K-teoria (matematica)

Em matematica , a teoria K originou-se como o estudo de um anel gerado por fibrados vetoriais sobre um espaco topologico ou esquema. Na topologia algebrica , e uma teoria de co-homologia extraordinaria conhecida como K-teoria topologica ^{[
nota 1
]}. Na algebra e geometria algebrica ^[
2
], ela e conhecida como K-teoria algebrica ^{[
nota 2
]}. A teoria K tem tambem algumas aplicacoes em algebras de operadores ^{[
nota 3
]}. Ela conduz a construcao de familias de K- functores ^[
6
], que contem informacao util, mas muitas vezes dificil de calcular.

Na fisica , a teoria K e, em especial na teoria K trancada (tambem chamada de teoria K com coeficientes locais) tem aparecido na teoria das cordas Tipo II ^{[
nota 4
]}, onde foi onde foi conjecturado que elas classificam D-branas, intensidade de campo Ramond-Ramond e tambem alguns espinores ^{[
nota 5
]} sobre variedades complexas generalizadas. ^[
8
]

Notas e referencias

↑ K-teoria topologica e um ramo da topologia algebrica ^[
1
].
↑ K-teoria algebrica e uma parte importante da algebra homologica ^[
3
]^[
4
] preocupada com definicao e aplicacao de uma sequencia K _n(R) .
↑ Um operador, em analise funcional , de uma algebra e uma algebra de transformacao linear continua em um espaco vectorial topologico com a multiplicacao dada pela composicao de mapeamentos . ^[
5
]
↑ Em fisica teorica , a teoria das cordas tipo II e um termo unificado que inclui as duas cordas do tipo II-A e do tipo II-B. ^[
7
]
↑ Na teoria dos grupos ortogonais , os espinores ( tais como na SO(3) ou no grupo de Lorentz ) sao elementos de um espaco vetorial complexo introduzido para expandir a nocao de vetor espacial .

↑ K-theory, an introduction por M. Karoubi, 1978
↑ The Geometry of Schemes. por David Eisenbud 1998
↑ Sur quelques points d'algebre homologique. Tohoku Math. J. (2) 9, - Alexander Grothendieck - 1957 , pg. 119--221
↑ Classics in Mathematics. por Springer-Verlag, Berlin , 1995 . pg. 422
↑ Operator Algebras: Theory of C*-Algebras and von Neumann Algebras. por Bruce Blackadar 2005 .
↑ Category Theory for Computing Science por Michael Barr & Charles Wells, Londres 1990
↑ Uma Introducao a Teoria das Supercordas ? Parte 2 EMERSON ROBERTO PEREZ 2011 - [ [1] ]
↑ K-theory, Advanced Book Classics Atiyah, Michael Francis 1989 .

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