Conta-se que um professor de Matematica mandou aos alunos de sua turma que somassem de 1 a 100 como forma de castigo. O professor ficou surpreso quando um dos alunos,
Carl Friedrich Gauss
, havia feito a soma corretamente em pouco tempo de uma outra forma.
Eis a ideia de Gauss:
Soma de 1 a 100:
A ordem nao altera a soma:
Soma-se de membro a membro as duas igualdades:
______________________
(100 vezes)
Generalizando:
(n vezes)
Logo,
1)
2)
Neste caso existem duas formas de encontrar a resposta.
1ª forma :
2ª forma: