Menaichmos ( stgr.   Μ?ναιχμο? ; ur. ok. 380 p.n.e., zm. ok. 320 p.n.e.) ? grecki matematyk , ucze? Eudoksosa i przyjaciel Platona . Wsławił si? rozwi?zaniem problemu delijskiego przy wykorzystaniu odkrytych przez siebie krzywych sto?kowych ^{[1] [2]} .

?yciorys [ edytuj | edytuj kod ]

Pochodził z Alopekonnesos na Chersonezie Trackim (dzisiejsze Dardanele ) lub z Prokonnesos na Propontydzie ^{[a] [3]} ( Morze Marmara ). Miał brata Dinostratosa. Obaj według komentarza Proklosa do Ksi?gi I Elementow Euklidesa znacznie udoskonalili geometri? ^{[4] [5]} . Menaichmos pobierał nauki w szkole Eudoksosa w Kyzikos , ktor? po?niej rownie? prowadził ^[6] . Według Stobajosa na pro?b? Aleksandra Wielkiego aby szybko i tre?ciwie nauczył go geometrii odpowiedział: O krolu! Przez kraj wiod? drogi zwykłe i krolewskie. W geometrii jest jedna droga dla wszystkich ^{[3] [7]} . Nie jest to niemo?liwe, jako ?e mogł by? nauczycielem Aleksandra z polecenia Arystotelesa ^[6] .

Prace [ edytuj | edytuj kod ]

Obok Hipokratesa , Archytasa i Eudoksosa był jednym z tych, ktorzy według Eutokiosa podj?li prob? rozwi?zania problemu podwojenia sze?cianu ^[8] . Dzi?ki temu dokonał swojego najbardziej znacz?cego wkładu w nauk?, tzn. odkrycia krzywych sto?kowych. Ju? Hipokrates doszedł do wniosku, ?e rozwi?zanie problemu delijskiego sprowadza si? do znalezienia tzw. dwoch ?rednich proporcjonalnych ^[9] .

Przy zało?eniu, ?e mamy dwie warto?ci, ${\displaystyle a}$ i ${\displaystyle b,}$ i chcemy znale?? dwie ?rednie proporcjonalne pomi?dzy nimi ${\displaystyle x}$ i ${\displaystyle y,}$ to ${\displaystyle a:x=x:y=y:b}$

${\displaystyle a/x=x/y,}$ a wi?c ${\displaystyle x^{2}=ay,}$ i ${\displaystyle a/x=y/b,}$ a wi?c ${\displaystyle xy=ab.}$

Warto?ci ${\displaystyle x}$ i ${\displaystyle y}$ s? wynikiem przeci?cia paraboli ${\displaystyle x^{2}=ay}$ i prostok?tnej hiperboli ${\displaystyle xy=ab}$^[6] .

Plutarch opisuje niezadowolenie Platona , ze sprowadzenia rozwi?zania problemu delijskiego do, jak uwa?ał, operacji czysto mechanicznej ^[10] .

Z przekazu Teona ze Smyrny ^[11] wiadomo rownie?, ?e rozwin?ł teori? koncentrycznych sfer Eudoksosa. Według Proklosa probował na nowo zdefiniowa? poj?cie elementu ^[12] oraz zastanawiał si? nad ro?nic? pomi?dzy twierdzeniem a problemem ^[4] . Według bizantyjskiej Ksi?gi Suda napisał traktat filozoficzny w trzech ksi?gach o Pa?stwie Platona ^[2] .

Zobacz te? [ edytuj | edytuj kod ]

• historia matematyki

Uwagi [ edytuj | edytuj kod ]

Przypisy [ edytuj | edytuj kod ]

Bibliografia [ edytuj | edytuj kod ]

• G.J. Allman: Greek Geometry from Thales to Euclid . Dublin: Dublin Unviersty Press, 1889, s. 153?179.
• T. Heath: A History of Greek Mathematics vol. 1 . The Clarendon Press Oksford, 1921, s. 251?255.
• W.R. Knorr: The ancient tradition of geometric problems . Boston, Basel & Stuttgart: Birkhauser, 1986, s. 17. ISBN  3-7643-3148-8 .
• C.B. Boyer: A History of Mathematics . Nowy Jork: John Wiley & Sons, Inc., 1968, s. 103. ISBN  0-471-09373-4 .

Linki zewn?trzne [ edytuj | edytuj kod ]

• John J. O'Connor; Edmund F. Robertson: Menaichmos w MacTutor History of Mathematics archive ( ang. )
• I. Bulmer-Thomas: Menaechmus . [w:] Complete Dictionary of Scientific Biography [on-line]. www.encyclopedia.com. [dost?p 2013-01-22]. ( ang. ) .