?調方式
アナログ?調
AM | SSB | FM | PM
デジタル?調
OOK | ASK | PSK | FSK | QAM | APSK （ 英語版 ） DM | MSK | CCK | CPM （ 英語版 ） | OFDM | TCM （ 英語版 ）
パルス?調
PWM | PAM | PDM | PPM | PCM
スペクトラム?散
FHSS | DSSS
?連項目
復調
表 話 編 ?

多重化
アナログ?調
AM FM PM QAM Space modulation （ 英語版 ） Single-sideband modulation （ 英語版 ）
回線交換
TDM FDM  / WDM Multi-user MIMO （ 英語版 ） Polarization-division multiplexing （ 英語版 ） Spatial multiplexing （ 英語版 ） Orbital angular momentum multiplexing
統計多重化
パケット通信 Dynamic TDM FHSS DSSS OFDMA Single-carrier FDMA （ 英語版 ） Multi-carrier code division multiple access （ 英語版 ）
?連項目
多元接? 媒?アクセス制御
表 話 編 ?

直交位相振幅?調 （ちょっこういそうしんぷくへんちょう、 英 : quadrature amplitude modulation  : QAM ）は、互いに?立な2つの 搬送波 （すなわち同相(in-phase)搬送波及び 直交位相 (quadrature)搬送波）の 振幅 を?更?調整することによってデ?タを?達する ?調方式 である。

これらの2つの搬送波（通常は シヌソイド ）は、90°により互いに 直交位相 ?係にある。

• 表題は直角位相振幅?調となっているが、 ?務省 をはじめとして、 直交振幅?調 （ちょっこうしんぷくへんちょう）と呼ばれる。

?要 [ 編集 ]

ほかの?調方式同?、QAM?調も、デ?タ信?に?じて搬送波信?または搬送波（通常、シヌソイド）の何らかの局面を?更する事によって、デ?タを?達する。 QAM?調の場合、デ?タ信?を表すために、 直角位相 ?係にある2つの搬送波の振幅が?わる。

QAM?調は、 振幅偏移?調 (ASK)と 位相偏移?調 (PSK)の組み合わせである 振幅位相偏移?調 （ 英語版 ） (APSK)の一つである。

アナログQAM [ 編集 ]

QAM?調で2つの信?を?送した時の、送信信?は以下のようになる。

${\displaystyle \ s(t)=I(t)\cos(2\pi f_{0}t)+Q(t)\sin(2\pi f_{0}t)}$,

${\displaystyle I(t)}$と ${\displaystyle Q(t)}$は?調信?で、 ${\displaystyle f_{0}}$は?調周波?を意味する。

受信機では、これら2つの?調した信?は コヒ?レント復調器 を使うことによって復調できる。

受信した ${\displaystyle I(t)}$と ${\displaystyle Q(t)}$の判?を生成するために、 余弦 および 正弦 信?の?方を別?にそれぞれかける。 搬送信?の直交性のために、?調信?を?立して?出することが可能である。

理想的な場合、 ${\displaystyle I(t)}$は送信信?に 余弦 信?を掛けることにより復調される:

${\displaystyle {\begin{aligned}r_{i}(t)=&s(t)\cos(2\pi f_{0}t)\\=&I(t)\cos(2\pi f_{0}t)\cos(2\pi f_{0}t)+Q(t)\sin(2\pi f_{0}t)\cos(2\pi f_{0}t)\end{aligned}}}$

標準的な 三角恒等式 を使用して、以下のように書き直せる:

${\displaystyle {\begin{aligned}r_{i}(t)=&{\frac {1}{2}}I(t)\left[1+\cos(4\pi f_{0}t)\right]+{\frac {1}{2}}Q(t)\sin(4\pi f_{0}t)\\=&{\frac {1}{2}}I(t)+{\frac {1}{2}}[I(t)\cos(4\pi f_{0}t)+Q(t)\sin(4\pi f_{0}t)]\end{aligned}}}$

ロ?パスフィルタ ${\displaystyle r_{i}(t)}$は高い 周波? 成分（ ${\displaystyle 4\pi f_{0}t}$を含む）を取り除き、 ${\displaystyle I(t)}$成分だけ?すことができる。 このフィルタ?に通された信?は ${\displaystyle Q(t)}$の影響を受けない、これは同相成分は 直角位相 成分の?立性を受け取ることができる事を示す。

同?に、 ${\displaystyle Q(t)}$を取り出すために、正弦波を掛け合わせてロ?パスフィルタを使う。

ここで、受信機において受信信?の位相がわかっている事に、注意しなければならない。 もし復調した信?の位相が少しでもずれていれば、?調信?どうしが妨害源になる。 受信機における搬送波の 同期 のこの問題は、QAMシステムにおいてはどうかして扱わなければならない。 コヒ?レント復調器は正確に受信信?と同期している必要がある、そうでなければ?調信?は?立して受信することができない。 たとえば、アナログ?テレビジョン方式は、?照のための各水平同期パルスの後に送信する色搬送波を?達する。 アナログQAMは NTSC と PAL テレビジョン方式で使われており、IおよびQ信?は 彩度 （ 色 ）情報の構成要素を?達する。 C-QAM（ 英語 : compatible QAM ）は AMステレオラジオ に使われており、ステレオ差信?を搬送している。

QAMのフ?リエ解析 [ 編集 ]

周波?領域 において、QAMはDSB-SC?調と似たような スペクトル パタ?ンを持っている。

フ?リエ?換 を用いて、以下のことがわかる。

${\displaystyle S(f)={\frac {1}{2}}\left[M_{I}(f-f_{0})+M_{I}(f+f_{0})\right]+{\frac {1}{2j}}\left[M_{Q}(f-f_{0})+M_{Q}(f+f_{0})\right]}$

S ( f ), M _I ( f ) そして M _Q ( f ) は、それぞれ s ( t ), I ( t ) そして Q ( t )のフ?リエ?換を意味する。

量子化されたQAM [ 編集 ]

多くのデジタル?調方式と同?に、 信?空間ダイヤグラム （コンスタレ?ション）は役に立つ。QAM?調の場合、通常信?点は等しい垂直と水平の間隔で正方形の 格子 に配置される、しかしその他の構成も可能である（例えば Cross-QAM ）。

デジタル 電?通信 において、デ?タは通常 バイナリ であるので、 格子 の点の?は通常2の累?である（2,4,8,16...）。QAM?調は通常四角形である（但し、後述の128QAMはnon-square QAM、すなわち正方形ではない）。最も一般的な形は、16QAM、64QAM、128QAMそして256QAMである。

高次モ?ドに移行することで、1シンボルあたりのビットを多く?送することができる。しかしながら、信?点の平均電力が同じの場合（公平に比較するため）、信?点はより接近することになり、 ?音 およびその他の妨害により弱くなり、結果として 符?誤り率 が高くなる。そのため信?点の平均電力が同じであれば、高次QAMは低次QAMに比べて低い信?性で多くのデ?タを?送することができる。別の言い方をすると、高次のQAMは信?点が多く確保でき?送速度向上に資するものの、信?点距離は短くなる。これは干?が生じやすくなり符?誤り率が高まることになる。

8 PSK が提供するより、16PSK以上の高いデ?タ信?速度が必要なときには、QAMは信?点をより均一に割り?てるためにI-Q平面上で近傍の点との距離をより確保できるので、QAMに移行するのが一般的である。

複?にしている要因は、信?点が全て同じ振幅というわけではなくなるということである。これにより復調器は位相のみならず、位相と振幅を正しく?出しなければならなくなる。

64QAMと256QAMが、デジタルケ?ブルテレビやケ?ブル モデム アプリケ?ションでしばしば使われる。 米? では、 ANSI/SCTE 07 2000 においてSCTEによって標準化され、64QAMと256QAMがデジタルケ?ブルの指定された?調方式である。

移動?通信 において、 LTE-Advanced では256QAMが商用化されている。次世代の 5G では、下り方向（ダウンリンク）で1024QAMの??が?討されている ^[1] 。

英? では、16QAMと64QAMが、 地上デジタルテレビジョン放送 に使われている。( Freeview 及び Top Up TV )。

更に情報の高度化に??するため、地上波における 4K 8Kテレビ放送 の試みとして、1024QAMならびに4096QAMでの?送が NHK放送技術?究所 などで開??公開??がされているほか、近年開局した4K?8K衛星放送の再送信等によりチャンネル?が逼迫しているケ?ブルテレビへの採用も?討されている。更に有線での用途では、アメリカ合衆?とカナダではケ?ブルテレビ用途では(オプション扱いではあるが)16384QAMも規格化され、これらの?の ADSL 回線には32768QAMを用いる物もある。

理想的な構造 [ 編集 ]

送信機 [ 編集 ]

以下の?はQAM 送信機 の理想的な構造を示しており、 ${\displaystyle f_{0}}$は搬送波周波?、 ${\displaystyle H_{t}}$は送信機のフィルタの 周波?特性 である:

最初に、送信するビットは2つに分けられる、このプロセスで送信する2つの?立した信?を生み出す。それぞれ別?に、 振幅偏移?調 (ASK)?調で、符?化する。

一方のチャネルが 余弦波 で?法するのに?し（ 同相 成分）、他方のチャネルは 正弦波 で?法する（ 直角位相 成分）。このようにして、それぞれの信?の間は90度の 位相 が保たれる。

送信信?は以下の式で表せる:

${\displaystyle s(t)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }\left[v_{c}[n]\cdot h_{t}(t-nT_{s})\cos(2\pi f_{0}t)-v_{s}[n]\cdot h_{t}(t-nT_{s})\sin(2\pi f_{0}t)\right],}$

ここで ${\displaystyle v_{c}[n]}$ と ${\displaystyle v_{s}[n]}$の電? は、それぞれ第n番目のシンボルに?じて余弦波と正弦波に適用される。

受信機 [ 編集 ]

受信機は、?純に 送信機 と逆のプロセスを行う。理想的な構造は、下記の?に示しており、 ${\displaystyle H_{r}}$は受信機のフィルタの周波?特性である:

余弦波または正弦波を?法し、 低域通過フィルタ を通すことによって、 同相 成分と 直角位相 成分を抽出する構成が可能となる。その後ろにASK復調器があり、そして2つの信?が合成される。

?際には、送信機と受信機の間に未知の位相?れがあり、受信機のロ?カルオシレ?タ（すなわち上?式の正弦および余弦??）による 同期 によって補償されなければならない。

モバイル分野では同?に、送信機と受信機の相?的な速さと比例した ドップラ??シフト の存在の可能性があるため、 オフセット が相?度?でしばしばある。

?送路によって?形させられる位相と周波?の?形は、位相の?照を必要とする正弦波と余弦波を構成する要素で調整することによって、きちんと補償されなければならず、 位相同期回路 （PLL）を使って典型的に達成される。

量子化されたQAMパフォ?マンス [ 編集 ]

誤り率を測定するにあたり、以下のように定義する:

• ${\displaystyle M}$ = シンボルの?
• ${\displaystyle E_{b}}$ = 1 ビット あたりの電力
• ${\displaystyle E_{s}}$ = 1シンボルあたりの電力 = ${\displaystyle kE_{b}}$（1シンボルあたりが k ビット）
• ${\displaystyle N_{0}}$ = ノイズ 電力スペクトル密度 ( W / Hz )
• ${\displaystyle P_{b}}$ = ビット誤り 率 （BER: Bit Error Rate）
• ${\displaystyle P_{bc}}$ = 1搬送波あたりのビット誤り率
• ${\displaystyle P_{s}}$ = シンボル誤り率（SER: Symbol Error Rate）
• ${\displaystyle P_{sc}}$ = 1搬送波あたりのシンボル誤り率
• ${\displaystyle Q(x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{x}^{\infty }e^{-t^{2}/2}dt,\ x\geq {}0}$.

${\displaystyle Q(x)}$は以下の 相補誤差?? に?連する:

${\displaystyle Q(x)={\frac {1}{2}}\operatorname {erfc} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right)}$,

誤り率は、 加法的白色ガウス?音 （ 英語版 ） が引用される。

Rectangular QAM [ 編集 ]

シンボル誤り率は以下の式で定義される

${\displaystyle P_{sc}=2\left(1-{\frac {1}{\sqrt {M}}}\right)Q\left({\sqrt {{\frac {3}{M-1}}{\frac {E_{s}}{N_{0}}}}}\right)}$,

ここで ${\displaystyle \,P_{s}}$は、

${\displaystyle \,P_{s}=1-\left(1-P_{sc}\right)^{2}}$.

ビット誤り率は以下の式で定義される

${\displaystyle P_{bc}={\frac {4}{k}}\left(1-{\frac {1}{\sqrt {M}}}\right)Q\left({\sqrt {{\frac {3k}{M-1}}{\frac {E_{b}}{N_{0}}}}}\right)}$,

ここで ${\displaystyle \,P_{b}}$は、

${\displaystyle \,P_{b}=1-\left(1-P_{bc}\right)^{2}}$.

脚注 [ 編集 ]

?連項目 [ 編集 ]

• ?調方式 - 信?空間ダイヤグラム
• 日本の地上デジタルテレビ放送 - ISDB
• QPSK

外部リンク [ 編集 ]

• 超小型衛星「ほどよし4?」が50 kg級衛星として世界最高速となる?秒348メガビットの高速ダウンリンク通信に成功 2015年2月18日　東京大?