IJslandse namen zijn patroniemen waarbij de naam van de vader (soms de moeder) van een persoon wordt verbogen in de genitief en gevolgd wordt door son (zoon), dottir (dochter) of bur (kind). Het zijn dus geen echte familienamen of (post-Napoleonistische) achternamen .

Bijvoorbeeld: als in IJsland een man die Jon Einarsson heet een zoon Olafur heeft, dan krijgt Olafur niet "Einarsson" achter zijn naam, net als zijn vader, maar Jonsson ? wat letterlijk "zoon van Jon" betekent (vergelijk het Nederlandse: Janszoon/Janssen). Hetzelfde geldt voor vrouwen: een dochter van Jon, bijvoorbeeld Sigriður, zal achter haar naam het achtervoegsel Jonsdottir krijgen, "Jonsdochter".

Als gevolg van deze methode van naamgeven is het mogelijk dat in een gezin van vier personen allen een verschillend achtervoegsel achter hun naam hebben. Bijvoorbeeld: de ouders heten Jon (Einarsson) en Bryndis (Atladottir) en hun kinderen Olafur Jonsson en Sigriður Jonsdottir. De achtervoegsels, zowel patroniemen als familienamen, zijn van secundaire betekenis. Het achtervoegsel kan niet los van de "voornaam" worden gebruikt; men kan niet spreken van meneer Gislason of mevrouw Gunnarsdottir. Om die reden spreken IJslanders elkaar aan bij de voornaam, ook indien het om hoger geplaatsten, gezagsdragers of ouderen gaat.

Lijsten met namen, zoals het telefoonboek, zijn derhalve op "voornaam" gerangschikt. Een voorbeeld van dit gebruik is Bjork . Bjork wordt vaak ten onrechte gezien als een artiestennaam, zoals Sting . Maar Bjork Guðmundsdottir (haar volledige naam) wordt door iedere IJslander als Bjork aangesproken, zowel formeel als vriendschappelijk.

Alle IJslanders spreken elkaar met þu (jij) aan. Een uitzondering wordt alleen gemaakt voor God en voor de president van IJsland. Hun aanspreektitel is þer (u).

Als de vader onbekend was, of indien de vader recent na de geboorte van het kind was komen te overlijden, dan wordt de naam van de moeder gebruikt voor het samenstellen van de naam van het kind. Sinds enige tijd is dit ook mogelijk zonder dat deze gebeurtenissen hebben plaatsgevonden. Zowel de moeder alleen als beide ouders samen mogen dit beslissen. Een dergelijke toevoeging aan de naam heet een metroniem .

Toch komen familienamen wel voor in IJsland en deze zijn volwaardige achternamen. Tussen 1913 en 1925 bestond er een wettelijke mogelijkheid om een familienaam aan te nemen. Wie daar gebruik van maakte, mag zijn naam houden; hun afstammelingen erven hem. Het bekendste voorbeeld daarvan is voetballer Eiður Guðjohnsen . Hij erfde deze familienaam van zijn vader Arnor Guðjohnsen , een oud-voetballer. Alle IJslanders bezitten een patroniem, maar velen met een familienaam gebruiken die niet. Doet men dat wel, dan is de volgorde: voornaam, familienaam, patroniem. Bijvoorbeeld: Ragnheiður, de dochter van Magnus Blondal, heet dus voluit Ragnheiður Blondal (Magnusdottir).