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?金三角形 （おうごんさんかくけい）は、長い2?と短い?の長さの比 ${\displaystyle {\frac {a}{b}}}$ が ?金比 ${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ になっている二等?三角形である。

?金三角形は、 大星型十二面? や 小星型十二面? の 展開? に現われる。また、?角線を引いた 正五角形 や 正十角形 の中にも見出すことができる。

?金三角形の 頂角 の大きさは

${\displaystyle \theta =\cos ^{-1}\left({\varphi \over 2}\right)={\pi \over 5}=36^{\circ }.}$

である。

?りの2つの角は72度となる。よって、?金三角形は3つの角の比が 2:2:1 となる唯一の三角形である。

??螺旋 [ 編集 ]

前述の通り、?金三角形の角の比は 2:2:1 である。よって、底角を2等分することで新しい?金三角形を作ることができる。これを繰り返し頂点をつなぐことによって、 ??螺旋 を描くことができる。

?連項目 [ 編集 ]

• ケプラ?三角形
• ?金比
• ?金長方形
• 五芒星
• ペンロ?ズ?タイル

外部リンク [ 編集 ]

• Weisstein, Eric W. "Golden triangle" . mathworld.wolfram.com (英語).

表 話 編 ? 貴金?比
ピゾ? （ 英語版 ） ?金 角 進法 フィボナッチ?列 ケプラ?三角形 長方形 菱形 （ 英語版 ） 分割探索 螺旋 三角形 白銀 ペル? 長方形 ?銀 カッパ? ニッケル etc...

この項目は、 初等幾何? に?連した 書きかけの項目 です。 この項目を加筆?訂正 などしてくださる 協力者を求めています 。

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