Dreiemoment
(
kraftmoment
,
torsjonsmoment
) er i
fysikken
ei nemning for ei
kraft
si evne til a endra
rotasjonen
til ein lekam.
Dreiemoment er definert som kraft gongar arm, der arma er kortaste avstand mellom angrepslinja til krafta og rotasjonssenteret. Symbolet
(den
greske bokstaven
tau) vert ofte nytta for dreiemoment.
SI
-eininga for dreiemoment er
Nm
(Newtonmeter).
Til dømes gjev ei kraft pa 2 Newton som verkar 5 meter fra rotasjonssenteret like stort dreiemoment som ei kraft pa 10 Newton som verkar 1 meter fra rotasjonssenteret, under føresetnad om at kraft og arm star normalt (vinkelrett) pa kvarandre. Formelt kan ein uttykkja dreiemoment som
kryssproduktet
av kraft og arm:
![{\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}={\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {F}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9f1299f9f8fafb28bb2005fee633174d9a068a9)
der
F
er krafta og
r
er avstanden mellom angrepspunktet til krafta og rotasjonssenteret. Dreiemoment er difor ein
vektoriell
storleik og retninga er vinkelrett pa bade kraft og arm.
Dreiemoment kan og definerast som endringsrate per tid for
dreieimpulsen
L
,
![{\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}={\frac {d\mathbf {L} }{dt}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e3255bb749c1e91e0394920fd9af4e3cf6dcec5)
Eininga for dreiemoment ma ikkje forvekslast med eininga for
arbeid
som og er Nm (som tilsvarer 1
joule
). Arbeid er definert som
skalarproduktet
av kraft og strekning,
![{\displaystyle W={\boldsymbol {F}}\cdot {\boldsymbol {s}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/349bb7fc643e98d80323a725c42e722d4dcab545)
medan dreiemoment er definert som kryssproduktet av kraft og arm. Skilnaden ligg i at
meter
(m) i eininga Newtonmeter (Nm) star vinkelrett pa krafta (N), medan for arbeid har strekning og kraft (m og N) samanfallande retning. Eit dreiemoment pa 1 N·m paført gjennom ein heil omdreiing vil tilsvara nøyaktig 2π
joule
.
Dreiemoment er den tidsderiverte av dreieimpulsen, akkurat som kraft er den tidsderiverte av fart:
![{\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}={d\mathbf {L} \over dt}\,\!,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/170ae765a9cc18058da8cfa6df967ff623afd40d)
der
L
er dreieimpulsen. Dreieimpulsen pa ein stiv lekam kan uttrykkast ved
tregheitsmoment
I
og
vinkelhastigheita
til lekamen:
![{\displaystyle \mathbf {L} =I\,{\boldsymbol {\omega }}\,\!.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0c5483871d36478c089a2362977d06c3167fe3f)
Om
I
er konstant, har ein at
![{\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}=I{d{\boldsymbol {\omega }} \over dt}=I{\boldsymbol {\alpha }}\,\!,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0f393dc30aca3c18d428a262af2885a50a2c1e0)
der α er
vinkelakselerasjonen
.
Korleis er det lettast a løysa skruen?
[
endre
|
endre wikiteksten
]
Fig. 1 Kva for kraft vil lettast løysa skruen?
Ein ynskjer a finna ut kvar det er best a plassera krafta for a løysa ein skrue som sit godt fast, som vist i Fig. 1. Definisjonen pa dreiemoment er kraft gonger arm. For a løysa skruen er det difor best a plassera krafta sa langt fra rotasjonssenteret O som mogleg. Det løner seg med andre ord a plassera krafta i punkt B i staden for i punkt A. Dreiemomentet til krafta
om punkt O er større enn dreiemomentet til krafta
om punktet O. Mekanikarar nyttar ofte ein lang arm (om lag ein halv meter), for a løysa eller dra til skruar med stort moment. Av di ein ikkje treng sa stor kraft nar arma er lang vert ho kalla ≪latmannsarm≫.
Skruar
,
mutterar
og
boltar
bør festast med eit bestemt moment for at delane ikkje skal losna ved vanleg belastning, og for at materialet ikkje skal verta øydelagt av at delane vert stramma for hardt. Til dette føremalet kan ein nytta ein
momentnøkkel
, som syner momentet ein dreg til med pa ein skala, eller han kan gje etter ved eit moment som er innstilt pa førehand. Eit typisk døme pa bruk av momentnøkkel er for a trekkja til skruane som festar
topplokket
pa motorar.