Sistema de numeracao

Um sistema de numeracao (ou sistema numeral ), e um sistema em que um conjunto de numeros e representado por numerais de uma forma consistente. Pode ser visto como o contexto que permite ao numeral "11" ser interpretado como o numeral romano para dois , o numeral binario para tres ou o numeral decimal para onze . Em condicoes ideais, um sistema de numeracao deve: representar uma grande quantidade de numeros uteis (ex.: todos os numeros inteiros , ou todos os numeros reais ); dar a cada numero representado uma unica descricao (ou pelo menos uma representacao padrao); e refletir as estruturas algebricas e aritmeticas dos numeros.

Por exemplo, a representacao comum decimal dos numeros inteiros fornece a cada numero inteiro uma representacao unica como uma sequencia finita de algarismos , com as operacoes aritmeticas (adicao, subtracao , multiplicacao e divisao) estando presentes como os algoritmos padroes da aritmetica . Contudo, quando a representacao decimal e usada para os numeros racionais ou para os numeros reais , a representacao deixa de ser padronizada: muitos numeros racionais tem dois tipos de numerais, um padrao que tem fim (por exemplo 2,31), e outro que repete-se periodicamente (como 2,30999999...).

Um numeral e um simbolo ou grupo de simbolos que representa um numero em um determinado instante da evolucao do homem. Tem-se que, numa determinada escrita ou epoca, os numerais diferenciaram-se dos numeros do mesmo modo que as palavras se diferenciaram das coisas a que se referem. Os simbolos "11", "onze" e "XI" (onze em latim ) sao numerais diferentes, representativos do mesmo numero, apenas escrito em idiomas e epocas diferentes. Este artigo debruca-se sobre os varios aspectos dos sistemas de numerais. Ver tambem nomes dos numeros . Dois matematicos indianos criaram e desenvolveram o mais popular sistema numerico, o hindu-arabico . Aryabhata de Kusumapura desenvolveu a notacao posicional no seculo V; um seculo depois, Brahmagupta introduziu o simbolo do zero . ^[
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