Больцман ?лест?ру? ? молекулалары сырт?ы потенциалды? ?р?сте классикалы? механика зандары бойынша ?оз?алатын идеал газ б?лшектер?н?? импульс ж?не координата бойынша ?лест?ру?. 1871 жылы аустриялы? физик Людвиг Больцман таныстыр?ан. ^[1]

Жалпы Гиббс ?лест?р?лу?нен .

Б?ркелк? ?р?стег? б?лшектерд? ?арастырайы?. Осындай ?р?сте идеал газды? ?р молекуласында толы? энергия болады

${\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{kin}+u(x,y,z)}$, м?нда?ы

${\displaystyle \varepsilon _{kin}}$ ? оны? ?лгер?леу ?оз?алысыны? кинетикалы? энергиясы поступательного , ал ${\displaystyle ~u}$ ? оны? орналасуына байланысты сырт?ы ?р?стег? потенциалды? энергиясы.

Осы энергия ?рнег?н идеал газ ?ш?н Гиббс ?лест?р?лу?не ?ояйы? ${\displaystyle \left(\mathrm {d} w={\frac {1}{z}}\mathrm {exp} \left(-{\frac {\varepsilon (p,q)}{\theta }}\right)\cdot {\frac {\mathrm {d} p_{x}\mathrm {d} p_{y}\mathrm {d} p_{z}\mathrm {d} V}{h^{3}}}\right)}$ (м?нда?ы ${\displaystyle ~\mathrm {d} w}$ ? б?лшект?? координаты ${\displaystyle ~q}$ ж?не импульстары ${\displaystyle ~p}$, ${\displaystyle ~\mathrm {d} p_{x}\mathrm {d} p_{y}\mathrm {d} p_{z}\mathrm {d} V}$ интервалында болатындай к?йде болу ы?тималды?ы)

табатынымыз:

${\displaystyle \mathrm {d} w={\frac {1}{zh^{3}}}\mathrm {exp} \left(-{\frac {\varepsilon _{kin}+u}{kT}}\right)\cdot \mathrm {d} p_{x}\mathrm {d} p_{y}\mathrm {d} p_{z}\mathrm {d} V}$,

м?нда?ы к?йлер интегралы мына?ан те?:

${\displaystyle z=\int \mathrm {exp} \left(-{\frac {\varepsilon _{kin}+u}{kT}}\right)\cdot {\frac {\mathrm {d} p_{x}\mathrm {d} p_{y}\mathrm {d} p_{z}\mathrm {d} V}{h^{3}}}}$

интегралдау айнымалыларды? барлы? м?мк?н м?ндер?мен есептелед?. ?р? ?арай к?йлер интегралын мына т?рде жазу?а болады:

${\displaystyle z={\frac {1}{h^{3}}}\int \mathrm {exp} \left(-{\frac {\varepsilon _{kin}}{kT}}\right)\cdot \mathrm {d} p_{x}\mathrm {d} p_{y}\mathrm {d} p_{z}\cdot \int \mathrm {exp} \left(-{\frac {u}{kT}}\right)\mathrm {d} V=\left({\frac {2\pi mkT}{h^{2}}}\right)^{3/2}\cdot \int \mathrm {exp} \left(-{\frac {u}{kT}}\right)\mathrm {d} V}$,

сонда б?рге келт?р?лген Гиббс ?лест?р?лу? газ молекуласы ?ш?н сырт?ы ?р?сте былай болады:

${\displaystyle \mathrm {d} w={\frac {1}{(2\pi mkT)^{3/2}}}\cdot \mathrm {exp} \left(-{\frac {p^{2}}{2mkT}}\right)\mathrm {d} p_{x}\mathrm {d} p_{y}\mathrm {d} p_{z}\cdot {\frac {e^{-{\frac {u}{kT}}}\mathrm {d} V}{\int e^{-{\frac {u}{kT}}}\mathrm {d} V}}\qquad \qquad (1)}$.

Молекула белг?л? б?р к?лем элемент?нде бер?лген импульсы болуын сипаттайтын осы ?орытыл?ан ы?тималды?тар ?лест?р?л?м? Максвелл ? Больцман ?лест?р?лу? деп аталады.

1. ↑ Орысша-?аза?ша т?с?нд?рме с?зд?к: Физика / Жалпы редакциясын бас?ар?ан э.?.д,, профессор Е. Арын ? Павлодар: С. Торай?ыров атында?ы Павлодар мемлекетт?к университет?, 2006. ISBN 9965-808-88-0

Б?л ма?алада еш сурет жо? . Ма?аланы жет?лд?ру ?ш?н ?ажетт? суретт? енг?з?п к?мек бер???з. Суретт? ?ос?аннан кей?н б?л ?лг?н? ма?аладан аласта?ыз. Суретт? мыннан табу?а болады: осы ма?аланы? та?ырыбына байланысты сурет Орта? ?орда табылуы м?мк?н; ма?аланы? ?зге т?л уикилер?ндег? н?с?аларын ?арап к?р???з; ?з???з жаса?ан суретт? ж?кте??з (авторлы? ???ы?пен ?ор?ал?ан сурет ?оспа?ыз!).

Б?л ма?аланы Уикипедия сапа талаптарына лайы?ты болуы ?ш?н уикиленд?ру ?ажет.

Б?л ? ма?аланы? бастамасы . Б?л ма?аланы толы?тырып, дамыту ар?ылы, Уикипедия?а к?мектесе аласыз. Б?л ескертуд? д?лдеп ауыстыру ?ажет.