Den
effektive temperaturen
til ein lekam som ei
stjerne
eller ein
planet
er den
temperaturen
ein
svart lekam
ville ha om han stralte ut same mengd
elektromagnetisk straling
.
[1]
Effektiv temperatur vert ofte nytta som eit temperaturestimat til ein lekam nar ein ikkje kjenner
emissivitetskurva
(som ein funksjon av
bølgjelengd
) til lekamen.
Den effektive temperaturen til ei
stjerne
er temperaturen til ein
svart lekam
med same
luminositet
per
overflateareal
(
) som stjerna og som er definert med hjelp av
Stefan?Boltzmann-lova
. Merk at den totale (bolometriske) luminositeten til ei stjerne da er
, der
er stjerneradiusen.
[2]
Definisjonen pa stjerneradiusen er ikkje enkel a finne. Ein strengare definisjon er at den effektive temperaturen samsvarar med temperaturen ved ein radius definert av Rosseland
optiske tjukkleik
.
[3]
[4]
Den effektive temperaturen og den bolometriske luminositeten er to grunnleggande fysiske parametrar som ein treng for a plassere ei stjerne pa
HR-diagrammet
. Bade effektiv temperatur og bolometrisk luminositet er avhengige av den kjemiske samansettinga til ei stjerne.
Den effektive temperaturen til sola var er rundt 5780
kelvin
(K).
[5]
[6]
Stjerner har faktisk ein
temperaturgradient
som gar fra kjernen deira og opp til atmosfæren. Kjernetemperaturen i sola, altsa temperaturen i midten av sola der kjernereaksjonane skjer, er estimert til a vere 15 000 000 K.
Fargeindeksen
til ei stjerne indikerer temperaturen til stjerna, fra særs kald (relativt sett), som er raude M-stjerner som straler ut mykje
infraraud
straling til dei særs bla O-stjernene som hovudsakleg straler
ultrafiolett
. Den effektive temperaturen til ei stjerne indikerer varmemengda som stjerna straler ut per overflateareal. fra den varmaste flata til den kjøligaste er stjernetypane O, B, A, F, G, K og M.
Ei raud stjerne kan vere ein liten
raud dverg
, ei stjerne med svak energiproduksjon og ei lita overflate, eller ein oppsvulma gigant eller til og med
supergigant
som
Antares
eller
Betelgeuse
, som produserer store energimengder, men som ma passere gjennom ei flate som er sa stor at stjerna straler ut lite energi per overflateareal. Ei stjerne i midten av spektrumet, som den beskjedne sola eller den store
Capella
straler meir varme per overflateareal enn ei svak raud dvergstjerne eller dei oppsvulma supergigantane, men mykje mindre enn kvite eller bla stjerner som
Vega
or
Rigel
.
Den effektive temperaturen til ein
planet
kan reknast ut ved a sja pa stralinga som treffer planeten og stralinga som planeten straler ut med temperaturen til ein svart lekam
T
.
Om ein har ein planet med avstand
D
fra stjerna,
luminositet
L
.
Ved a tenkje seg at stjerna straler isotropisk og at planeten er langt borte fra stjerna, sa kan krafta planeten absorberer handsamast som om planeten er ein disk med radius
r
, som tar imot noko av krafta spreidd over kuleflate med radius
D
. Vi let og planeten reflektere noko av den innkommande stralinga ved a nytte ein parameter kalla
albedo
. Ein albedo pa 1 tyder at all stralinga vert reflektert, og ein albedo pa 0 at all stralinga vert absorbert. Uttrykket for den absorberte stralinga vert da:
Ein tenkjer seg vidare at heile planeten har same temperatur
T
, og at planeten straler som ein svart lekam.
Stefan?Boltzmann-lova
gjev ei uttrykk for stralinga som planeten sender ut:
Ved a rekne ut desse to uttrykka og omarrangere dei, far ein eit uttrykk for den effektive temperaturen:
Merk at radiusen til planeten er vorte kansellert bort fra det siste uttrykket.
Den effektive temperaturen for
Jupiter
er 112 K og
51 Pegasi b
(Bellerophon) er 1258 K. Den faktiske temperaturen er avhengig av
albedo
,
atmosfære
og
indre varme
. Den faktiske temperaturen ein har fra
spektroskopisk analyse
for
HD 209458 b
(Osiris) er 1130 K, medan svartlekamtemperaturen er 1359 K.
Den indre varmen pa Jupiter er 40 K, og i lag med den effektive temperaturen pa 112 K vert den faktiske temperaturen 152 K (-121 ºC).