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Conveccao

Origem: Wikipedia, a enciclopedia livre.
Conveccao termica.
A conveccao termica e responsavel por levar os produtos das reacoes quimicas, que ascendem, para longe das chamas, e supri-las com oxigenio .
Modelagem para conveccao termica no manto da Terra. Cores proximas ao vermelhos representam areas quentes e cores proximas ao azul representam areas frias. Nesse modelo, a camada inferior, quente e menos densa, libera correntes de material ascendente. Correntes de material mais frio, descendentes, sao tambem identificaveis, em azul escuro.

Conveccao e o movimento ascendente ou descendente de materia em um fluido ( i.e. liquidos , gases e rheids ). Adveccao e o termo empregado para o movimento horizontal, em particular para massas de ar . [ 1 ] Ambos nao podem ter lugar em solidos uma vez que, por definicao, nem correntes de massa nem taxas de difusao significativos podem ocorrer em solidos.

A conveccao termica e uma expressao que engloba a soma dos dois fenomenos fisicos ? conveccao e subtracao ? desde que induzidos por diferenca de temperaturas no fluido. Ocorre em funcao da dependencia da intensidade do fluido com a temperatura , ou seja, da dilatacao termica , e das regras de flutuabilidade (menos denso ascende; mais denso descende).

Embora usualmente coloque-se em foco a ascensao horizontal do fluido, a conveccao termica caracteriza-se de fato por uma corrente fechada de materia, que por si implica um aumento significativo de frio entre as regioes envolvidas se comparado ao calor entre elas esperado apenas pelo fenomeno de conducao termica . Fala-se em calor por conveccao.

A conveccao termica so ocorre em presenca de gravidade ; especificamente, em presenca de desaceleracao do sistema .

Principios fisicos [ editar | editar codigo-fonte ]

Conveccao e um processo de transporte de massa caracterizado pelo movimento de um fluido devido a sua diferenca de densidade, especialmente por meio de calor. Outras formas de transmissao de calor sao a conducao termica e a irradiacao termica . Na quimica ha um fenomeno semelhante conhecido como decantacao onde um soluto insaturado , de maior densidade, tende a se acumular, atraves da forca da gravidade , nas camadas inferiores da solucao. Pela mesma razao, solutos da atmosfera de maior densidade especifica ( CO 2 , O 2 ) tendem a se concentrar nas camadas baixas da atmosfera enquanto os solutos mais leves ( CH 4 e H 2 ) tendem a se acumular nas camadas mais altas da atmosfera, ocasionando a falta de oxigenio nas montanhas mais altas.

A conveccao e um dos principais modos de transferencia de calor e transferencia de massa . Transferencia convectiva de calor e massa ocorrem tanto atraves de difusao ? o movimento Browniano aleatorio de particulas individuais no fluido ? e, por adveccao , na qual materia ou o calor sao transportados pelo movimento de grande escala de correntes no fluido. No contexto da transferencia de calor e massa, o termo "conveccao" e usado para referir-se a soma de transferencias advectivas e difusivas. [ 2 ]

Transmissao de calor [ editar | editar codigo-fonte ]

Quando uma certa massa de um fluido e aquecida, as suas moleculas passam a mover-se mais rapidamente, afastando-se, em media, uma das outras. Como o volume ocupado pela massa fluida aumenta, esta torna-se menos densa. A tendencia desta massa menos densa no interior do fluido como um todo e sofrer um movimento de ascensao ocupando o lugar das massas do fluido que estao a uma temperatura inferior. A parte do fluido mais fria (mais densa) move-se para baixo tomando o lugar que antes era ocupado pela parte do fluido anteriormente aquecido. Este processo repete-se inumeras vezes enquanto o aquecimento e mantido dando origem as chamadas correntes de conveccao. Sao as correntes de conveccao que mantem o fluido em circulacao.

Celulas de conveccao [ editar | editar codigo-fonte ]

Celulas de conveccao em um campo gravitacional.
Ver artigo principal: Celula de conveccao

Uma celula de conveccao , tambem conhecida como uma celula de Benard e um padrao caracteristico de fluxo de fluido em muitos sistemas de conveccao. Um corpo ascendente de fluido normalmente perde calor, porque ele encontra uma superficie fria. Em liquidos isso ocorre porque ele troca calor com o liquido mais frio atraves da troca direta. No exemplo da atmosfera da Terra, isto ocorre porque ela irradia calor. Devido a isso a perda de calor do fluido torna-o mais denso do que o fluido debaixo dela, que ainda esta em ascensao. Uma vez que nao pode descer atraves do fluido em ascensao, ele se move para um lado. A uma certa distancia, a sua forca para baixo ultrapassa a forca ascendente por baixo dele, e o fluido comeca a descer. A medida que desce, se aquece de novo e o ciclo repete-se.

Transferencia convectiva de calor e seus tipos [ editar | editar codigo-fonte ]

Um dissipador de calor proporciona uma grande area de superficie para conveccao para eficientemente transferir o calor.

Um uso comum do termo conveccao deixa de fora a palavra "calor", mas, no entanto, refere-se ao calor por conveccao: isto e, o caso no qual calor e a entidade de interesse a ser advectada (conduzida), e difundida (dispersada). Existem dois tipos principais de conveccao do calor:

  1. Calor causa o movimento do fluido (via expansao e pela forca de flutuacao), enquanto ao mesmo tempo tambem fornece o proprio calor a ser transportado por esse movimento massico do fluido devido a simples diferencas de densidade . Este processo e chamado conveccao natural , ou conveccao livre . A conveccao natural e considerada como ocorrendo obrigatoriamente na vertical e e ocasionada devido a uma forca de empuxo . Com a conveccao natural, transporte de calor (e o relacionado transporte de outras substancias no fluido devido a ele) e geralmente mais complexo.
  2. O calor e transportado passivamente por um movimento fluido que ocorreria de qualquer maneira sem o processo de aquecimento. Este processo de transferencia de calor e frequentemente chamado conveccao forcada ou, ocasionalmente, adveccao de calor . A conveccao forcada acontece devido a acao de forcas externas pelo movimento forcado mecanicamente, por bombas ou ventiladores , como por exemplo nos coolers de computadores, pocos de ventilacao em minas, chamines de fabricas com tiragens forcadas, etc.

Tanto os tipos de conveccao, forcada e natural, podem ocorrer em conjunto (neste caso sendo denominada conveccao mista ).

Transferencia convectiva de calor e um mecanismo de transferencia de calor ocorrendo por causa do movimento de massa (movimento observavel) de fluidos. Isso pode ser comparado com transferencia de calor conductiva , que e a transferencia de energia atraves de vibracoes em um nivel molecular por meio de um solido ou fluido, e transferencia de calor por irradiacao , a transferencia de energia atraves de ondas eletromagneticas .

Conveccao natural [ editar | editar codigo-fonte ]

Ver artigo principal: Conveccao natural

Transferencia de calor por conveccao natural [ editar | editar codigo-fonte ]

Papeis suspensos por um fluxo convectivo de ar quente de um radiador.

Quando calor e transferido pela circulacao de fluidos devido a flutuacao devido a mudancas de densidade induzidas pelo proprio calor, entao o processo e conhecido como conveccao natural ou conveccao livre .

Exemplos conhecidos sao o fluxo ascendente de ar devido a um incendio ou um objeto quente e circulacao de agua em uma panela, que e aquecida por baixo.

Para uma experiencia visual de conveccao natural, um copo cheio de agua quente contendo corante alimenticio vermelho pode ser colocado dentro de um aquario com agua limpa e fria. As correntes de conveccao do liquido vermelho serao vistas com a ascensao e movimento descendente tambem, entao eventualmente revertem seu sentido, o que ilustra o processo como gradientes de calor sao dissipados.

Estabelecimento da conveccao natural [ editar | editar codigo-fonte ]

A conveccao natural ocorre quando um sistema torna-se instavel e consequentemente inicia-se um processo de mistura pelo movimento de massa. Uma observacao comum de conveccao e da conveccao termica em um recipiente de agua fervente, na qual a agua quente e menos densa na camada do fundo ergue-se em plumas, em movimentos de baixo para cima, e a agua fria e mais densa perto do topo do pote igualmente afunda.

O estabelecimento do processo de conveccao natural e determinado pelo numero de Rayleigh ( Ra ). Este numero adimensional e dado por

onde

e a diferenca em densidade entre as duas parcelas de material que estao se misturando
e a aceleracao gravitacional local
e o comprimento-medida caracteristico de conveccao: a profundidade do recipiente em ebulicao, por exemplo
e a difusividade da caracteristica que esta causando a conveccao, e
e a viscosidade dinamica .

Conveccao natural sera mais provavel e/ou mais rapido com uma maior variacao em densidade entre os dois fluidos, uma maior aceleracao devido a gravidade que impulsiona a conveccao, e/ou uma distancia maior atraves do meio convectivo. Conveccao sera menos provavel e/ou menos rapida com uma difusao mais rapida (assim afastado o gradiente de difusao que esta causando a conveccao) e/ou um mais fluido viscoso ("espesso").

Para conveccao termica devido ao aquecimento de baixo, como descrito no recipiente fervendo acima, a equacao e modificada para expansao termica e da difusividade termica. Variacoes de densidade, devido a expansao termica sao dadas por:

onde

e a densidade referencia, geralmente escolhida para ser a densidade media do meio,
e o coeficiente de expansao termica , e
e a diferenca de temperatura atraves do meio.

A difusividade geral, , e redefinida como uma difusividade termica , .

A insercao dessas substituicoes produz um numero de Rayleigh que podem ser usado para prever a conveccao termica. [ 3 ]

Conveccao forcada [ editar | editar codigo-fonte ]

Ver artigo principal: Conveccao forcada

Conveccao de calor natural (tambem chamada "conveccao livre") e distinguida de varios tipos de conveccao forcada de calor, a qual refere-se a adveccao de calor por um fluido o qual e quente devido a forcas naturais de flutuacao induzidas por aquecimento. Em conveccao de calor forcada, a transferencia de calor e devido ao movimento no fluido o qual resulta de muitas outras forcas, tais como (por exemplo) um ventilador ou bomba. Assim, um forno de conveccao funciona por conveccao forcada, como um ventilador que circula rapidamente ar quente forca calor em alimento mais rapido do que seria natural acontecer, devido ao simples aquecimento sem o ventilador. Aquecimento aerodinamico e uma forma de conveccao forcada. Sistemas comuns de radiador de calor por fluido, e tambem de aquecimento e resfriamento de partes do corpo por circulacao do sangue, sao outros exemplos familiares de conveccao forcada. As orelhas dos elefantes africanos sao um exemplo de estrutura desenvolvida pelo processo evolutivo com vistas a refrigeracao pela conveccao forcada de corrente sanguinea. [ 4 ] [ 5 ]

Chamas e conveccao [ editar | editar codigo-fonte ]

Em um ambiente de gravidade zero , podem nao haver forcas de empuxo (flutuacao) e, portanto, sem conveccao natural (livre) possivel, entao chamas em muitas circunstancias sem gravidade, sufocam-se em seus proprios gases residuais. No entanto, as chamas podem ser mantidas com qualquer tipo de conveccao forcada (brisa); ou (em ambientes ricos em oxigenio "ainda" gasosos) inteiramente a partir do minimo de conveccao forcada, que ocorre como expansao (nao flutuacao) induzida por calor em gases permitindo a ventilacao da chama, como gases residuais movendo-se em afastamento e resfriamento, e gases frescos com alto teor de oxigenio movendo-se para regioes de baixa pressao criadas quando a agua expelida pela chama condensa. [ 6 ]

Conveccao induzida por flutuacao nao devida ao calor [ editar | editar codigo-fonte ]

O termo geral para isto e conveccao gravitacional . Conveccao de calor natural e apenas uma forma de conveccao gravitacional. Forcas de empuxo diferenciais de conveccao em campos de gravidade podem resultar de fontes nao termicas de variacao de densidade, como a composicao variavel. Por exemplo, conveccao gravitacional pode ser vista na difusao de uma fonte de sal seco descendente em solo umido, devido ao empuxo da agua doce em meio salino. [ 7 ] Salinidade variavel na agua e no conteudo variavel de agua nas massas de ar (umidade), sao causas frequentes de conveccao nos oceanos e atmosfera, as quais nao envolvem calor, ou envolvem outros fatores adicionais de densidade em funcao da composicao que as mudancas de densidade pela expansao termica (ver circulacao termoalina ). Similarmente, composicao variavel no interior da terra as quais ainda nao tenham atingido a maxima estabilidade e minima energia (em outras palavras, com partes mais densas mais profundas) continua a causar uma fracao da conveccao da rocha fluida e de metal fundido no interior da Terra (veja abaixo). [ carece de fontes ? ]

Conveccao nos mares e oceanos [ editar | editar codigo-fonte ]

Radiacao solar tambem afeta os oceanos . Agua quente do equador tende a circular em direcao aos polos , enquanto a agua polar fria avanca em direcao ao equador. Conveccao oceanica tambem e frequentemente dirigida por diferencas de densidade, devido a variacao de salinidade , conhecida como conveccao termoalina , e e de importancia crucial na economia global circulacao termoalina . Neste caso, e bem possivel que a agua relativamente quente, salina, afunde, e a mais fria, mais doce suba, invertendo o transporte normal de calor.

Nos mares a conveccao da origem as grandes correntes maritimas continentais, onde as aguas mais frias dos polos Artico e Antartico correm em direcao aos tropicos e vice-versa, tambem influenciadas pelo movimento de rotacao da Terra e pela geografia dos continentes e dos oceanos. Pode ser verificada na costa oriental da America do Sul , onde a corrente maritima de Humboldt contribui com a formacao do deserto do Atacama .

Conveccao na atmosfera [ editar | editar codigo-fonte ]

Representacao idealizada da circulacao global na Terra.

Na atmosfera, a conveccao natural da origem a turbulencia termica e intensa, conhecida como conveccao livre. Esse tipo de turbulencia e conhecida pela capacidade de realizar a mistura de propriedades conservativas da atmosfera, como da temperatura potencial entre parcelas de ar, do vapor de agua, do momento linear, vorticidade, etc. O fenomeno da Inversao Termica , [ 8 ] capaz de confinar grandes quantidades de poluentes numa estreita camada da atmosfera, e um fenomeno onde a conveccao natural e submetida a uma inversao do gradiente de temperatura necessario para a livre conveccao natural dos solutos quentes (embora pesados) devido a um pequeno, ou mesmo um gradiente positivo de densidade atmosferica, em funcao da altitude , confinando-os a uma estreita camada fluida, rica em poluentes.

Quando ha uma grande diferenca de calor entre as camadas inferiores da atmosfera e as camadas superiores, a conveccao natural pode ocasionar os grandes ciclones , responsaveis pelo regime de ventos superficiais terrestres da meteorologia . Fenomenos mais intensos desse gradiente de temperatura sao responsaveis pela formacao de cumulus-Nimbus , tornados e furacoes que ganham movimento circulatorio devido a grande velocidade de ascensao concatenada com o movimento de rotacao da Terra . Nas atmosferas existem o fenomeno de formacao de celulas de conveccao , regioes onde se processam os fenomenos de circulacao das massas esfriadas e aquecidas, podendo cobrir um hemisferio inteiro, [ 9 ] sendo na Terra tratadas dentro de modelos de comportamento atmosferico que incluem as celulas de Hadley . Modelos atmosfericos incluindo celulas de conveccao sao apresentados para planetas gigantes gasosos, como Jupiter e Saturno . [ 10 ]

Condicoes meteorologicas [ editar | editar codigo-fonte ]

Como e produzido um Foehn .

Alguns fenomenos mais localizados do que o movimento atmosferico global sao tambem devidos a conveccao, incluindo o vento e alguns dos ciclos hidrologicos . Por exemplo, um vento foehn e um vento alpino que ocorre no lado sotavento de uma montanha. Ela resulta do aquecimento adiabatico de ar, que caiu mais em sua umidade em encostas de barlavento . [ 11 ] Devido as diferentes taxas de lapso adiabatico de ar umido e seco, o ar nas encostas de sotavento torna-se mais quente do que o na mesma altura nas encostas de barlavento.

Uma coluna termica (ou termal) e uma secao vertical de ar ascendente nas altitudes mais baixas da atmosfera da Terra. As termicas sao formadas pelo aquecimento desigual da superficie da Terra, a partir da radiacao solar. O ar mais quente se expande, tornando-se menos denso do que a massa de ar circundante e criando uma depressao termica . [ 12 ] [ 13 ] A massa de ar mais leve sobe, e como o faz, esfria-se por expansao em pressoes de ar inferiores. Para de elevar-se quando se tenha esfriado a mesma temperatura que o ar circundante. Associado com uma termica esta um fluxo descendente em torno da coluna termica. O exterior de movimentacao descendente e causado pelo ar mais frio a ser deslocado na parte superior da termica. Outro efeito de clima conduzido pela conveccao e o brisa do mar . [ 14 ] [ 15 ]

Fases da vida de uma tempestade.

O ar quente tem uma densidade menor que o ar frio, entao ar quente sobe dentro de um ar mais frio, [ 16 ] similar a baloes de ar quente . [ 17 ] Nuvens se formam como o ar relativamente mais quente transportando aumentos de umidade dentro de um ar mais fresco. A medida que o ar umido sobe, ele esfria, fazendo com que algo do vapor de agua na massa de ar ascendente condense . [ 18 ] Quando a umidade condensa, ela libera energia conhecida como calor latente de fusao que permite que a massa de ar ascendente esfrie menos do que o seu ar circundante, [ 19 ] continuando a ascensao da nuvem.

Conveccao por vibracao em campos gravitacionais [ editar | editar codigo-fonte ]

Conveccao induzida por vibracao ocorre em pos e materiais granulados em recipientes sujeitos a vibracao, em um campo gravitacional . Quando o recipiente acelera para cima, o fundo do recipiente empurra todo o conteudo para cima. Em contraste, quando o recipiente acelera para baixo, os lados do recipiente empurram o material adjacente descendente por atrito, mas o material mais remoto dos lados e menos afetado. O resultado e uma circulacao lenta de particulas para baixo para os lados, para cima no meio.

Se o recipiente contem particulas de tamanhos diferentes, a regiao do movimento descendente para os lados muitas vezes e mais estreita do que as particulas maiores. Assim, as particulas maiores tendem a ser classificadas para o topo de tal mistura. Ver efeito castanha-do-para .

Escala e taxa de conveccao [ editar | editar codigo-fonte ]

Conveccao pode ocorrer em fluidos em todas as escalas maiores que uns poucos atomos. A conveccao ocorre em grande escala na atmosfera terrestre e planetarias, oceanos , e manto planetarios . Movimento atual durante a conveccao pode ser imperceptivelmente lento, ou pode ser obvio e rapido, como em um furacao . Existem processos de conveccao estelares, [ 20 ] formando tambem celulas de conveccao , como evidenciado no Sol . O Sol se nao tivesse rotacao nao apresentasse uma zona de conveccao provavelmente nao apresentaria manchas nem ciclos de atividade , e e atribuida a conveccao solar observavel a circulacao de material a ser fundido em seu nucleo, [ 21 ] [ 22 ] e responsavel pelos sismos solares, que podem servir para analisar-se os seus processos convectivos. [ 23 ]

Em escalas astronomicas, conveccao de gas e poeira e considerada como podendo ocorrer nos discos de acrecao de buracos negros , a velocidades que podem se aproximar da velocidade da luz . [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ]

Ver tambem [ editar | editar codigo-fonte ]

Referencias

  1. Dicionario Priberam da Lingua Portuguesa ? Versao eletronica: ( http://www.priberam.pt/dlpo/default.aspx?pal=advecao ). Acessado em 10 de setembro de 2013 as 14:20 horas UTC.
  2. Frank P. Incropera ; David P. De Witt (1990). Fundamentals of Heat and Mass Transfer 3ª ed. [S.l.]: John Wiley & Sons . ISBN   0-471-51729-1  
  3. Donald L. Turcotte; Gerald Schubert. (2002). Geodynamics . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN   9780521666244  
  4. African elephant adaptations - The Ears Arquivado em 13 de junho de 2008, no Wayback Machine . - student.claytonstate.net
  5. Christine and Michel, Denis-Hout. The Art of being an Elephant. New York: Barnes and Noble, 2003.
  6. Does a candle burn in zero-g? (Pode uma vela queimar em gravidade zero?) (em ingles)
  7. Steady Gravitational Convection Induced by a Line Source of Salt in a Soil - Raats 33 (4): 483 - Soil Science Society of America Journal
  8. ≪Inversao Termica≫ . 3 de fevereiro de 2003 . Consultado em 21 de setembro de 2007  
  9. Circulacao Geral da Atmosfera. Circulacao Media a Superficie. Circulacoes Locais - www.proclira.uevora.pt
  10. Scott A. Condie & Peter B. Rhines; A convective model for the zonal jets in the atmospheres of Jupiter and Saturn  ; Nature 367, 711 - 713 (24 February 1994); doi :10.1038/367711a0
  11. Pidwirny, Michael (2008). ≪CHAPTER 8: Introduction to the Hydrosphere (e). Cloud Formation Processes≫ . Physical Geography . Consultado em 1 de janeiro de 2009  
  12. ≪What is a monsoon?≫ . National Weather Service Western Region Headquarters. National Weather Service Forecast Office in Tucson, Arizona . 2008 . Consultado em 8 de marco de 2009  
  13. Hahn, Douglas G.; Manabe, Syukuro (1975). ≪The Role of Mountains in the South Asian Monsoon Circulation≫. Journal of Atmospheric Sciences . 32 (8): 1515?1541. Bibcode : ...32.1515H 1975JAtS ...32.1515H Verifique |bibcode= length ( ajuda ) . ISSN   1520-0469 . doi : 10.1175/1520-0469(1975)032<1515:TROMIT>2.0.CO;2  
  14. University of Wisconsin. Sea and Land Breezes. Retrieved on 2006-10-24.
  15. JetStream: An Online School For Weather (2008). The Sea Breeze. Arquivado em 23 de setembro de 2006, no Wayback Machine . National Weather Service . Retrieved on 2006-10-24.
  16. Frye, Albert Irvin (1913). Civil engineers' pocket book: a reference-book for engineers, contractors . [S.l.]: D. Van Nostrand Company. p. 462 . Consultado em 31 de agosto de 2009  
  17. Deng, Yikne (2005). Ancient Chinese Inventions . [S.l.]: Chinese International Press. pp. 112?13. ISBN   978-7-5085-0837-5 . Consultado em 18 de junho de 2009  
  18. ≪Fog And Stratus ? Meteorological Physical Background≫ . Zentralanstalt fur Meteorologie und Geodynamik. FMI. 2007 . Consultado em 7 de fevereiro de 2009  
  19. Mooney, Chris C. (2007). Storm world: hurricanes, politics, and the battle over global warming . [S.l.]: Houghton Mifflin Harcourt. p. 20. ISBN   978-0-15-101287-9 . Consultado em 31 de agosto de 2009  
  20. Kepler de Souza Oliveira Filho ; Transporte de Energia por Conveccao - astro.if.ufrgs.br
  21. Adriana Garcia; Observacoes Solares: A migracao da actividade solar - www.mat.uc.pt
  22. H C Spruit, A Nordlund, and A M Title; Solar Convection ; Annual Review of Astronomy and Astrophysics; Vol. 28: 263-303 (Volume publication date September 1990) (doi:10.1146/annurev.aa.28.090190.001403)
  23. Hanasoge, Shravan M.; Duvall, Thomas L.; DeRosa, Marc L.; Seismic Constraints on Interior Solar Convection ; The Astrophysical Journal Letters, Volume 712, Issue 1, pp. L98-L102 (2010).
  24. Igumenshchev, Igor V.,Abramowicz, Marek A.; Convection in radiatively inefficient black hole accretion flows ;RELATIVISTIC ASTROPHYSICS: 20th Texas Symposium; AIP Conf. Proc.; October 15, 2001; Volume 586, pp. 656-667; ; doi 10.1063/1.1419633
  25. Lominadze, D. G.; Chagelishvili, G. D.; Thermal convection in black hole accretion disks ; (Astronomicheskii Zhurnal, vol. 61, Mar.-Apr. 1984, p. 290-298) Soviet Astronomy (ISSN 0038-5301), vol. 28, Mar.-Apr. 1984, p. 168-172.
  26. LU Ju-Fu, GU Wei-Min; Unified description of black-hole accretion flows with convection ; Nuovo cimento della Societa italiana di fisica. B, Relativity, classical and statistical physics; 2002, vol. 117, no7, pp. 733-742; ISSN 1124-1888; INIST: 178 B, 35400010748235.0020

Bibliografia [ editar | editar codigo-fonte ]

  • INCROPERA, F. P.; WITT, D. P.; " Introducao a Transferencia de Calor ", LTC, 2003.
  • HOLMAN, J. P.; " Transferencia de Calor ", McGraw-Hill, 1983.

Ligacoes externas [ editar | editar codigo-fonte ]