Fra Wikipedia ? det frie oppslagsverket
Numerisk analyse
er eit felt innan
matematikken
der ein utviklar
numeriske
(det vil sei tal-) berekningsmetodar og studerer eigenskapane til desse metodane. Det motsette er symbolsk analyse, og i numerisk rekning ma alle operasjonane gjelde
rasjonale tal
som ein kan oppgje med ei viss mengd
siffer
, til dømes det som ein datamaskin er innretta for.
Fysiske storleikar og andre tal kan ein berre oppgje tilnærma. Ein vil da kunne fa avkortings- og avrundingsfeil under rekninga, sidan ein berre kan nytta dei
aritmetiske
operasjonane direkte, og ikkje matematiske operasjonar som omfattar grenseovergangar. Somme
integral
ma til dømes erstattast av endelege summar,
differensiallikningar
med andre differensiallikningar osv. Ein ma altsa erstatta den eksakte, ≪eigentlege≫ løysinga til den symbolske formuleringa av problemet, med ei tilnærming. Avviket mellom den eksakte løysinga og den tilnærma løysinga vert kalla
trunkeringsfeil
.
A kjenne til trunkeringsfeilen er derfor eit viktig mal i numerisk analyse, sidan ein ikkje kan etterprøve løysinga direkte. Ustabile metodar kan føre til at feila vert forsterka
eksponentielt
, og dermed gje heilt feil svar. Ein ønskjer derfor trunkeringsfeil som opphevar kvarandre. Ukritisk bruk av standardprogram for numeriske analyse kan derfor føre til alvorlege feil.
≪numerisk_analyse≫
av Svein A. Øvergaard i
Store norske leksikon
, snl.no.