論理學은 유럽言語인 古代 그리스어 '로고스'에서 由來한 英語 'Logic', 獨逸語 'Logik', 프랑스語 'Logique'이다. 로고스(Logos)는 '로게人'(Legein, 세다, 모으다, 配列하다, 말하다)라는 動詞에서 轉換한 名詞다. 말, 생각, 事由, 事故, 論理라는 뜻 以外에도 槪念, 判斷, 正義(定義), 理由, 理性, 眞理, 史上, 法則, 理論, 學問 等의 뜻이 있다.

形式 體系를 中心에 두지 않는 論理學을 흔히 非形式 論理學으로 부르는데, 여기서는 推理 形式의 妥當性뿐만 아니라 判斷이나 槪念의 內容이 眞理인 것 같은 認識을 얻기 위한 事故의 經路나 그 形態를 硏究한다. 예로부터 뛰어난 哲學者들은 自己의 哲學的 認識을 올바른 것으로 하기 위해, 아리스토텔레스의 演繹的 論理學 代身 모두 各自의 立場에서 特徵 있는 認識論的 論理學을 設定했다. 베이컨 의 歸納的 論理學 , 칸트 의 先驗的 論理學 , 헤겔 이나 마르크스 의 辨證法 敵 論理學, 듀이 의 實驗的 論理學 等이 그 代表的인 例이다.

事理에 맞는 合理的인 思考로 그 內容을 올바르게 他人에게 傳達하기 위해 반드시 그래야 하는 事故의 規範을 硏究對象으로 삼는데, 心理學은 思考過程 自體를 硏究하고 論理學은 '올바른' 思考過程에 對해 硏究한다는 點에서 둘은 區別된다.

形式 論理學은 個個의 判斷이나 槪念의 內容에 相關없이 推理의 形式上 妥當性만을 問題로 삼는다. 形式論理學은 아리스토텔레스 로 대표되는 古典論理學 이 있으며 현대의 形式論理學은 흔히 數理論理學 (記號論理學)을 가리키는 말로 쓰이며, 現代 數學의 根幹을 이루는 數學基礎論 을 構成하기도 한다.

歷史 編輯

古典的인 形式論理學의 土臺를 세운 것은 紀元前 4世紀의 아리스토텔레스 로, 그의 오르가논 에서는 올바른 推論 및 證明을 論하는 '論證'의 土臺가 提示되었고, 이는 數千年 間 西洋 哲學 發展의 根本을 이루게 된다. 以後 中世에는 오컴 , 아벨라르 , 라이프니츠 等의 學者들이 이를 바탕으로 論理學에 對한 다양한 業績을 남겼다.

以後 近代에는, 고틀로프 프레게 가 그의 著述 《槪念 表記法》에서 論理學的 記號와 體系化된 述語 論理 를 考案하였고, 주세페 페아노 는 集合論 을 發展시키고 페아노 公理系 를 考案하여 數學의 論理的 基礎를 세웠다. 20世紀 初는 그 時期를 基準으로 以前을 古典論理學, 그 以後를 現代論理學으로 區分될 程度로 重要한 變革이 發生한 時期로, 特히 게오르크 칸토어 의 集合論的 硏究로부터 靈感을 받아 버트런드 러셀 과 알프레드 노스 화이트헤드 가 共同으로 著述한 《 數學 原理 》( 라틴語 : Principia Mathematica 프린키피아 마테마티카 ^{[ * ]} , 1910-1913)가 出刊되었는데, 이 著書는 現代 數學基礎論 이 成立하는 데 莫大한 影響을 끼쳤고. 또한 러셀의 逆說 이나 칸토어의 逆說 은 事實로 믿어져온 古典 論理學 및 集合論에 明白한 誤謬가 있음을 指摘하였고, 確實한 數學的 公理의 必要性이 呼訴되기 始作했다.

그러나 쿠르트 괴델 이 1930年 10月 '참이지만 證明할 수 없는 算術的 命題가 存在한다'는 不完全性 整理 를 發表하면서 페아노 공리의 '完壁性'李 흔들리게 되었고, 論理學도 轉換期를 맞이하게 되었다. ^{[5] [6]}

現代에는 체르멜로-프렝켈 公理에 選擇公理 가 追加된 ZFC 公理系의 9가지 公理가 一般 數學基礎論 을 이루고 있으며, 많은 公理들이 이와 무矛盾的(獨立的)임이 證明되어 있다. 또한 공리 를 比較的 자유롭게 다룸으로써 다양한 對象들을 다룰 수 있도록 하는 直觀論理 , 樣相 論理 等 새로운 數理論理學的 體系들이 登場하였다.

한便 올바른 推論의 節次에서 '올바르다'는 意味는 演繹的 推論 에서는 '妥當性'李 成立한 境遇를 그리고 歸納 論理學 에서는 '歸納的으로 剛한' 推論을 가리킨다. 特히 '歸納的으로 剛하다'는 意味는 '前提를 提示하고 그 前提로부터 나오는 結論이 成立되는 確率이 1'에 가까워지는 推論을 말한다. 또한 妥當한 推論은 論理的으로 前提들이 提示되면 그 全體들로부터 나오는 結論과 相關없이 推論의 妥當性을 判別할 수 있는데 이를 '妥當한' 推論形式 이라고 부른다.

命題 는 그 內容이 참인지 거짓인지 누구나 明確하게 判斷할 수 있는 數式 이나 文章을 意味한다. 어떤 問題에 對한 하나의 論理的 判斷 內容과 主張을 言語 또는 記號로 標示한 完結된 文章이다. 참과 거짓을 判斷할 수 있는 內容이라는 點이 特徵이며 이를테면, ‘고래는 哺乳類이다.’ 따위이다. 命題의 核心成分으로는 名士 가 있다.

傳統 論理學에서 使用해오던 ' 槪念 '이라는 用語에 對해서 現代에 와서는 技術的인 理由로 ' 名士 '라는 用語로 轉換하여 使用하고 있다. 그러나 如前히 이들 槪念 或은 名詞에서 다루는 原理는 內包 와 外延 을 主要하게 다루고 있다는 事實은 變함없다.

• 주세페 페아노
• 고틀로프 프레게
• 버트런드 러셀
• 알프레드 노스 화이트헤드
• 루트비히 비트겐슈타인
• 유제프 마리아 步헨스키
• 쿠르트 괴델
• 알프레드 타르스키
• 윌러드 밴 오먼 콰인

眞理값 을 基準으로 해서 非標準論理學을 包含하는 現代 論理學들을 比較해보면 다음과 같다.

• 數理論理學
• 數理哲學
• 多値論理學
• 樣相 論理
• 프레임 (認識의 方法)
• 集合論
• 抽象代數學
• 부울代數

• [參考] 프로젝트 LOGIC INDUCTIVE AND DEDUCTIVE 1915 WILLIAM MINTO ^{[ 깨진 링크 ( 過去 內容 찾기 )]}
• [參考] 로직 1895 Christoph von Sigwart, 英文 Helen Bosanquet
• [參考] 구텐베르크 프로젝트 - A SYSTEM OF LOGIC, JOHN STUART MILL. 1882
• [參考] (KMOOC ,論理와 思考- 가톨릭관동대學校 (CCL) Archived 2022年 8月 8日 - 웨이백 머신
• [參考] KOCW-일반논리학-성균관대학교 (CCL)
• [參考] KOCW-삶課論理-又石大學校
• [參考] KOCW-基礎論理學-계명대학교

• 韓國論理學會