O Gato de Schrodinger: Um gato, junto com um frasco contendo veneno, e posto em uma caixa lacrada protegida contra
incoerencia quantica
induzida pelo ambiente. Se um
contador Geiger
detectar radiacao, o frasco e quebrado, liberando o veneno, que mata o gato. A mecanica quantica sugere que, depois de algum tempo, o gato estara
simultaneamente
vivo
e
morto
. Mas, quando se olha para dentro da caixa, apenas se ve o gato
ou
vivo
ou
morto, nao uma mistura de vivo
e
morto.
O
Gato de Schrodinger
e uma
experiencia mental
, frequentemente descrita como um
paradoxo
, desenvolvida pelo fisico austriaco
Erwin Schrodinger
, em 1935. A experiencia procura ilustrar a
interpretacao de Copenhague
da
mecanica quantica
, imaginando-a aplicada a objetos do dia a dia. No exemplo, ha um gato encerrado em uma caixa, de forma a nao estar apenas vivo ou apenas morto, mas, sim em uma sobreposicao desses dois estados.
Por sua vida supostamente atrelar-se a um evento aleatorio ? usualmente o
decaimento radioativo
? Schrodinger interpreta que um gato "vivomorto" surgiria como reflexo de um estado fisico atipico ao
senso comum,
mas presente em sistemas quanticos: um estado de
superposicao
ou
emaranhamento
quanticos. Em termos tecnicos, o estado "vivomorto" (claramente distinto do estado vivo, distinto do estado morto), compoe-se pela soma desses dois estados e constitui
de fato
, a situacao do gato no experimento, ao menos enquanto o sistema permanecer fechado, sem ser observado. Porem, um cuidado e necessario na interpretacao da superposicao de estados: nao significa que ambos sao validos ao mesmo tempo
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1
]
.
O experimento tambem traz a tona questionamentos quanto a natureza do "
observador
", e da "observacao" na mecanica quantica; se
voce
, pelo fato de abrir a caixa e deparar-se com o gato ou vivo ou morto (
colapso da funcao de onda
), e ou nao o responsavel pela vida ou pela morte do gato; a parte o proprio gato como observador, por simplicidade.
Foi no transcurso desse experimento que Schrodinger criou o termo
Verschrankung
(em portugues,
entrelacamento
).
O experimento mental de Schrodinger foi proposto como discussao do
artigo EPR
, nomeado devido aos seus autores:
Albert Einstein
,
Podolsky
,
Rosen
em 1935.
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2
]
O paradoxo EPR abordou a estranha natureza das
superposicoes quanticas
. Amplamente exposta, a superposicao quantica e a combinacao de todos os possiveis estados do sistema (por exemplo, as possiveis posicoes de uma
particula subatomica
). A
interpretacao de Copenhague
implica que a superposicao apenas sofre
colapso
em um estado definido no exato momento da
medicao quantica
.
Schrodinger e Einstein trocaram cartas sobre o artigo EPR de Einstein, durante o qual Einstein indicou que a
superposicao quantica
de um
barril
instavel
de polvora ira, apos um tempo, conter ambos componentes explodidos e nao-explodidos.
Para melhor ilustrar o suposto paradigma incompleto da mecanica quantica, Schrodinger aplicou a teoria da mecanica quantica em uma entidade viva que podia ou nao estar consciente. No experimento mental original de Schrodinger, ele descreveu como, em principio, seria possivel transformar a superposicao dentro de um atomo para uma superposicao em grande escala de um gato morto e vivo por relacionar gato e atomo com a ajuda de um "mecanismo diabolico". Ele propos um cenario com um gato em uma caixa lacrada, onde a vida ou morte do gato e dependente do estado de uma particula subatomica. De acordo com Schrodinger, a interpretacao de Copenhague implica que o gato permanece vivo e morto ate que a caixa seja aberta.
Schrodinger nao desejava promover a ideia de gatos vivos-e-mortos como uma seria possibilidade; o experimento mental serve para ilustrar a complexidade extrema da
mecanica quantica
e da matematica necessaria para descrever os estados quanticos. Entendida como uma critica da
interpretacao de Copenhague
? a teoria prevalecente em 1935 ? o experimento mental do gato de Schrodinger permanece um topico padrao para todas as
interpretacoes da mecanica quantica
; a maneira como cada interpretacao lida com o gato de Schrodinger e frequentemente usada como meio de ilustrar e comparar caracteristicas particulares de cada interpretacao, seus pontos fortes e fracos.
Erwin Schrodinger em 1933
O experimento mental do Gato de Schrodinger consiste em um gato preso dentro de uma caixa sem transparencias, junto a um frasco de veneno e um
contador Geiger
ligados por
reles
, e um martelo. O contador Geiger sera acionado ou nao. Se for, transmitira movimento atraves dos reles; o martelo batera no frasco de veneno quebrando-o e o gato morrera. Mas se o contador nao acionar, o martelo nao quebrara o frasco e o gato permanecera vivo. Esse experimento mental foi proposto por Erwin Schrodinger, em 1935, para demonstrar os estados de superposicao quantica: so saberemos se o gato esta vivo ou morto se abrirmos a caixa, mas se isso for feito, alteraremos a possibilidade do gato estar vivo ou morto. O principio desta esta intrinsecamente ligado ao
Principio da Incerteza de Heisenberg
. O estado de superposicao quantica acontece quando for desconhecido o estado de um corpo. Se nao pudermos identifica-lo, diremos que este corpo esta em todos os estados. Nao poderiamos inferir, por exemplo, que o gato nao esta em estado nenhum, ja que foi colocado dentro da caixa e sabemos que ele esta la.
Schrodinger escreveu:
Qualquer um pode mesmo montar casos bem ridiculos. Um
gato
e trancado dentro de uma camara de aco, juntamente com o dispositivo seguinte (que devemos preservar da interferencia directa do gato): num tubo
contador Geiger
ha uma pequena porcao de substancia
radioativa
,
tao
pequena que
talvez
, no decurso de uma hora, um dos seus atomos decaia, mas tambem, com igual probabilidade, talvez nenhum se decaia; se isso acontecer, o tubo contador liberta uma descarga e atraves de um
rele
solta um martelo que estilhaca um pequeno frasco com
acido cianidrico
. Se deixarmos todo este sistema isolado durante uma hora, entao diremos que o gato ainda vive,
se
nenhum atomo
decaiu
durante esse tempo. A
funcao-Ψ
do sistema como um todo iria expressar isto contendo em si mesma o gato vivo e o gato morto simultaneamente ou dispostos em partes iguais.
E tipico destes casos que uma indeterminacao originalmente confinada ao dominio atomico venha a transformar-se numa indeterminacao macroscopica, a qual pode entao ser resolvida pela observacao direta. Isso previne-nos de tao ingenuamente aceitarmos como valido um "modelo impreciso" para representar a realidade. Em si mesma esta pode nao incorporar nada de obscuro ou contraditorio. Ha uma diferenca entre uma fotografia tremida ou desfocada e um instantaneo de nuvens e bancos de nevoeiro.
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]
O texto acima e a traducao de dois paragrafos do artigo original bem mais extenso, o qual aparece na revista alema
Naturwissenschaften
("Ciencias Naturais") em 1935.
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4
]
A famosa
experiencia mental
de Schrodinger coloca a questao:
quando
o sistema quantico para de ser uma
mistura
de estados e se torna ou um ou o outro?
(Mas tecnicamente, quando o atual estado quantico para de ser uma combinacao linear de estados, cada um dos quais se parece com estados classicos diferentes, e em vez disso comecar a ter apenas uma classica descricao?)
Se o gato sobreviver, isso lembra que ele esta apenas vivo. Mas as explicacoes das experiencias EPR que sao
consistentes
com a mecanica quantica microscopica padrao requerem que objetos macroscopicos, como gatos e cadernos, nao podem ter sempre apenas uma descricao classica. O proposito da experiencia mental e para ilustrar esse aparente paradoxo: nossa intuicao diz que nenhum observador pode estar em uma mistura de estados, mesmo que eles sejam gatos, por exemplo, eles nao podem estar em tal mistura. E necessario que os gatos sejam observadores, ou sua existencia em um estado classico simples e bem definido exige outro observador externo? Cada alternativa pareceu absurda para
Albert Einstein
, que estava impressionado pela habilidade do experimento mental para esclarecer esses problemas; em uma carta a Schrodinger datada de 1950 ele escreveu:
Voce e o unico fisico contemporaneo, alem de
Laue
, que ve o que ninguem consegue sobre a assuncao da realidade ? se pelo menos alguem estiver sendo honesto. A maioria deles simplesmente nao ve o tipo de jogo arriscado que eles estao jogando com a realidade ? a realidade e algo independente do que ja fora experimentalmente visto. A interpretacao deles e, entretanto, refutada mais elegantemente pelo seu sistema de atomo radioativo + amplificador + carga de polvora + gato em uma caixa, no qual a funcao-psi do sistema contem ambos gato vivo e explodido em pedacos. Ninguem realmente duvida que a presenca ou ausencia do gato e algo independente do ato de observacao.
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]
Note que nenhuma carga de
polvora
e mencionada no esquema de Schrodinger, que usa um
contador Geiger
como
amplificador
e
cianeto
no lugar de polvora; a polvora foi apenas mencionada na sugestao original de Einstein para Schrodinger 15 anos antes.
Na interpretacao de Copenhague na mecanica quantica, um sistema para a superposicao de estados se torna um ou outro quando uma
observacao
acontece. Essa experiencia torna aparente o fato de que a natureza da
medicao
, ou observacao, nao e bem definida nessa interpretacao. Alguns interpretam a experiencia, enquanto a caixa estiver fechada, como um sistema onde simultaneamente existe uma superposicao de estados "nucleo decaido/gato morto" e "nucleo nao-decaido/gato vivo", e apenas quando a caixa e aberta e uma observacao e feita e que, entao, a
funcao de onda
colapsa em um dos dois estados. Mais intuitivamente, alguns pensam que a "observacao" e feita quando a particula do nucleo atinge o detector. Essa linha de pensamento pode ser desenvolvida pelas
teoria de colapso objetiva
. Por outro lado, a
interpretacao de muitos mundos
nega que esse colapso sequer ocorra.
Steven Weinberg
disse:
Toda essa historia familiar e verdade, mas ela deixa uma ironia. A versao de Bohr da mecanica quantica estava profundamente cheia de falhas, mas nao pela razao que Einstein pensa. A interpretacao de Copenhague descreve o que acontece quando um observador realize uma medicao, mas o observador e o ato de medicao sao ambos tratados classicamente. Isso e totalmente errado: Fisicos e seus aparatos devem ser comandados pelas mesmas regras da mecanica quantica que comandam todo o universo. Mas essas regras sao expressas em termos de uma funcao de onda (ou, mais precisamente, um vetor de estado) que evolui de um jeito perfeitamente deterministico. Entao de onde as regras probabilisticas da interpretacao de Copenhague vem?
Um progresso consideravel tem sido feito nos ultimos anos em direcao a resolucao do problema, o qual eu nao irei entrar em detalhes aqui. E suficiente que se diga que nem Bohr nem Einstein se concentraram no problema verdadeiro da mecanica quantica. As regras de Copenhague claramente funcionam, mas elas tem que ser aceitas. Mas isso deixa a tarefa de explica-las aplicando a equacao deterministica para a evolucao da funcao de onda, a Equacao de Schrodinger, tanto para o observador quanto para os aparatos.
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A interpretacao de muitos mundos de Everett & Historias consistentes
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]
Na
interpretacao de muitos mundos da mecanica quantica
, a qual nao isola a observacao como um processo especial, ambos estados vivo e morto do gato persistem, mas sao
incoerentes
entre si. Nos outros mundos, quando a caixa e aberta, a parte do universo contendo o observador e o gato sao separados em dois universos distintos, um contendo um observador olhando para um gato morto, outro contendo um observador vendo a caixa com o gato vivo.
Como os estados vivo e morto do gato sao incoerentes, nao tem comunicacao efetiva ou interacao entre eles. Quando um observador abre a caixa, ele se entrelaca com o gato, entao, as opinioes dos observadores do gato sobre ele estar vivo ou morto sao formadas e cada um deles nao tem interacao com o outro. O mesmo mecanismo de
incoerencia quantica
e tambem importante para a interpretacao em termos das
Historias consistentes
. Apenas "gato morto" ou "gato vivo" pode ser parte de uma historia consistente nessa interpretacao.
Roger Penrose
criticou isso:
Eu desejo tornar isso claro, que o que esta sendo debatido esta longe de resolver o paradoxo do gato. Ate agora nao ha nada no formalismo da mecanica quantica que necessita que um estado de consciencia nao possa envolver a percepcao simultanea de um gato morto-vivo.
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Embora a visao mais aceita (sem necessariamente endossar os Varios-Mundos) e que a incoerencia e o mecanismo que proibe tal percepcao simultanea.
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9
]
Uma variante da experiencia do Gato de Schrodinger conhecida como maquina de
suicidio quantico
foi proposta pelo cosmologista
Max Tegmark
. Ele examinou a experiencia do Gato de Schrodinger da perspectiva do gato, e argumentou que essa teoria pode ser distinta entre a interpretacao de Copenhague e a de muitos mundos.
A
interpretacao conjunta
afirma que superposicoes nao sao nada mais do que subconjuntos de um grande conjunto estatistico. Sendo esse o caso, o vetor estado nao se aplicaria individualmente ao experimento do gato, mas apenas as estatisticas de muitos experimentos semelhantes. Os proponentes dessa interpretacao afirmam que isso faz o paradoxo do Gato de Schrodinger um problema trivial nao resolvido.
Indo por esta interpretacao, ela descarta a ideia que um simples sistema fisico tem uma descricao matematica que corresponde a isso de qualquer jeito.
De acordo com as
teorias de colapso objetivo
, superposicoes sao destruidas espontaneamente (independente de observacao externa) quando algum principio fisico objetivo (de
tempo
,
massa
,
temperatura
,
irreversibilidade
etc) e alcancado. Assim, espera-se que o gato tenha sido estabelecido em um estado definido muito tempo antes da caixa ser aberta. Isso poderia vagamente ser dito como "o gato se observa", ou "o ambiente observa o gato".
Teorias do colapso objetivo requerem uma modificacao da mecanica quantica padrao, para permitir superposicoes de serem destruidas pelo processo de evolucao no tempo.
Em teoria, como cada estado e determinado pelo estado imediatamente anterior, e este pelo anterior,
ad infinitum
, a pre-determinacao para cada estado teria sido determinada instantaneamente pelo "principio" inicial do
Big Bang
. Assim o estado do gato vivo ou morto nao e determinada pelo observador, ele ja foi pre-determinado pelos momentos iniciais do universo e pelos estados subsequentes que sucessivamente levaram ao estado referenciado no experimento mental.
O experimento e puramente teorico, e o esquema proposto jamais podera ser construido. Efeitos analogos, entretanto, tem algum uso pratico em
computacao quantica
e
criptografia quantica
. E possivel enviar luz em uma
superposicao de estados
atraves de um
cabo de fibra optica
. Colocando um grampo no meio do cabo que intercepta e retransmite, a transmissao ira quebrar a funcao de onda (na
interpretacao de Copenhague
, "realizar uma observacao") e ira provocar que a luz caia em um estado ou em outro. Por testes estatisticos realizados na luz recebida na outra ponta do cabo, o observador pode saber se ele permanece na superposicao de estados ou se ele ja foi observado e retransmitido. Em principio, isso permite o desenvolvimento dos sistemas de comunicacao que nao possam ser grampeados sem que o grampo seja notado na outra ponta. O experimento pode ser citado para ilustrar que a "observacao" na interpretacao de Copenhague nao tem nada a ver com percepcao (a nao ser em uma versao do
Panpsiquismo
onde e verdade), e que um grampo perfeitamente imperceptivel ira provocar que as estatisticas no fim do cabo sejam diferentes.
Em computacao quantica, a frase "
cat state
" (Estado do gato) frequentemente refere-se ao emaranhamento dos
qubits
onde os qubits estao em uma superposicao simultanea de todos sendo 0 e todos sendo 1, ou seja,
+
.
Embora a discussao desse experimento mental fale sobre
dois
possiveis estados (gato vivo e gato morto), na realidade teria um
numero enorme
de estados possiveis, pois a temperatura e grau e estado de decomposicao do gato iria depender de exatamente quando e como mecanismo foi acionado, ou se o mecanismo foi acionado, ou ainda qual o estado do gato imediatamente antes da morte.
Em outra extensao, fisicos foram tao longe como sugerir que astronomos observando
materia escura
no universo durante 1998 poderiam ter "reduzido sua expectativa de vida" atraves de um cenario de pseudo-Gato de Schrodinger, embora esse seja um ponto de vista controverso.
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10
]
[
11
]
Outra variacao do experimento e do
Amigo de Wigner
, no qual tem dois observadores externos, o primeiro que abre e inspeciona a caixa e quem entao comunica suas observacoes a um segundo observador. O problema aqui e, a funcao de onda entra em colapso quando o primeiro observador abre a caixa, ou apenas quando o segundo observador e informado das observacoes do primeiro observador?
Referencias
- ↑
Krause, Decio (2019).
≪O gato de Schrodinger nao esta vivo e morto antes da medicao: sobre a interpretacao dos resultados quanticos≫
(PDF)
. Universidade de Brasilia PPGFIL/UNB.
Anais do Seminario Logica no Aviao
: 104-122
. Consultado em 7 de abril de 2022
- ↑
(em ingles)
Artigo EPR: Pode a descricao da mecanica quantica da realidade fisica ser considerada completa?
- ↑
(em ingles)
Schrodinger: "A situacao atual da Mecanica Quantica"
- ↑
(em alemao)
Schrodinger, Erwin
(Novembro 1935).
≪Die gegenwartige Situation in der Quantenmechanik≫ [A situacao Atual da Mecanica Quantica]
(PDF)
.
Naturwissenschaften
(em alemao)
- ↑
(em ingles)
Link para a carta de Einstein
- ↑
(em ingles)
Weinberg, Steven
(2005). ≪Os enganos de Einstein≫.
Physics Today
.
58
. 31 paginas.
doi
:
10.1063/1.2155755
- ↑
(em ingles)
Penrose, R.
The Road to Reality
(A estrada para a realidade), pag. 807.
- ↑
(em ingles)Wojciech H. Zurek, Incoerencia,
einselection
(Selecao induzida pelo ambiente), e as origens quanticas do classico,
Reviews of Modern Physics
(Criticas a Fisica Moderna) 2003, 75, pags. 71-75 ou
[1]
- ↑
(em ingles)Wojciech H. Zurek, Incoerencia e a transicao da quantica para a classica,
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- ↑
Highfield, Roger (21 de novembro de 2007).
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. Consultado em 25 de novembro de 2007