Орбитално занесува?е или ексцентрицитет ? параметар ко?што го одредува отстапува?ето на орбитата на неко? об?ект од совршен круг . Вредноста на орбиталното занесува?е за кружна орбита изнесува 0, за елиптична орбита од 0 до 1, за параболична орбита 1, а за хиперболична орбита над 1. Поимот потекнува од параметрите на конусните пресеци , биде??и секо?а кеплерова орбита всупност претставува конусен пресек. Обично се употребува за изолираниот проблем на две тела , но негови проширува?а посто?ат и за об?екти кои се движат по розетна орбита низ галакси?ата.

Дефиници?а [ уреди | уреди извор ]

e=0

e=0,5

Орбити во систем од две тела со две вредности за занесеноста, e.

Во проблемот на две тела за кои важи законот на обратни квадрати , секо?а орбита е кеплерова орбита. Занесува?ето на кеплеровата орбита е ненегативен бро? ко?што го одредува не?зиниот облик.

Занесува?ето може да ги има следните вредности:

• кружна орбита : e = 0;
• елиптична орбита : 0 < e < 1;
• параболична траектори?а : e = 1; и
• хиперболична траектори?а : e > 1.

Занесува?ето e е претставено како:

${\displaystyle e={\sqrt {1+{\frac {2EL^{2}}{m_{\text{red}}\alpha ^{2}}}}}}$,

каде E е вкупната орбитална енерги?а , L е момент на импулсот , m _red е смалената маса и α е коефициентот на централната сила според законот за обратни квадрати (пр. гравитаци?а или елктростатика во класичната физика ), така што:

${\displaystyle F={\frac {\alpha }{r^{2}}}}$

(коефициентот α е негативен за сила на привлекува?е, а позитивен за сила на одбива?е)

или во случа?от со гравитациската сила:

${\displaystyle e={\sqrt {1+{\frac {2\varepsilon h^{2}}{\mu ^{2}}}}}}$

каде ε е посебната орбитална енерги?а (вкупната енерги?а поделена со смалената маса), μ е стандардниот гравитациски параметар заснован на вкупната маса и h е посебниот релативен момент на импулсот (моментот на импулсот поделен со смалената маса).

За вредностите на e од 0 до 1, обликот на орбитата е поиздолжена или сплескана елипса; за вредностите на e од 1 до бесконечност, орбитата е хипербола со вкупно свртува?е од 2 arccsc e коешто опа?а од 180 до 0 степени. Случа?от кога обликот на орбитата прео?а од елипса во хипербола, односно кога e изнесува 1, е парабола.

Ради?алните траектории се делат на елиптични, параболични и хиперболични врз основа на енерги?ата на орбитата, а на не занесува?ето. Ради?алните орбити имаат момент на импулсот ко? изнесува 1. Под претпоставка дека енерги?ата е константна и моментот на импулсот се намалува, елиптичната, параболичната и хиперболичната орбита сите тежнеат кон соодветниот вид на ради?ална траектори?а, додека e тежнее кон 1 (или во случа?от на параболична орбита останува 1).

За силата на одбива?е, само хиперболичната траектори?а, вклучува??и ?а и не?зината ради?ална верзи?а, има приимена.

За елиптичните орбити, со едносставен доказ може да се докаже дека arcsin( ${\displaystyle e}$) го менува аголот на проекци?ата на совршен круг во елипса со занесува?е e . На пример, кога е дадено занесува?ето на планетата Меркур ( e = 0,2056), потребно е да се пресмета инверзниот синус за да се на?де аголот на проекци?ата од 11,86 степени. Накосува?ето на кружен об?ект за то? агол придонесува проекци?ата на елипсата да има исто занесува?е.

Пресметува?е [ уреди | уреди извор ]

Орбиталното занесува?е може да се пресмета со помош на орбиталните положбени вектори како величина на векторот на занесува?е :

${\displaystyle e=\left|\mathbf {e} \right|}$,

каде:

• e е векторот на занесува?е.

За елиптичните орбити, занесува?ето исто така може да се пресмета преку периапсидата и апоапсидата , затоа што r _p = a (1 ? e ) и r _a = a (1 + e ) , каде a е големата полуоска .

${\displaystyle {\begin{aligned}e&={{r_{\text{a}}-r_{\text{p}}} \over {r_{\text{a}}+r_{\text{p}}}}\\&=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\text{a}}}{r_{\text{p}}}}+1}}\end{aligned}}}$,

каде:

• r _a е полупречникот на апоапсидата, т.е. на?далечното расто?ание на орбитата од тежиштето на системот ко?што е фукус на елипсата.
• r _p е полупречникот на периапсидата, т.е. на?блиското расто?ание.

Занесува?ето на елиптичната орбита може да се употреби за да се пресмета односот на периапсидата и апоапсидата:

${\displaystyle {{r_{\text{p}}} \over {r_{\text{a}}}}={{1-e} \over {1+e}}}$

За Зем?ата , орбиталното занесува?е е приближно 0,0167, апоапсидата е еднаква на афелот и апоге?от , а периапсидата е еднаква на перихелот и периге?от во однос на Сонцето .

За Зем?ината годишна орбитална патека, односот на на?долгиот и на?краткиот полупречник r _a /r _p е приближно 1,034 во однос на средната точка на патеката.

Средно занесува?е [ уреди | уреди извор ]

Средното орбитално занесува?е на астрономскиот об?ект го претставува просечното занесува?е како последица на растро?ува?е во даден временски период. Нептун во тековната епоха занесува?е од 0,0113, ^[1] но во периодот од 1800 до 2050 година има просечно занесува?е од 0,00859 . ^[2]

Поврзано [ уреди | уреди извор ]

• Занесува?е (математика)
• Вектор на занесува?е
• Орбита

Наводи [ уреди | уреди извор ]

Литература [ уреди | уреди извор ]

• Prussing, John E., and Bruce A. Conway. Orbital Mechanics. New York: Oxford University Press, 1993.

Надворешни врски [ уреди | уреди извор ]

• World of Physics: Eccentricity
• The NOAA page on Climate Forcing Data
• The orbital simulations by Varadi, Ghil and Runnegar (2003) Архивирано на 10 февруари 2006 г.
• Kepler's Second law's simulation Архивирано на 24 април 2017 г.