Nicolaas van Oresme
of
Nicole Oresme
(
Allemagne
, circa
1323
?
Lisieux
,
11 juli
1382
) was een van de belangrijkste
filosofen
van de
late middeleeuwen
. Hij was waarschijnlijk een van de meest originele denkers van de 14e eeuw. Aan het
College van Navarre
opgeleid in de
scholastiek
schreef hij invloedrijke werken over
economie
,
wiskunde
,
natuurkunde
,
astronomie
,
filosofie
en
theologie
; Hij
vertaalde
werken uit de
oudheid
in het
Frans
, was raadgever van koning
Karel V van Frankrijk
. De laatste jaren van zijn leven was hij
bisschop
van
Lisieux
.
Nicole Oresme werd tussen 1320-1325 geboren in het dorp Allemagne
[1]
in het bisdom
Bayeux
, in de buurt van
Caen
,
Normandie
. Over zijn familie is bijna niets bekend.
Hij studeerde
theologie
aan het door de koning gesubsidieerde
College van Navarre
, een onderdeel van de
Universiteit van Parijs
, speciaal bedoeld voor studenten die te arm waren om tijdens hun studie in hun eigen onderhoud te voorzien.
Voor
1342
studeerde Oresme de 'artes'. Tijdgenoten waren
Johannes Buridanus
(de 'stichter' van de Franse school van de
natuurfilosofie
),
Albert van Saksen
en mogelijk
Marsilius van Inghen
. Hij ontving de graad van
magister artium
. Een recent ontdekte brief van de paus, die gewag maakt van een te verwachten
beneficium
, toont aan dat hij in 1342 al
regens magister artium
was. Dit plaatst hem in Parijs tijdens de crisis over
Willem van Ockhams
natuurlijks filosofie.
[2]
In
1348
was hij student in de
theologie
. In
1356
ontving hij zijn
doctoraat
en nog in hetzelfde jaar werd hij grootmeester (grand-maitre) van het
College van Navarre
.
Veel van zijn meest doordachte werken stammen van voor
1360
. Naar aanleiding van deze werken steeg zijn aanzien als
wetenschapper
snel, wat de aandacht trok van de Franse koninklijke familie. In
1356
kwam hij in contact met de toekomstige
Karel V van Frankrijk
. Deze trad tijdens de gevangenschap van zijn vader,
Jan II
, in
Engeland
, op als regent en was van
1364
tot
1380
Koning van Frankrijk. Op 2 november
1359
werd Oresme 'secretaire du roi' en het lijkt erop dat hij daarna ook '
kapelaan
' en 'adviseur' van de koning werd.
Er is lang beweerd dat Oresme belast is geweest met de opvoeding van Karel V. Dat moet echter met een korreltje zout worden genomen. Toen beide mannen met elkaar in contact kwamen, was Karel al een jaar of achttien en bovendien regent van Frankrijk. Wel had Karel veel achting en waardering voor Oresmes karakter en talenten, vaak volgde hij zijn advies. Andere adviseurs van Karel waren
Raoul de Presles
en
Philippe van Mezieres
. Hij droeg Oresme op om de wetenschap in de
volkstaal
, het
Frans
te populariseren. Op aandrang van Karel gaf Oresme aan het
pauselijk hof
in
Avignon
een uiteenzetting, waarin hij de
ecclesiologische
wanorde van zijn tijd veroordeelde.
In 1377 werd Oresme met steun van de koning tot bisschop van
Lisieux
benoemd. Het schijnt dat hij pas na de dood van koning, Karel V, in september
1380
in Lisieux ging wonen. Over de laatste vijf jaar van zijn leven (1377-1382) is weinig bekend. Oresme stierf in Lisieux op 11 juli
1382
. Hij werd begraven in de
kathedraal van Lisieux
.
Als wetenschapper bracht hij vooruitgang door zijn inzicht dat wiskunde kan helpen bij het oplossen van algemene wetenschappelijke vraagstukken. Hij wees erop dat men moet trachten natuurlijke verklaringen te vinden voor fenomenen en niet zijn toevlucht moet nemen tot bovennatuurlijke redeneringen.
Een beroemd citaat van Oresme luidt:
Daarom weet ik slechts dat ik niets weet.
[3]
In zijn
Livre du ciel et du Monde
besprak Oresme het bewijsmateriaal voor en tegen de dagelijkse
rotatie van de Aarde
om haar
as
.
[4]
Uit astronomische overwegingen stelde hij dat als de aarde en niet de
hemelse sferen
zou bewegen, alle bewegingen die we in de hemelen zien en die door de astronomen zijn berekend, er op precies dezelfde manier zouden uitzien als wanneer de hemelen rondom de aarde zouden draaien. Hij verwierp het natuurkundige argument dat als de Aarde zou bewegen de lucht achter zou blijven, wat tot een enorme wind van oost naar west tot gevolg zou hebben. In zijn visie zouden
aarde
,
water
en
lucht
allen in dezelfde beweging delen.
[5]
Met betrekking tot de
Bijbelse
passage die spreekt over de beweging van de zon, concludeert hij dat "deze passage de populaire manier van spreken weergeeft" en niet te letterlijk moet worden genomen.
[6]
Hij merkte ook op dat het economischer zou zijn als de kleine Aarde om zijn as draaide dan als de immense sfeer van de sterren dat zou doen.
[7]
Toch concludeerde hij dat geen van deze argumenten overtuigend waren en dat "iedereen van mening is, en ikzelf ook, dat de hemelen en niet de aarde bewegen."
[8]
Bij de bespreking van de
voortplanting van licht
en geluid maakte Oresme gebruik van de gebruikelijke middeleeuwse
doctrine
van de vermenigvuldiging van de soorten,
[9]
zoals deze was ontwikkeld door schrijvers in de
optica
zoals
Alhazen
,
Robert Grosseteste
,
Roger Bacon
,
John Pecham
en
Witelo
.
[10]
Oresme beweerde dat deze soorten niet immaterieel, maar lichamelijke (dat wil zeggen, driedimensionale) entiteiten waren.
[11]
Zoals de meeste van zijn wetenschappelijke tijdgenoten schreef Oresme voornamelijk in het
Latijn
. Op aandringen van koning Karel V, schreef hij echter ook in het
Frans
. Hij schreef Franse versies van zijn eigen werken. Ook vertaalde hij een aantal geselecteerde werken van
Aristoteles
.
Zijn belangrijkste bijdragen aan de wiskunde zijn opgenomen in
Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum
. In een kwaliteit, of toevallige vorm, zoals warmte, onderscheidde hij de
intensio
(de mate van warmte op elk punt) en de
extensio
(zoals de lengte van de verwarmde staaf). Deze twee termen werden vaak vervangen door
latitudo
en
longitudo
. Om een en ander te verduidelijken kwam Oresme met het idee deze concepten te visualiseren door tekeningen in het vlak. Daarbij maakt hij gebruik van een constructie die bij benadering vergelijkbaar is met rechthoekige coordinaten. De intensiteit van de kwaliteit werd weergegeven door een lengte of
latitudo
evenredig aan de intensiteit, die
loodrecht
op een bepaald punt op de basislijn, die de
longitudo
weergeeft, was opgericht.
Oresme stelde voor dat de meetkundige vorm van een dergelijke figuur kan worden gezien als overeenkomend met een kenmerk van de kwaliteit zelf. Oresme definieerde een uniforme kwaliteit als dat wordt weergegeven door een lijn parallel aan de lengte, en elke andere kwaliteit is difform. Uniform werden difforme kwaliteiten vertegenwoordigd door een rechte lijn schuin op de as van de lengte. Daarmee beschreef hij vele verschillende gevallen van difforme kwaliteiten. Oresme breidde deze doctrine uit naar figuren in drie dimensies.
Hij beschouwde deze analyse als zijnde van toepassing op vele verschillende kwaliteiten, zoals hitte, witheid en zoetheid. Wat van belang is voor latere ontwikkelingen is dat Oresme dit concept ook toepaste op de analyse van de lokale beweging, waar de
latitudo
of intensiteit, de snelheid en de
longitudo
, de tijd vertegenwoordigde. De oppervlakte op de figuur vertegenwoordigde de afgelegde afstand.
[12]
Hij laat zien dat zijn methode van het in het figuren uitdrukken van de breedte van vormen tot op zekere hoogte toepasbaar is op
beweging
, op voorwaarde dat de tijd als de lengte, en de snelheid als de breedte wordt genomen; hoeveelheid is dan de in een gegeven tijd afgelegde ruimte. Uit hoofde van deze omzetting werd de stelling van de
latitudo uniformiter difformis
de wet van de doorkruiste ruimte in geval van uniform gevarieerde beweging. Op deze manier slaagde Oresme erin op
Galileo
's ontdekking te anticiperen.
[13]
[14]
Van belang is ook dat Oresme als eerste een (wel enigszins obscuur)
bewijs
leverde van de
divergentie
van de
harmonische reeks
, iets dat in latere eeuwen pas door personen als de broers Bernoulli werd overgedaan. Zijn bewijs, een alternatief voor andere standaardtesten voor divergentie (de verhouding test enz.), verklaarde op elegante wijze dat voor enige waarde van 1/n, de dichtstbijzijnde
n
, die een lidmaat van de reeks 2
n
is, de voorafgaande
n/2
termen groter
moeten
zijn dan 1/2. Door vervolgens gebruik te maken van de vergelijkingstest en squeezestelling, moet de rij groter zijn dan de rij 1 + 1/2 + 1/2 + 1/2 + ... + 1/2 (die duidelijk divergent is), wat betekent dat de harmonische rij (1/n) divergent moet zijn. Oresme was de enige
wiskundige
die dit feit bewees, en behield deze eer voor de komende paar eeuwen.
Met zijn
Verhandeling over de oorsprong, de natuur, de wetten en de veranderingen van geld
, een van de vroegste manuscripten dat is gewijd aan een
economisch
onderwerp, geeft Oresme een interessant inzicht in de middeleeuwse opvattingen over geld. Hij betoogde dat het slaan van lichte munten tot
inflatie
leidt, en wordt daarom wel gezien als een van de grondleggers van het
economisch denken
.
- ↑
[1]
, het huidige
Fleury-sur-Orne
(tijdens de
Eerste Wereldoorlog
werd de naam van het dorp Allemagne veranderd in Fleury-sur-Orne
- ↑
(
en
)
William J. Courtenay
,
The Early Career of Nicole Oresme
,
Isis
91/3 (Sept., 2000), pp. 542-548.
- ↑
Nicole Oresme,
Quodlibeta
, Parijs, BNF, ms. lat. 15126, fol. 98v.
- ↑
(
en
)
Edward Grant
,
The Foundations of Modern Science in the Middle Ages
(De fundamenten van de moderne wetenschap in de middeleeuwen) (Cambridge: Cambridge University Press, 1996), blz. 114-16
- ↑
(
fr
)
Oresme
,
Le Livre du Ciel et du monde
, blz. 521-3
- ↑
(
fr
)
Oresme
,
Le Livre du Ciel et du monde
, blz. 531
- ↑
(
fr
)
Oresme
,
Le Livre du Ciel et du monde
, blz. 535
- ↑
(
fr
)
Oresme
,
Le Livre du Ciel et du monde
, blz. 537
- ↑
(
en
)
Bert Hansen
,
Nicole Oresme and the Marvels of Nature
, (Toronto: Pontifical Institute of Mediaeval Studies, 1985), blz. 89-90.
- ↑
(
en
)
David C. Lindberg
,
Theories of Vision from al-Kindi to Kepler
, (Chicago: University of Chicago Pr, 1976)., blz. 78-80, 98, 113-16
- ↑
Peter Marshall
,
Nicole Oresme on the Nature, Reflection, and Speed of Light
,
Isis
, 72 (1981):. 357-374, blz. 360-2
- ↑
(
en
)
Marshall Clagett
,
Nicole Oresme en de middeleeuwse Geometrie van Kwaliteiten en Motions
. (Madison: Univ van Wisconsin Pr, 1968, blz. 164-211...)
- ↑
(
en
)
Lemma
in
Catholic Encyclopedia
online: Nicole Oresme
- ↑
(
en
)
Clagett, Marshall
(redacteur en vertaler) (1968).Nicole Oresme and the Medieval Geometry of Qualities and Motions; a treatise on the uniformity and difformity of intensities known as Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum. Madison, WI: University of Wisconsin Press.
ISBN 0-299-04880-2
.