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A geodesia ^{( portugues brasileiro )} ou geodesia ^{( portugues europeu )} e um ramo das geociencias e da engenharia que trata da medicao e da representacao da forma e dimensoes da Terra (definicao classica de Helmert ), seja globalmente ou regionalmente, bem como do seu campo gravitacional e rotacao da Terra . ^{[ 1 ]} O termo tem origem no grego Γεωδαισ?α (composto de γη, "terra", e δαιζω, "dividir") e foi usado pela primeira vez por Aristoteles , significando tanto "divisoes ( geograficas ) da terra" como tambem o ato de dividir a terra (por exemplo entre proprietarios).

Objetivo [ editar | editar codigo-fonte ]

A geodesia fornece as suas teorias e os seus resultados de medicao e calculo, dando a referencia geometrica para as demais geociencias e aplicacoes, como a geomatica , os Sistemas de Informacao Geografica , o cadastro , o planejamento urbano e de obras, as engenharias de construcao, a navegacao aerea, maritima e rodoviaria, aplicacoes militares e programas espaciais, entre muitos outros exemplos.

A geodesia superior ou geodesia teorica, dividida entre a geodesia fisica e a matematica, trata de determinar e representar a figura da terra em termos globais; a G Inferior, tambem chamada geodesia Pratica ou Topografia, levanta e representa partes menores da Terra onde a superficie pode ser considerada 'plana'. Para este fim, podemos considerar algumas Ciencias auxiliares, como e o caso da cartografia, da fotogrametria e do Ajustamento e Teoria de Erros de Observacao , cada uma com diversas subareas.

Alem das disciplinas da geodesia cientifica, existem uma serie de disciplinas tecnicas que tratam problemas da organizacao, administracao publica ou aplicacao de medicoes geodesicas, por exemplo, a cartografia sistematica, o cadastro imobiliario, o saneamento rural, as medicoes de engenharia ou o geoprocessamento.

A observacao e descricao do 'campo de gravidade' e sua variacao temporal, atualmente, e considerada o problema de maior interesse na geodesia teorica. A direcao da forca de gravidade num ponto, produzido pela rotacao da Terra e pelas massas terrestres, como tambem das massas do Sol, da Lua e dos outros planetas, e o mesmo como a direcao da vertical (ou do prumo) em algum ponto. A direcao do campo de gravidade e a direcao vertical sao identicas. As superficies perpendiculares a estas direcoes sao superficies equipotenciais. Uma destas superficies equipotenciais e chamada geoide - e aquela superficie que mais se aproxima do nivel medio das aguas do mar. O problema da determinacao da figura terrestre e resolvido para um determinado momento se for conhecido o campo de gravidade dentro de um sistema espacial de coordenadas . Este campo de gravidade tambem sofre alteracoes causadas pela rotacao da Terra e tambem pelos movimentos dos planetas ( mares ). Conforme o ritmo das mares maritimas, tambem a crosta terrestre , por causa das mesmas forcas, sofre deformacoes elasticas: as mares terrestres . Para uma determinacao do geoide, livre de hipoteses, precisa-se em primeiro lugar de medicoes gravimetricas - alem de medicoes astronomicas, triangulacoes, nivelamentos geometricos e trigonometricos e observacoes de satelites.

A maior parte das medicoes geodesicas aplica-se na superficie terrestre, onde, para fins de determinacoes planimetricas, sao marcados pontos de uma 'rede de triangulacao'. Com os metodos precisos da geodesia matematica projetam-se estes pontos numa superficie geometrica, que matematicamente deve ser bem definida. Para este fim costuma-se definir um elipsoide de rotacao (ou de revolucao ou referencia ). Existe uma serie de elipsoides que antes foram definidos para as necessidades de apenas um pais, ou para os continentes, hoje para o globo inteiro, em primeiro lugar definidos em projetos geodesicos internacionais e a aplicacao dos metodos da geodesia de satelites. Alem do sistema de referencia planimetrica (rede de triangulacao e elipsoide de rotacao), existe um segundo sistema de referencia: o sistema de superficies equipotenciais e linhas verticais para as medicoes altimetricas. Segundo a definicao geodesica, a altura de um ponto e o comprimento da linha das verticais (curva) entre um ponto ${\displaystyle P}$ e o geoide (altitude geodesica). Tambem se pode descrever a altura do ponto ${\displaystyle P}$ como a diferenca de potencial entre o geoide e aquela superficie equipotencial que contem o ponto ${\displaystyle P}$. Esta altura e chamada cota geopotencial. Cotas geopotenciais tem a vantagem, comparando-as com altitudes metricas ou ortometricas, de poderem ser determinadas com alta precisao sem conhecimentos da forma do geoide (nivelamento). Por esta razao, nos projetos de nivelamento de grandes areas, como continentes, costumam-se usar cotas geopotenciais, como no caso da compensacao da 'Rede unica de Altimetria da Europa'. No caso de ter uma quantidade suficiente, tanto de pontos planimetricos, como tambem altimetricos, pode-se determinar o modelo local do geoide naquela area.

A area desta ciencia que trata da definicao local ou global da figura terrestre geralmente e chamada geodesia fisica, para aquela area, ou para suas subareas. Tambem se usam termos como geodesia dinamica, geodesia por satelite, gravimetria, geodesia astronomica, geodesia classica, geodesia tridimensional.

Na geodesia matematica formulam-se os metodos e as tecnicas para a construcao e o calculo das coordenadas de redes de pontos de referencia para o levantamento de um pais ou de uma regiao. Estas redes podem ser referenciadas para novas redes de ordem inferior e para medicoes topograficas e cadastrais. Para os calculos planimetricos modernos usam-se tres diferentes sistemas de coordenadas, os quais foram definidos como 'projecoes conformes' da rede geografica de coordenadas: a projecao estereografica, para areas de pequena extensao, a projecao de Lambert, para paises com grandes extensoes na direcao oeste-leste e a projecao transversal de Gauss (p.e. UTM), para areas com maiores extensoes meridionais. Segundo a resolucao da IUGG (Roma, 1954 ) cada pais pode definir seu proprio sistema de referencia altimetrica. Estes sistemas tambem sao chamadas 'sistemas altimetricos de uso'. Tais 'sistemas de uso' sao, p.e., as altitudes ortometricas , que sao o comprimento da linha vertical entre um ponto ${\displaystyle P}$ e o ponto ${\displaystyle P'}$, que e a intersecao daquela linha das verticais com o geoide . Se determina tal altura como a cota geopotencial atraves da relacao, onde e a media das aceleracoes de gravidade acompanhando a linha ${\displaystyle PP'}$, um valor que nao e mensuravel diretamente, e para determina-lo precisa-se de mais informacoes sobre a variacao das massas no interior da Terra. As altitudes ortometricas sao exatamente definidas, embora o seu valor numerico determina-se apenas aproximadamente. Para essa aproximacao usa-se tambem a relacao (formula) onde a constante e a media das aceleracoes de gravidade. ^{[ carece de fontes ? ]}

Historia [ editar | editar codigo-fonte ]

Epoca Antiga e Idade Media [ editar | editar codigo-fonte ]

Tendo a mesma origem da geometria, foi desenvolvida nas altas culturas do Oriente Medio , com o proposito de levantar e dividir as propriedades em parcelas. As formulas usadas para calcular areas , geralmente empiricas, foram usadas pelos agrimensores romanos e encontram-se tambem nos livros gregos, p.e. de Heron de Alexandria , que inventou a ' dioptra ', o primeiro instrumento geodesico de precisao, que tambem permitia o nivelamento que aumentava a serie de instrumentos da Geodesia ( groma , gnomon , mira , trena ). Aperfeicoou ainda o instrumento de Ktesibios para medir grandes distancias. Alexandre Magno ainda levou 'Bematistas' para levantar os territorios conquistados. Depois de descobrir a forma esferica da terra, Eratostenes determinou pela primeira vez o diametro do globo terrestre. Hiparco , Heron e Ptolomeu determinavam a longitude geografica observando eclipses lunares, no mesmo instante, em dois pontos cuja distancia ja era conhecida por medicoes. Estes metodos foram transferidos para a Idade Media atraves dos livros dos agrimensores romanos e pelos arabes, que tambem usavam o astrolabio , o quadrante e o 'bastao de Jacobo' para tarefas geodesicas. Entre os instrumentos, a partir do seculo XIII, encontra-se tambem a bussola . No seculo XVI , S. Munster e R. Gemma Frisius, desenvolveram os metodos da intersecao que permitia o levantamento de grandes areas. O nivel hidrostatico de Heron, ha varios seculos esquecido, foi reinventado no seculo XVII.

Epoca moderna [ editar | editar codigo-fonte ]

Uma nova era da Geodesia comecou no ano 1617 , quando o holandes Snellius inventou a triangulacao para o levantamento de areas grandes como regioes ou paises. A primeira aplicacao da triangulacao foi o levantamento de Wurttemberg por Schickhardt . Nesta epoca, a geodesia foi redefinida como 'a ciencia e tecnologia da medicao e da determinacao da figura terrestre'. Jean Picard realizou a primeira medicao de arco no sul de Paris, cujos resultados iniciaram uma disputa cientifica sobre a geometria da figura terrestre. O elipsoide de rotacao, achatado nos polos , foi definido por Isaac Newton em 1687 , a base da sua hipotese de gravitacao, e Huygens em 1690, a base da teoria cartesiana do redemoinho. A forma de um elipsoide combinou tambem com algumas observacoes antes inexplicaveis, por exemplo o atraso de um relogio pendular em Cayenne , calibrado em Paris, observado por Jean Richer em 1672, ou o fato do pendulo do segundo, cujo comprimento aumenta, aproximando-se da linha do equador. A Academie des sciences de Paris mandou realizar medicoes de arcos meridianos em duas diferentes latitudes do globo, uma (1735-45 e 1751) por P. Bouguer e Ch. M. de la Condamine no norte do Vice-Reino do Peru (hoje Equador ), e outra 1736 / 1737 na Finlandia , por P. L. Maupertuis , A. C. Clairaut e A. Celsius . Estas medicoes tinham como unico fim a confirmacao da tese de Newton e Huygens, aplicando os ultimos conhecimentos da astronomia e os metodos mais modernos de medicao e retificacao da epoca, como constantes astronomicas aperfeicoadas (precessao, aberracao da luz, refracao atmosferica), nutacao do eixo terrestre, medicao da constante de gravitacao com pendulos e a correcao do desvio da vertical, 1738 observado pela primeira vez por Bouguer nas medicoes no Chimborazo (Equador). Junto com a remedicao do 'arco de Paris' por Cassini de Thury e N. L. de la Caille a retificacao das observacoes confirmou o achatamento do globo terrestre, e com isso, o elipsoide de rotacao como figura matematica e primeira aproximacao na geometria da terra. 1743 , Clairaut publicou os resultados na sua obra classica sobre a geodesia Nos anos seguintes a base teorica foi aperfeicoada, em primeiro lugar por d'Alembert ('Determinacao do Achatamento da Terra atraves da Precesao e Nutacao') e tambem por Laplace, que determinou o achatamento unicamente atraves de observacoes do movimento da Lua , tomando em conta a variacao da densidade da Terra. O desenvolvimento do 'calculo de probabilidades' ( Laplace , 1818) e do 'metodo dos minimos quadrados' ( C. F. Gauss , 1809 ) aperfeicoaram a retificacao de observacoes e melhoraram os resultados das triangulacoes. O seculo XIX comecou com o descobrimento de Laplace, que a figura fisica da terra e diferente do elipsoide de rotacao, comprovado pela observacao de desvios da vertical como diferencas entre latitudes astronomicas e geodesicas. Em 1873, J. B. Listings usou, pela primeira vez, o nome 'geoide' para a figura fisica da terra. O final do seculo foi marcado pelos grandes trabalhos de 'medicoes de arcos meridianos' (como a do Arco Geodesico de Struve ) dos geodesistas junto com os astronomos, para determinar os parametros daquele elipsoide que tem a melhor aproximacao com a terra fisica. Os elipsoides mais importantes eram os de Bessel (1841) e de Clarke (1886 e 1880).

No Seculo XX [ editar | editar codigo-fonte ]

A geodesia moderna comeca com os trabalhos de Helmert, que usou o metodo de superficies, em lugar do metodo de 'medicao de arcos' e estendeu o teorema de Claireau para elipsoides de rotacao introduzindo o 'esferoide normal'. 1909, Hayford aplicou este metodo para o territorio inteiro dos Estados Unidos. No seculo XX , se formaram associacoes para realizar projetos de dimensao global como a 'Association geodesique internationale' ( 1886 - 1917 , Central em Potsdam ) ou a 'L'Union geodesique et geophysique internationale' (1919). A Geodesia recebeu novos impulsos atraves do envolvimento com a computacao, que facilitou o ajustamento de redes continentais de triangulacao, e dos satelites artificiais para a medicao de redes globais de triangulacao e para melhorar o conhecimento sobre o geoide. H. Wolf descreveu a base teorica para um modelo livre de hipoteses de uma 'geodesia tri-dimensional' que, em forma do WGS84 , facilitou a definicao de posicoes, medindo as distancias espaciais entre varios pontos via GPS , e consequentemente veio o fim da triangulacao, e a fusao entre a 'geodesia Superior' e a 'geodesia Inferior' (a topografia ). Na discussao para as tarefas para o futuro proximo, encontra-se a determinacao do geoide como superficie equipotencial acima e abaixo da superficie fisica da terra (W=0) e a 'geodesia dinamica' para determinar a variacao da figura terrestre com o tempo para fins teoricos (dados de observacao para a comprovacao da teoria de Wegener ) e praticos (pre-determinacao de sismos , etc.).

Organizacoes cientificas [ editar | editar codigo-fonte ]

Ainda que no seculo XIX apenas a Europa contasse com organizacoes cientificas ou tecnicas de geodesia, hoje, existem em quase todos os paises do mundo. Muitos tem organizacoes independentes para subdisciplinas como da cartografia , fotogrametria , topografia , geodesia mineira, cadastro imobiliario, etc, como no caso do Brasil, onde os geodesistas estao organizados na 'Sociedade Brasileira de Cartografia, e tambem na 'Federacao Nacional de Engenheiros Agrimensores'. Ao nivel global, em primeiro lugar, e a 'Federation Internationale des Geometres',que coordena projetos continentais ou globais e que organiza o intercambio de informacoes e opinioes. A FIG tambem e membro da International Union of Geodesy and Geophysics para coordenar projetos comuns com a participacao das disciplinas vizinhas.

As subdisciplinas da geodesia tambem contam com organizacoes globais. No caso da fotogrametria , a 'International Society of Photogrammetry and Remote Sensing' na area da cartografia , a 'International Cartographic Association',que coordena projetos internacionais de mapeamento continental ou global. A SBC esta associada a todas as tres organizacoes internacionais e tambem participa com projetos cartograficos das Nacoes Unidas .

Ensino [ editar | editar codigo-fonte ]

Em Portugal [ editar | editar codigo-fonte ]

Em Portugal a Geodesia e dada como disciplina central nos cursos de licenciatura de 5 anos de Engenharia Geografica nas Universidades de Coimbra , Lisboa , Porto e no Instituto Politecnico da Guarda (IPG).

Na America do Sul [ editar | editar codigo-fonte ]

Na America do Sul existem faculdades de Geodesia em varios paises. No Brasil, a Geodesia esta representada nos cursos de Geografia, Engenharia de Agrimensura e Engenharia Cartografica nas universidades publicas e privadas. Nos outros paises do subcontinente na Argentina (Buenos Aires, La Plata, Cordoba, Rosario, Santa Fe, Tucuman, San Juan), na Venezuela (Maracaibo, La Universidade del Zulia), no Peru (Puno), na Colombia (Bogota), no Uruguai (Montevideo), no Chile o titulo do profissional em geodesia e Geomensor que pode ser obtido nas universidades de Santiago, Antofagasta e Los Angeles.

Sistemas de Referencia Geodesica [ editar | editar codigo-fonte ]

• SAD69 (South American Datum 1969) Elipsoide IUGG 1967
• WGS84 (World Geodetic System 1984) Elipsoide WGS 1984
• SIRGAS2000 (Sistema de Referencia Geocentrico para as Americas 2000) Elipsoide GRS 1980
• Datum 73 ( Datum para Portugal 1973) Elipsoide IUGG 1924

Metodos e atividades geodesicas [ editar | editar codigo-fonte ]

Instrumentos geodesicos [ editar | editar codigo-fonte ]

Instrumentos historicos [ editar | editar codigo-fonte ]

• Groma
• Dioptra

Ver tambem [ editar | editar codigo-fonte ]

• Geografia
• Elipsoide de referencia
• Figura da Terra
• Forca de Coriolis
• Efeito de Eotvos

Referencias

Bibliografia [ editar | editar codigo-fonte ]

• DRAHEIM, H.: Die Geodasie ist die Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberflache (pt: a geodesia e a ciencia da medicao e representacao da superficie da terra), AVN 7/1971 (Allgemeine Vermessungs-Nachrichten), p. 237-251
• GEMAEL, C. . Geodesia Fisica , Editora da UFPR, Curitiba PR 1999, ISBN 85-7335-029-6
• GEMAEL, C. . A Evolucao da Geodesia , Revista Brasileira de Cartografia, No 46/1995, paginas 1-8
• HELMERT, F.R.: Die mathematischen und physikalischen Theorien der hoheren Geodasie (pt: As Teorias Matematicas e Fisicas da Geodesia Superior), 1ª parte. Leipzig 1880, 2ª parte. Leipzig 1884
• MEDINA, A.: O Termo Grego 'Geodesia' - um Estudo Etimologico , GEODESIA online, 3/1997 ^{[ligacao inativa]} (em pdf)