Chaoso teorija  ? matematikos sritis, tirianti labai jautri? pradin?ms s?lygoms dinamini? sistem? elgsen?. ?ioms chaotin?ms sistemoms ma?i pradini? s?lyg? skirtumai duoda pla?iai nukrypstan?ius rezultatus (vadinamasis ? drugelio efektas “), kas daro ilgalaikes prognozes ne?manomomis, nors sistemos yra deterministin?s (kuri? ateities elgsena pilnai nusakoma pradin?mis s?lygomis, be joki? atsitiktini? element?). Kitais ?od?iais tariant, deterministin? ?i? sistem? kilm? nepadaro j? nusp?jamomis. Tokia elgsena vadinama chaosu ir ji stebima daugelyje nat?rali? sistem?.

Chaoso teorija taikoma ?vairiose srityse: fizikoje , biologijoje , ekonomikoje , filosofijoje ir kt.

Chaoso teorijos pradininku laikomas Edvardas Nortonas Lorenzas, kuris 1972 m. apra?? drugelio efekt?, kai net ma?i dinamin?s sistemos pradini? s?lyg? pakeitimai radikaliai kei?ia sistemos elges?. ^[1]

Chaosas dinamikoje [ redaguoti | redaguoti vikitekst? ]

Bendrai, ?chaosas“ rei?kia ?tvarkos nebuvim?“. Ta?iau i? ties?, chaoso teorijoje, terminas yra apibr??tas ?ymiai tiksliau. Nors ir n?ra universalaus ir priimto apibr??imo, bet laikoma, kad dinamin? sistema elgiasi chaoti?kai, jeigu:

1. ji jautri pradin?ms s?lygoms;
2. ji turi topologi?kai mai?ytis
3. ir jos periodin? orbita turi b?ti tanki.

Jautrumas pradin?ms s?lygoms [ redaguoti | redaguoti vikitekst? ]

Jautrumas pradin?ms s?lygoms rei?kia, kad kiekvienas ta?kas tokioje sistemoje yra arti kit? ta?k?, nors t? gretim? ta?k? trajektorijos smarkiai i?siskiria.

?is efektas dar yra ?inomas kaip ? drugelio efektas “, nes taip Edwardas Lorencas 1972 m. savo leidinyje American Association for the Advancement of Science pavadino Predictability: Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil set off a Tornado in Texas? ( liet. Ar gali drugelio sparn? suplazd?jimas Brazilijoje sukelti Teksase tornad?? ). Suplazd?jimas rei?kia ma?us poky?ius pradin?se s?lygose, kurie sukelia grandininius ?vykius, o jie pasirei?kia dideliu mastu.

Topologinis mai?ymasis [ redaguoti | redaguoti vikitekst? ]

?iuo atveju rei?kia tok? dinamin?s sistemos pl?tim?si arba jud?jim?, kurio metu viena dalis atsiduria bet kurioje kitoje tos sistemos vietoje. Realiame gyvenime ?i s?voka gali b?ti suprasta stebint ?vairi? spalv? da?? mai?ym?si.

Pastabos d?l apibr??imo [ redaguoti | redaguoti vikitekst? ]

Da?nai chaosas suvedamas tik ? jautrum? pradin?ms s?lygoms. Ta?iau taip n?ra. Kaip pavyzd? galima panagrin?ti matematin? progresij?, gaunam? dvigubinant pradin? vert? - bet kuri pora artim? ta?k? gal? gale taps be labai nutolusi. Sistema tikrai jautri pradin?ms s?lygoms, ta?iau ?ia nepasirei?kia topologinis mai?ymasis, taigi n?ra ir chaoso.

?altiniai [ redaguoti | redaguoti vikitekst? ]

?is su matematika susij?s straipsnis yra nebaigtas . J?s galite prisid?ti prie Vikipedijos papildydami ?? straipsn?.