Возможность не только описывать уже имеющиеся данные, но и предсказывать новые;
- Возможность редукции в какую-либо уже известную теорию в какой-либо их общей области применимости (
принцип соответствия
);
- Возможность выяснить внутри самой теории её область применимости. Так, например,
классическая механика
≪не знает≫ границ своей применимости, а
термодинамика
≪знает≫ где она может и где не может использоваться.
Такие критерии, как ≪
здравый смысл
≫ или ≪повседневный опыт≫, не только нежелательны при построении теории, но и уже успели дискредитировать себя: многие современные теории могут ≪противоречить здравому смыслу≫, однако реальность они описывают на много порядков точнее, чем ≪теории, основанные на здравом смысле≫.
- Классическая механика
. Именно при построении классической механики
Ньютон
столкнулся с необходимостью введения производных и интегралов, то есть создал дифференциальное и интегральное исчисление.
- Статистическая физика
. Первоначально физическая часть полностью основывалась на классической механике с учётом данных термодинамики и химии, с сильным развитием математических моделей. Ныне является основой
физики конденсированного состояния
.
- Классическая электродинамика
.
Уравнения Максвелла
оказались противоречащими классической механике, однако это противоречие, как стало понятно позже, не означало неверность одной из двух теорий. В границах своей применимости обе теории очень точно описывают действительность (например, классическая механика ? движение планет и спутников).
- Специальная теория относительности
, революционная теория, поменявшая привычные представления о пространстве и времени.
- Общая теория относительности
, в формулировке которой постулируется, что пустое пространство тоже обладает определёнными нетривиальными геометрическими свойствами, и его можно описать методами дифференциальной геометрии.
- Квантовая механика
. После того, как классическая физика не смогла описать квантовые явления, были предприняты попытки переформулировать сам подход к описанию эволюции микроскопических систем. Это удалось
Шрёдингеру
, который постулировал, что каждой частице сопоставляется новый объект ?
волновая функция
, а также
Гейзенбергу
, который (независимо от
Джона Уилера
, сделавшего это в 1937 г.) ввёл существование матрицы рассеяния. Однако наиболее удачную
математическую модель
для квантовой механики нашёл
фон Нейман
(теория гильбертовых пространств и действующих в них операторов) и показал, что как волновая механика Шрёдингера, так и матричная механика Гейзенберга являются лишь вариантами (различными представлениями) этой теории.
Уравнение Дирака
, сформулированное как релятивистское обобщение квантовой механики, привело к предсказанию античастиц.
- Квантовая теория поля
. Закономерный этап в развитии физических теорий ? релятивистская теория квантовых полей. Успехом на этом направлении стало создание
квантовой электродинамики
. В 60-х годах Вайнбергом, Саламом и Глэшоу была создана
единая теория слабого и электромагнитного взаимодействий
, предсказавшая существование
нейтральных токов
и
векторных бозонов
.
- В настоящее время одним из направлений работ является
теория струн
, которая объединила бы все известные взаимодействия. Сформулировать её как законченную физическую теорию пока не удаётся.
Выше приведены фундаментальные физические теории, но в каждом
разделе физики
используются специализированные теории, связанные между собой общностью фундаментальных законов физики, теоретических и математических методов. Так,
физика конденсированного состояния
и
физика твёрдого тела
? разветвлённые области теоретических разработок, основывающихся на уже известных более общих теориях. В то же время такие области как классическая механика или статистическая физика также продолжают развиваться и расти, ряд их сложнейших проблем получили решение лишь в 20 веке.
По мнению физика-теоретика академика
С. В. Вонсовского
, начиная с XX века подходы и методы теоретической физики всё чаще успешно используются в других науках. Так в естественных науках, где между дисциплинами существуют скорее кажущиеся, чем принципиальные различия
[5]
, устанавливается некое своеобразное единство, например, путём возникновения промежуточных дисциплин, таких как химическая физика, геофизика, биофизика и др., что приводит к переходу во всем естествознании от описательного этапа к строго количественному с использованием всей мощи современного математического аппарата, используемого в теоретической физике. Те же тенденции наблюдаются в последнее время и в социальных и гуманитарных науках: возник комплекс наук по экономической кибернетике, где создаются математические модели с использованием сложнейшего математического аппарата. И даже в совсем далеких от математики науках, таких как история и филология, наблюдается стремление к разработке специальных математических подходов.
- ↑
Физика
//
Физическая энциклопедия
(в 5 томах) / Под редакцией акад.
А. М. Прохорова
. ?
М.
:
Советская Энциклопедия
, 1998. ? Т. 5. ? С. 310. ?
ISBN 5-85270-034-7
.
- ↑
Е. Вигнер.
Непостижимая эффективность математики в естественных науках
= Е. Wigner, The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences, Comm. Pure and Appl. Math. 131, 1 (1960). // УФН : Лекция в честь Рихарда Куранта, прочитанная 11 мая 1959 г. в Нью-Йоркском университете. Перевод В. А. Белоконя и В. А. Угарова.. ? 1968. ?
Т. 94
,
вып. 3
. ?
С. 535?546
.
Архивировано
23 марта 2012 года.
- ↑
Например, расчёты положения небесных светил и времени астрономических явлений на основе
геоцентрических представлений
и
эпициклов
давали хорошее совпадение с наблюдениями лишь невооружённым глазом.
- ↑
Ю. А. Изюмов, Ю. Н. Скрябин
≪Статистическая механика магнитоупорядоченных систем≫ 1992г, изд. Наука
- ↑
Вонсовский С. В.
Современная естественно-научная картина мира. ? Екатеринбург: Изд-во Гуманитарного университета, 2005. ? 680 с.
ISBN 5-901527-39-9