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Refracao ( AO 1945 : refraccao) e a mudanca na velocidade de uma onda ao atravessar a fronteira entre dois meios com diferentes indices de refracao. A refracao modifica a velocidade de propagacao e o comprimento de onda , mantendo uma proporcao direta . A constante de proporcionalidade e a frequencia , que nao se altera. ^{[ 1 ]}

Indice de refracao [ editar | editar codigo-fonte ]

O indice de refracao e a razao entre a velocidade da luz no vacuo (c) e a velocidade da luz em um determinado meio. Em meios com indices de refracao mais baixos (proximos a 1) a luz tem velocidade maior (ou seja, proximo a velocidade da luz no vacuo). A relacao pode ser descrita pela formula:

${\displaystyle n={\frac {c}{v}}}$

Em que: c e a velocidade da luz no vacuo (c = 3 x ${\displaystyle 10^{8}}$ m/s); v e a velocidade da luz no meio; ^{[ 2 ]}

A velocidade da luz nos meios materiais e menor que c ; e assim n > 1. Por extensao, definimos o indice de refraccao do vacuo, que por consequencia da definicao do modelo e igual a 1. Portanto, sendo n o indice de refraccao de um meio qualquer, temos:

${\displaystyle n\,>\,1}$

A velocidade de propagacao da luz no ar depende da frequencia da luz, ja que o ar e um meio material. Porem, essa velocidade e quase igual a c = 3 x ${\displaystyle 10^{8}}$ m/s para todas as cores . Ex.: indice de refraccao da luz violeta no ar = 1,0002957 e indice de refraccao da luz vermelha no ar = 1,0002914. Portanto, nas aplicacoes, desde que nao queiramos uma precisao muito grande, adotaremos o indice de refraccao do ar como aproximadamente igual a 1:

${\displaystyle n\cong 1}$

^{[ 3 ]}

Como vimos, as cores, por ordem crescente de frequencias, sao: vermelho , laranja , amarelo , verde , azul , anil e violeta .

A experiencia mostra que, em cada meio material, a velocidade diminui com a frequencia, isto e, quanto "maior" a frequencia, "menor" a velocidade.

${\displaystyle v_{vermelho}\,>\,v_{laranja}\,>\,v_{amarelo}\,>\,v_{verde}\,>\,v_{azul}\,>\,v_{anil}\,>\,v_{violeta}}$

Portanto como ${\displaystyle n={c \over v}}$, concluimos que o indice de refraccao aumenta com a frequencia. Quanto "maior" a frequencia, "maior" o indice de refraccao.

Em geral, quando a densidade de um meio aumenta, o seu indice de refracao tambem aumenta. Como variacoes de temperatura e pressao alteram a densidade, concluimos que essas alteracoes tambem alteram o indice de refraccao. No caso dos solidos , essa alteracao e pequena, mas para os liquidos , as variacoes de temperatura sao importantes e, no caso dos gases , tanto as variacoes de temperatura como as de pressao devem ser consideradas.

A maioria dos indices de refraccao e menor que 2; uma excecao e o diamante , cujo indice e aproximadamente 2,4. Para a luz amarela emitida pelo sodio , sua frequencia e ${\displaystyle f=5,090.10^{14}Hz}$ e cujo comprimento de onda no vacuo e ${\displaystyle \lambda =589nm}$. Essa e a luz padrao para apresentar os indices de refraccao.

Consideremos dois meios "A" e "B", de indices de refraccao ${\displaystyle n_{A}}$ e ${\displaystyle n_{B}}$; se ${\displaystyle n_{A}>n_{B}}$, dizemos que "A" e mais refringente que "B".

Continuidade optica [ editar | editar codigo-fonte ]

Consideremos dois meios transparentes A e B e um feixe de luz dirigindo-se de A para B . Para que haja feixe refratado e necessario que ${\displaystyle n_{A}\neq n_{B}}$.

Quando ${\displaystyle n_{A}=n_{B}}$, nao ha luz reflectida e tambem nao ha mudanca na direcao da luz ao mudar de meio; dizemos que ha continuidade optica .

Quando temos um bastao de vidro dentro de um recipiente contendo um liquido com o mesmo indice de refracao do vidro, a parte do bastao que esta submersa, nao refletindo a luz, fica "invisivel".

Indice de refraccao relativo [ editar | editar codigo-fonte ]

Se o indice de refraccao de um meio A e ${\displaystyle n_{A}}$ e o indice de um meio B e ${\displaystyle n_{B}}$, definimos:

${\displaystyle n_{AB}}$ = indice de refracao do meio A em relacao ao meio B = ${\displaystyle {\frac {n_{A}}{n_{B}}}}$

${\displaystyle n_{BA}}$ = indice de refracao do meio B em relacao ao meio A = ${\displaystyle {\frac {n_{B}}{n_{A}}}}$

Sendo v _A e v _B as velocidades da luz nos meios A e B , temos:

${\displaystyle n_{AB}={\frac {n_{A}}{n_{B}}}={\frac {v_{B}}{v_{A}}}}$

${\displaystyle n_{BA}={\frac {n_{B}}{n_{A}}}={\frac {v_{A}}{v_{B}}}}$

Leis da refracao [ editar | editar codigo-fonte ]

Consideremos dois meios transparentes A e B e um feixe estreito de luz monocromatica , que se propaga inicialmente no meio A , dirigindo-se para o meio B . Suponhamos, ainda, que uma parte da luz consiga penetrar no meio B e que a luz tenha velocidades diferentes nos dois meios. Nesse caso, diremos que houve Refracao . O raio que apresenta o feixe incidente e o raio incidente ( ${\displaystyle i}$), e o raio que apresenta o feixe refratado e o raio refratado ( ${\displaystyle r}$).

A primeira lei da Refracao [ editar | editar codigo-fonte ]

O raio incidente, o raio refratado e a normal, no ponto de incidencia, estao contidos num mesmo plano.

A normal e uma reta perpendicular a superficie no ponto de incidencia, θ _A e denominado angulo de incidencia entre o raio e a normal e θ _B , angulo de refracao entre o raio e a normal.

A segunda lei da Refracao [ editar | editar codigo-fonte ]

Os senos dos angulos de incidencia e refraccao sao diretamente proporcionais as velocidades da onda nos respectivos meios.

Ou seja:

I

${\displaystyle n_{A}\cdot sen\,\theta _{A}=n_{B}\cdot sen\,\theta _{B}}$

Dessa igualdade tiramos:

II

${\displaystyle {\frac {sen\,\theta _{A}}{sen\,\theta _{B}}}={\frac {n_{B}}{n_{A}}}=n_{BA}}$

A Segunda Lei da Refracao foi descoberta experimentalmente pelo holandes Willebrord van Royen Snell (1591-1626) e mais tarde deduzida por Rene Descartes , a partir de sua teoria corpuscular da luz. Nos Estados Unidos, ela e chamada de Lei de Snell e na Franca, de Lei de Descartes ; em Portugal e no Brasil e costume chama-la de Lei de Snell-Descartes .

Inicialmente a Segunda Lei foi apresentada na forma da equacao II ; no entanto, ela e mais facil de ser aplicada na forma da equacao I .

Observando a equacao I , concluimos que, onde o angulo for menor , o indice de refracao sera maior . Explicando melhor: se ${\displaystyle \theta _{A}\ >\ \theta _{B}}$, o mesmo ocorre com seus senos, ${\displaystyle sen\,\theta _{A}\ >\ sen\,\theta _{B}}$; logo, para manter a igualdade da equacao I , ${\displaystyle n_{B}\,>\,n_{A}}$. Ou seja, o menor angulo θ _B ocorre no meio mais refringente, ${\displaystyle n_{B}}$.

Pelo principio da reversibilidade, se a luz faz determinado percurso, ela pode fazer o percurso inverso. Assim, se ela faz o percurso XPY, ela pode fazer o percurso YPX. Mas, tanto num caso como no outro, teremos:

${\displaystyle n_{A}\cdot sen\,\theta _{A}=n_{B}\cdot sen\,\theta _{B}}$

Quando a incidencia for normal, nao havera desvio e teremos ${\displaystyle \theta _{A}\ =\ \theta _{B}\ =\ 0}$, e, portanto, ${\displaystyle sen\,\theta _{A}\ =\ sen\,\theta _{B}\ =\ 0}$, de modo que a Segunda Lei tambem e valida nesse caso, na forma da equacao I :

${\displaystyle n_{A}\,(0)\ =\ n_{B}\,(0)}$

Caso de angulos pequenos [ editar | editar codigo-fonte ]

Na tabela seguinte, apresentamos alguns angulos "pequenos" expressos em graus e radianos, com o respectivo valor do seno e da tangente:

Angulo em graus	Angulo em radianos	Seno	Tangente
0	0	0	0
2	0,035	0,035	0,035
4	0,070	0,070	0,070
6	0,105	0,104	0,105
8	0,140	0,139	0,140
10	0,174	0,174	0,176

Observando esta tabela, percebemos que, para um angulo θ, ate aproximadamente 10° temos:

${\displaystyle \theta \ \cong \ sen\,\theta \ \cong \ tg\,\theta }$

quando θ esta expresso em radianos. Assim, para angulos pequenos, a Segunda Lei da Refracao pode ser escrita:

${\displaystyle n_{A}\ \cdot \ \theta _{A}\ \cong \ n_{B}\ \cdot \ \theta _{B}}$

para angulos em radianos e em graus (devido ao fator de conversao entre radianos e graus ser o mesmo para todos os angulos - 180/pi).

Indices de refracao de alguns meios, em relacao ao vacuo [ editar | editar codigo-fonte ]

• Vacuo: 1,0000
• Ar: 1,0003 (aprox. 20 °C)
• Agua: 1,3321 (pura, aprox. 20 °C)
• Gelo: 1,3100
• Alcool: 1,3600
• Glicerina: 1,47
• Vidro: 1,4000 a 1,9000
• Sal de cozinha: 1,54
• Quartzo: 1,54
• Bissulfeto de carbono: 1,63
• Zirconio : 1,92
• Diamante: 2,4200
• Rutilo: 2,80
• Acrilico: 1,49

Ver tambem [ editar | editar codigo-fonte ]

• Reflexao

Outros projetos Wikimedia tambem contem material sobre este tema:
	Livros e manuais no Wikilivros
	Imagens e media no Commons

Referencias

• Portal da ciencia
• Portal da fisica