Lagran?o ta?kai ? pad?tys tarp dviej?, vienas aplink kit? besisukan?i? k?n? ( ?em?s ir M?nulio , Saul?s ir ?em?s), kuriuose tre?iasis ma?os mas?s objektas (tarkim, kosminis laivas) gali neribot? laik? i?b?ti nenaudojant joki? papildom? j?g? jo pad??iai stabilizuoti. Lagran?o ta?ke abiej? kosmini? k?n? gravitacijos j?gos kompensuojasi, tod?l ten esan?io objekto pad?tis j? at?vilgiu nesikei?ia. ^{[1] [2]}

Lagran?o ta?kus apie 1772 m. matemati?kai atrado ?ymus ital? kilm?s pranc?z? matematikas Joseph Louis Lagrange , nagrin?damas apribot? trij? k?n? s?veikos u?davin? . ?Apribot?“ ?iuo atveju rei?kia jog tre?iojo k?no mas? nepalyginamai daug ma?esn? nei kit? dviej?.

Matemati?kai galimi penki Lagran?o ta?kai, ta?iau pirmieji trys (L1-L3) yra nestabil?s: ne?ymus nukrypimas nuo ta?ko pad?ties gali ir nesukurti atgal ? ta?k? gr??inan?i? j?g?. L1 ir L2 yra labai nestabil?s ? be kurso taisym? palydovas ten i?silaikyt? vidutini?kai apie 23 dienas. L3 yra stabilesnis: palydovas ten ko gero pasilikt? apie 150 dien?. ^[2] Ta?iau galimos stabilios orbitos apie ?iuos ta?kus: pavyzd?iui, Gaia skrieja stabilia orbita aplink Saul?s ? ?em?s L2 ta?k?, nuo m?s? nutolus? apie 1,5 mln. km. ^[3]

Priklausomai nuo k?n? masi? santykio, ta?kai L4 ir L5 gali b?ti ir stabil?s, nes juose pasirei?kia stabilizuojantis Koriolio efektas . ^[1] Jie stabil?s, jei didesniojo ir ma?esniojo k?n? masi? santykis (M ₁ /M ₂ ) yra didesnis nei 24,96. ^[2] Tai teisinga Saul?s ? ?em?s, ?em?s ? M?nulio poroms ir daugeliui kit? por? Saul?s sistemoje. ?em?s ? M?nulio L4 ir L5 ta?kuose yra dulki? debesys ( Kordylewski debesys ). ^[4]

?inoma pseudomokslin? teorija, jog ta?ke L2 u? M?nulio yra Lilita . ? ?emiau M?nulio esant? ta?k? L1 kartais i?keliami dirbtiniai palydovai. ?em?s ? Saul?s L1 taip pat naudojamas kaip ideali vieta Saul? stebin?ioms observatorijoms . Saul?s ? Jupiterio L4 ir L5 ta?kuose skrieja vadinamoji Trojos asteroid? grup? . Saturno palydovai Tetija ir Dion? L4 ir L5 ta?kuose turi ma?esnius palydovus Telest? bei Kalips? ir Elen? bei Polideuk? .

?altiniai [ redaguoti | redaguoti vikitekst? ]