Oroedzjev begon zijn
autosportcarriere
in het
karting
in 2006 en eindigde dat jaar als tweede in de Mini-klasse van het Russische kartkampioenschap. In 2009 werd hij kampioen in het Russische
KF3
-kampioenschap. Dat jaar begon hij ook te rijden in internationale KF3-kampioenschappen. In 2011 stapte hij over naar de
KF2
en eindigde als derde in de WSK Euro Series.
In 2012 maakte Oroedzjev zijn debuut in het
formuleracing
, waarbij hij deelnam aan het
Franse Formule 4-kampioenschap
. Met twee podiumplaatsen op het
Circuit Bugatti
werd hij tiende in het kampioenschap, ondanks dat hij het laatste raceweekend moest missen. Ook reed hij een raceweekend in de
Formule Renault 2.0 Alps
voor het team
AV Formula
op het
Circuit Mugello
en een raceweekend in de
Eurocup Formule Renault 2.0
voor het team
Fortec Motorsports
op het
Circuit de Catalunya
.
In 2013 stapte Oroedzjev fulltime over naar de Eurocup Formule Renault 2.0 en de Formule Renault 2.0 Alps, waarbij hij voor
Tech 1 Racing
ging rijden. In de Eurocup behaalde hij in het eerste raceweekend op het
Motorland Aragon
zijn eerste podiumplaats en eindigde mede hierdoor als zevende in het kampioenschap met 78 punten. In de Alps behaalde hij twee podiumplaatsen op het
Misano World Circuit Marco Simoncelli
en het
Autodromo Enzo e Dino Ferrari
, waardoor hij als vijfde in het kampioenschap eindigde met 75 punten.
In 2014 bleef Oroedzjev voor Tech 1 rijden in de Eurocup en reed voor dat team ook enkele gastraces in de Formule Renault 2.0 Alps. Opnieuw behaalde hij in de Eurocup een podiumplaats tijdens het eerste raceweekend op het Motorland Aragon. Met twee andere podiumplaatsen op het
Circuit Paul Ricard
eindigde hij als achtste in het kampioenschap met 83 punten. In de Alps stond hij tweemaal op het podium tijdens het laatste raceweekend op het
Circuito Permanente de Jerez
.
In de winter van 2014 nam Oroedzjev deel aan de
Toyota Racing Series
in Nieuw-Zeeland voor het team
M2 Competition
. Tijdens het eerste raceweekend op
Teretonga Park
won hij twee races en voegde er op het
Highlands Motorsport Park
een derde overwinning aan toe. Met vijf andere podiumplaatsen eindigde hij als zesde in het kampioenschap met 595 punten.
Oroedzjev maakte in 2014 zijn
Formule 3
-debuut in het
Britse Formule 3-kampioenschap
tijdens het raceweekend op
Silverstone
voor het team
Carlin
. Hij won de eerste race van het weekend, maar viel in de andere twee races uit, waardoor hij met 26 punten als twaalfde in het kampioenschap eindigde.
In
2015
maakt Oroedzjev zijn debuut in de
Formule Renault 3.5 Series
voor het team
Arden Motorsport
. Na een voorzichtige start van het seizoen won hij verrassend de eerste race op de
Hungaroring
, om hier op het Circuit Bugatti een tweede overwinning aan toe te voegen. Mede door twee andere podiumplaatsen eindigde hij als vijfde in het kampioenschap met 133 punten.
In
2016
werd de naam van het kampioenschap veranderd in Formule V8 3.5. Oroedzjev kwam hier opnieuw uit voor Arden. Hij won vijf races op
Spa-Francorchamps
, het Circuit Paul Ricard, het
Autodromo Nazionale Monza
, het Circuito Permanente de Jerez en het Circuit de Barcelona-Catalunya. Door vijf uitvalbeurten eindigde hij echter achter
Tom Dillmann
en
Louis Deletraz
als derde in de eindstand met 193 punten.
In
2017
veranderde het kampioenschap opnieuw van naam naar de World Series Formule V8 3.5, waarin Oroedzjev de overstap maakt naar het team
SMP Racing with AVF
.