De la Wikipedia, enciclopedia liber?
| Acest articol sau aceast? sec?iune are
bibliografia
incomplet? sau inexistent?.
Pute?i contribui prin ad?ugarea de referin?e in vederea
sus?inerii bibliografice
a afirma?iilor pe care le con?ine.
|
Analiza matematic?
este ramura
matematicii
care studiaz?
func?iile
,
limitele
,
derivatele
?i aplica?iile lor (cuvant derivat din
francez?
analyse
), precum ?i operatori de func?ii, spa?ii ?i categorii algebrice de spa?ii vectoriale de func?ii matematice.
De asemenea, cuvantul
analiz?
descrie doar in mod foarte general metode ?tiin?ifice de cercetare, inclusiv filosofice, logice, lingvistice/literare etc., care se bazeaz? pe studiul sistematic al fiec?rui element in parte mai exact, examinarea am?nun?it? a unei probleme, sau pur ?i simplu un mod dual al sintezei. In logica pre-modern? ?i modern? cuvantul ?analiz?” a avut, ?i are, sensul de ?logic? formal?” (e.g., ?analytics” ).
Mai specific dar intr-o descriere totu?i general? se poate spune ?i c? analiza matematic? se ocup? cu studiul entit??ilor matematice (in special, func?ii ?i operatori de func?ii) din punct de vedere al varia?iei lor, sau al unor propriet??i generale sau specifice de regularitate.
Analiza matematic? este imp?r?it? ast?zi in urm?toarele subdomenii:
- Analiza real?
se ocup? cu studiul riguros al derivatelor ?i integralelor func?iilor cu valori reale. Aceasta include studiul limitelor,
seriilor
?i
teoria m?surii
.
- Analiza func?ional?
studiaz? spa?ii vectoriale de func?ii matematice, operatori de func?ii, ?i introduce concepte ca
spa?iile Banach
, spa?iile Hilbert, serii ?i limite de spa?ii Hilbert.
- Analiza algebric?
studiaz? func?iile matematice, spa?ii de func?ii matematice, geometrii necomutative de operatori de func?ii, spa?ii anabeliene Grothendieck, categorii ?i toposuri/topoi de spa?ii de func?ii din punct de vedere algebric ?i respectiv categorial.
- Analiza numeric?
studiaz? metode de calcul —adesea realizate pe calculatoare digitale — a func?iilor importante in aplica?ii fizice, de inginerie ?amd, precum ?i algoritmi iterative pentru calcule numerice, cum ar fi: metode Monte Carlo, metode Runge-Kutta, algoritmul Newton ?i algoritmi cvasi-Newton pentru regresii neliniare, fitare de curbe ?amd.
- Analiza complex?
studiaz? serii de numere complexe, func?ii cu
argumente
complexe etc.
- C. Popa, V. Hiri?, M. Megan,
Introducere in analiza matematic? prin exerci?ii ?i probleme
, Editura Facla, 1976
