Poten?ialul electric denumit ?i poten?ial electrostatic notat cu V este o m?rime fizic? de tip camp scalar ce caracterizeaz? campul electric intr-un punct, vectorul camp electric fiind gradientul cu semn schimbat al acestei m?rimi scalare numite poten?ial electric:

${\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla V}$

Poten?ialul electric al unui punct din spa?iu este egal cu raportul dintre energia poten?ial? electrostatic? a unui corp inc?rcat electric, asociat? pozi?iei sale in campul electric produs de un corp electrizat central, ?i sarcina electric? a corpului test. Echivalent, poten?ialul electrostatic este raportul dintre lucrul for?ei electrice necesar pentru deplasarea unui corp test inc?rcat cu o sarcin? electric? din acel punct pan? la infinit ?i sarcina electric? a corpului de prob?.

Diferen?a de poten?ial electric intre dou? puncte din spa?iu permite calcularea varia?iei energiei poten?iale a unei sarcini electrice, sau de a afla mai multe tensiuni necunoscute intr-un circuit electric.

Poten?ialul electric al unei sarcini punctuale Q la distan?a r de ea este dat de expresia:

${\displaystyle V(r)={\frac {1}{4\pi \varepsilon }}{\frac {Q}{r}}}$

ce se poate ob?ine pornind de la legea lui Coulomb cu identificarea campului electric E ca raport dintre for?a electrostatic? ?i una din sarcini.

${\displaystyle E(r)={\frac {1}{4\pi \varepsilon }}{\frac {Q}{r^{2}}}}$

Definire [ modificare | modificare surs? ]

Defini?ia face apel la circula?ia campului electric (adic? o integral? curbilinie a produsului scalar vector camp electric - elementul de arc orientat al traiectoriei sarcinii mobile) pe un contur arbitrar legand punctul de poten?ial 0 de punctul de interes.

${\displaystyle V=-\int _{C}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}}$

Aceast? integral? curbilinie dac? este multiplicat? cu sarcina electric? mobil? q rezult? o alt? integral? curbilinie, cea a produsului scalar for?a coulombian? produs? de sarcina surs? a campului - elementul de arc orientat pe care are loc deplasarea sarcinii mobile, integral? curbilinie care reprezint? diferen?a de energie poten?ial? electrostatic? U _E asociat? deplas?rii sarcinii mobile in camp.

${\displaystyle U_{E}=-q\int _{C}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}}$

Efectuarea primei integrale curbilinii d? rezultatul de mai jos pentru o sarcin? punctual?.

Poten?ialul electric este bine definit doar in cazul unui camp electric a c?rui intensitate are rotor nul, de exemplu campul produs de ni?te sarcini electrice in repaus.

Extindere in electrodinamic? [ modificare | modificare surs? ]

In cazul in care sarcinile electrice sunt in mi?care ( rotorul campului electric este nenul) se utilizeaz? poten?ialul magnetic vector A.

Rotorul este nenul cand exist? campuri magnetice variabile in timp, de exemplu la fenomenul de induc?ie electromagnetic? .

Calculul poten?ialului generat de sisteme de sarcini [ modificare | modificare surs? ]

Sarcina punctual? [ modificare | modificare surs? ]

Poten?ialul electric datorat unei sarcini punct Q la distan?a r de la aceasta reiese din integrarea expresiei anterioare din sec?iunea Definire:

${\displaystyle V_{\mathbf {E} }={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Q}{r}}+Const\,}$

Constanta poate fi nula. In mod uzual intereseaz? diferen?a de poten?ial electric ${\displaystyle -\Delta V_{0}}$, astfel constanta dispare. Constanta e zero prin alegerea punctului de la infinit cu valoare zero a poten?ialului.

Sistem de sarcini punctuale [ modificare | modificare surs? ]

Poten?ialul electric al unui sistem de sarcini punctuale e suma poten?ialelor individuale ale sarcinilor punctuale. Aceast? proprietate permite simplificarea calculelor.

Sistem continuu al distribu?iei sarcinii [ modificare | modificare surs? ]

Pentru acest caz se introduce conceptul de densitate a sarcinii electrice, densitate volumic? (sau superficial? sau liniar?). Astfel valoarea poten?ialului e dat? de o integral?:

${\displaystyle V_{0}(P)={\frac {1}{4\pi \varepsilon }}\int _{v}{\frac {\rho (x',y',z')}{r-r'}}{dx}'{dy}'{dz}'\ }$

Diferen?a de poten?ial ?i deplasarea unei sarcini electrice in campul electric al altei sarcini [ modificare | modificare surs? ]

Se consider? campul electric generat de sarcina Q , in care se deplaseaz? sarcina sond? ${\displaystyle q}$. Lucrul mecanic efectuat de for?a electrostatic? ce ac?ioneaz? asupra sarcinii sond? este:

${\displaystyle L_{AB}=\int _{A}^{B}{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}=\int _{A}^{B}{\frac {1}{4\pi {\epsilon }_{0}}}{\frac {Qq}{r^{2}}}\,dr={\frac {Qq}{4\pi \epsilon }}\int _{A}^{B}{\frac {{\vec {r}}\cdot d{\vec {r}}}{r^{3}}},}$

unde

• ${\displaystyle {\vec {r}}=x{\vec {i}}+y{\vec {j}}+z{\vec {k}}=}$ vectorul de pozi?ie al sarcinii ${\displaystyle q}$, considerate punctuale;
• ${\displaystyle d{\vec {r}}=dx\cdot {\vec {i}}+dy\cdot {\vec {j}}+dz\cdot {\vec {k}}=}$ vectorul deplasare al sarcinii;
• ${\displaystyle \epsilon =}$ permitivitatea mediului.

Rezult?:

${\displaystyle L_{AB}={\frac {Qq}{4\pi \epsilon }}\int _{A}^{B}{\frac {dr}{r^{2}}}={\frac {Qq}{4\pi \epsilon }}\left({\frac {1}{r_{a}}}-{\frac {1}{r_{b}}}\right).}$

Se noteaz?:

${\displaystyle V={\frac {1}{4\pi \epsilon }}{\frac {Q}{r}},}$

Astfel formula anterioar? cu nota?ia de mai sus eviden?iaz? definirea diferen?ei de poten?ial electric:

${\displaystyle L_{AB}=-q(V_{B}-V_{A})=qU}$

unde

• U = diferen?a de poten?ial dintre punctele A ?i B ;
• r = distan?a de la sarcina Q pan? la punctul considerat.

Punctele cu acela?i poten?ial constituie o suprafa?? echipoten?ial? pentru care valoarea numeric? a m?rimii L _AB e zero.

Unitate de m?sur? [ modificare | modificare surs? ]

Poten?ialul electric se m?soar? in vol?i (V) sau joule / coulomb (J/C). Diferen?a dintre poten?ialele a dou? puncte este definit? ca tensiune electric? intre cele dou? puncte, m?surat? de asemenea in vol?i.

Aparatul de m?surare e voltmetrul .

Aplica?ii ale no?iunii in bioelectricitate [ modificare | modificare surs? ]

Conceptul poten?ial electric este utilizat in bioelectricitate sub form? de poten?ial de repaus ?i poten?ial de ac?iune la nivelul membranei celulare.

Bibliografie [ modificare | modificare surs? ]

• V. Novacu Electrodinamica , Editura Didactic? ?i Pedagogic? , Bucure?ti 1966
• C. Presur?, Fizica povestit? , Editura Humanitas, 2014, pp. 322-323
• Igor Tamm , Bazele teoriei electricit??ii , Editura Tehnic? , Bucure?ti, 1952

v   ?   d   ?   m Electromagnetism Electrostatic? Camp electric   · Electret   · Flux electric   · Generator electrostatic   · Izolator (electricitate)   · Legea lui Coulomb   · Moment electric dipolar   · Poten?ial electric   · Sarcin? electric?   · Teorema lui Earnshaw   · Triboelectricitate Magnetostatic? Camp magnetic   · Camp electromagnetic   · Curent electric   · Flux magnetic   · Legea Biot-Savart   · Legea lui Ampere (circuit)   · Legea lui Ampere (for??)   · Magnet   · Magnetism   · Moment magnetic   · Intensitate a campului magnetic   · Permeabilitate magnetic? Electrodinamic? Ecua?iile lui Maxwell   · Electron   · For?? Lorentz   · Induc?ie electromagnetic?   · Legea induc?iei electromagnetice   · Optic? ondulatorie   · Sistemul de unit??i CGS in electromagnetism   · Teorema lui Poynting Circuite electrice Electrotehnic? Bobin?   · Electromagnet   · ?Transformator   · Condensator electric   · Bobin? Helmholtz   · Inductan??   · Legea lui Lenz Unde electromagnetice Radiotehnic? Dispersia undelor electromagnetice   · Radia?ie   · Radia?ie electromagnetic?   · Radia?ie gamma   · Radiodifuziune   · Radioloca?ie   ·