Фермио?н
? частица или
квазичастица
с полуцелым значением
спина
(то есть равным
, где
? целое число, а
?
приведённая постоянная Планка
[2]
). Все частицы можно разделить на две группы, в зависимости от значения их спина: частицы с целым спином относятся к
бозонам
, с полуцелым ? к фермионам.
Примеры фермионов:
кварки
(они образуют
протоны
и
нейтроны
, которые также являются фермионами),
лептоны
(
электроны
,
мюоны
,
тау-лептоны
,
нейтрино
),
дырки
(
квазичастицы
в
полупроводнике
)
[3]
. Фермионами являются также квантовомеханические системы, состоящие из нечётного числа фермионов (и произвольного числа бозонов).
Фермионы подчиняются
принципу Паули
;
волновая функция
системы тождественных фермионов меняет знак при перестановке любых двух частиц. Термодинамически равновесное состояние такой системы описывается
статистикой Ферми ? Дирака
[4]
, с чем и связано их название
[5]
. Название
фермион
было введено английским физиком-теоретиком
Полем Дираком
от фамилии итальянского физика
Энрико Ферми
; впервые термины ≪бозон≫ и ≪фермион≫ были использованы Дираком в лекции ≪Развитие атомной теории≫, прочитанной им во вторник, 6 декабря 1945 года в парижском научном музее ≪
Дворец открытий
≫
[6]
.
Фермионы, в отличие от
бозонов
, подчиняются
статистике Ферми ? Дирака
: в одном
квантовом состоянии
может находиться не более одной частицы (
принцип Паули
).
Принцип запрета Паули
ответственен за устойчивость электронных оболочек
атомов
, делая возможным существование сложных химических элементов. Он также позволяет существовать
вырожденной материи
под действием высоких давлений (
нейтронные звёзды
).
Волновая функция
системы одинаковых фермионов
антисимметрична
относительно перестановки двух любых фермионов.
Квантовая система, состоящая из
нечётного
числа фермионов, сама является фермионом. Например,
ядро
с нечётным
массовым числом
A
(поскольку
нуклоны
? протоны и нейтроны ? являются фермионами, а массовое число равно суммарному числу нуклонов в ядре); атом или ион с нечётной суммой числа электронов и массового числа ядра (поскольку электроны также являются фермионами, и общее количество фермионов в атоме/ионе равно сумме числа нуклонов в ядре и числа электронов в электронной оболочке). При этом орбитальные моменты импульса частиц, входящих в состав квантовой системы, не влияют на её классификацию как фермиона или бозона, поскольку все орбитальные моменты являются целыми, и их добавление в любой комбинации к спину системы не может превратить суммарный полуцелый спин нечётного числа фермионов в целый. Система, состоящая из
чётного
числа фермионов, является бозоном: её суммарный спин всегда целый. Так, атом
гелия-3
, состоящий из двух протонов, нейтрона и двух электронов (в сумме пять фермионов) является фермионом, а атом
лития-7
(три протона, четыре нейтрона, три электрона) является бозоном. Для нейтральных атомов число электронов совпадает с числом протонов, то есть сумма числа электронов и протонов всегда чётна, поэтому фактически классификация нейтрального атома как бозона/фермиона определяется чётным/нечётным числом нейтронов в его ядре.
Все известные на данный момент фермионы, являющиеся
фундаментальными частицами
(т.е.
кварки
и
лептоны
), имеют спин 1/2, тогда как составные фермионы (
барионы
, атомные ядра, атомы и т.п. квантовые системы) могут иметь спин 1/2, 3/2, 5/2 и т.д.
Математически, фермионы со спином 1/2 могут быть трех типов:
Считается, что большинство фермионов
Стандартной модели
являются дираковскими фермионами, хотя в настоящее время неизвестно, являются ли нейтрино дираковскими или майорановскими фермионами (или обоими). Фермионы Дирака можно рассматривать как
суперпозицию
[
уточнить
]
двух фермионов Вейля
[7]
. В июле 2015 года фермионы Вейля были экспериментально реализованы как
квазичастицы
в
полуметаллах Вейля
[англ.]
.
Согласно Стандартной модели, существует 12 видов (
ароматов
) элементарных фермионов: шесть
кварков
и шесть
лептонов
[2]
.
Поколение
|
|
Кварки с зарядом (+2/3)
e
|
|
Кварки с зарядом (?1/3)
e
|
|
|
Название/ аромат кварка/ антикварка
|
Символ кварка/ антикварка
|
Масса (
МэВ
)
|
|
Название/ аромат кварка/ антикварка
|
Символ кварка/ антикварка
|
Масса (
МэВ
)
|
1
|
|
u-кварк
(up-кварк) / анти-u-кварк
|
|
от 1,5 до 3
|
|
d-кварк
(down-кварк) / анти-d-кварк
|
|
4,79±0,07
|
2
|
|
c-кварк
(charm-кварк) / анти-c-кварк
|
|
1250 ± 90
|
|
s-кварк
(strange-кварк) / анти-s-кварк
|
|
95 ± 25
|
3
|
|
t-кварк
(top-кварк) / анти-t-кварк
|
|
174 340 ± 790
[8]
|
|
b-кварк
(bottom-кварк) / анти-b-кварк
|
|
4200 ± 70
|
У всех кварков есть также
электрический заряд
, кратный 1/3
элементарного заряда
. В каждом поколении один кварк имеет электрический заряд +2/3 (это u-, c- и t-кварки) и один ? заряд ?1/3 (d-, s- и b-кварки); у антикварков заряды противоположны по знаку. Кроме сильного и электромагнитного взаимодействия, кварки участвуют в слабом взаимодействии.
- Лептоны
не участвуют в сильном взаимодействии. Их античастицы ? антилептоны (античастица
электрона
называется
позитрон
по историческим причинам). Существуют лептоны шести
ароматов
:
Поколение
|
|
Заряженный лептон / античастица
|
|
Нейтрино / антинейтрино
|
|
|
Название
|
Символ
|
Электрический заряд (
e
)
|
Масса (
МэВ
)
|
|
Название
|
Символ
|
Электрический заряд (
e
)
|
Масса (
МэВ
)
[9]
|
1
|
|
Электрон
/
Позитрон
|
|
?1 / +1
|
0,511
|
|
Электронное нейтрино
/ Электронное антинейтрино
|
|
0
|
< 0,0000022
|
2
|
|
Мюон
|
|
?1 / +1
|
105,66
|
|
Мюонное нейтрино
/ Мюонное антинейтрино
|
|
0
|
< 0,17
|
3
|
|
Тау-лептон
|
|
?1 / +1
|
1776,99
|
|
Тау-нейтрино
/ тау-антинейтрино
|
|
0
|
< 15,5
|
Массы нейтрино не равны нулю (это подтверждается существованием
нейтринных осцилляций
), но настолько малы, что на 2022 год ещё не были измерены напрямую.
Квазичастицы
также несут спин и поэтому могут классифицироваться как фермионы и бозоны. Примерами квазичастиц-фермионов являются
полярон
и
дырка
, а также электрон (рассматриваемый как квазичастица, поскольку в твёрдом теле его эффективная масса отличается от его массы в вакууме).
- ↑
Удивительный мир внутри атомного ядра. Вопросы после лекции
Архивная копия
от 15 июля 2015 на
Wayback Machine
, ФИАН, 11 сентября 2007 года
- ↑
1
2
3
Фундаментальные частицы и взаимодействия
(неопр.)
. Дата обращения: 9 января 2010.
Архивировано
9 мая 2017 года.
- ↑
За пределами теории Эйнштейна ? суперсимметрия и супергравитация
(неопр.)
. Дата обращения: 9 января 2010.
Архивировано
12 апреля 2009 года.
- ↑
Зубарев Д. Н.
Ферми ? Дирака статистика
//
Физическая энциклопедия
: [в 5 т.] / Гл. ред.
А. М. Прохоров
. ?
М.
:
Большая российская энциклопедия
, 1999. ? Т. 5: Стробоскопические приборы ? Яркость. ? С. 283?284. ? 692 с. ?
20 000 экз.
?
ISBN 5-85270-101-7
.
- ↑
Глава IX, § 61. Принцип неразличимости одинаковых частиц. В кн.:
Ландау Л. Д.
,
Лифшиц Е. М.
Квантовая механика (нерелятивистская теория). ? Издание 4-е. ?
М.
:
Наука
, 1989. ? С. 273?276. ? 768 с. ? (≪
Теоретическая физика
≫, том III). ?
ISBN 5-02-014421-5
.
- ↑
Примечания к лекции Дирака
Developments in Atomic Theory
at Le Palais de la Decouverte, 6 December 1945, UKNATARCHI Dirac Papers BW83/2/257889. См. также примечание 64 на
с. 331
Архивная копия
от 15 апреля 2022 на
Wayback Machine
в кн.:
Farmelo G.
The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Mystic of the Atom.
- ↑
Morii T., Lim C. S., Mukherjee S. N.
The Physics of the Standard Model and Beyond
(англ.)
. ?
World Scientific
, 2004. ?
ISBN 978-981-279-560-1
.
- ↑
Боос Э. Э., Брандт О., Денисов Д., Денисов С. П., Граннис П.
Top-кварк (к 20-летию открытия)
(рус.)
//
Успехи физических наук
. ? 2015. ?
Т. 185
. ?
С. 1241?1269
. ?
doi
:
10.3367/UFNr.0185.201512a.1241
.
Архивировано
20 декабря 2016 года.
- ↑
Лабораторные измерения и ограничения на свойства нейтрино
(англ.)
. Дата обращения: 25 сентября 2009.
Архивировано
21 февраля 2012 года.
Ссылки на внешние ресурсы
|
---|
| |
---|
Словари и энциклопедии
| |
---|
В библиографических каталогах
|
---|
|
|