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掛谷 宗一
（かけや そういち、
1886年
〈
明治
19年〉
1月18日
-
1947年
〈
昭和
22年〉
1月9日
）は、
日本の??者
。
東京文理科大?
兼
東京帝?大?
?授。
統計?理?究所
初代所長。
理?博士
。
??
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]
1886年（明治19年）、
?島?
深安郡
坪生村生まれ（現?
福山市
坪生町）
[1]
。?島?第二中?校（現?
?島?立福山誠之館高等?校
)を卒業後、
第三高等?校
を?て、
1906年
（明治39年）10月に
東京帝?大?
理科大???科に進んだ。2、3年生時は
特待生
に選定され、3年進級時には
モルレ?博士
記念??賞を受賞。
1909年
（明治42年）7月卒業。
大?卒業後
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1911年
（明治44年）
第一高等?校
?授、
1912年
（大正元年）に
東北帝?大?
助?授に就任。
1913年
（
大正
2年）12月「連立積分方程式に?する函?論?究」第1報を『東北???誌』4?3?に?表。
1916年
（大正5年）理?博士?を取得。
1918年
（大正7年）アメリカへ留?。
1920年
（大正9年）
東京高等師範?校
?授に就任。
1928年
（
昭和
3年）
?士院恩賜賞
を受賞。
1929年
（昭和4年）
東京文理科大?
?授に就任。
1934年
7月31日
に
帝??士院
?員に選定
[2]
。
1935年
（昭和10年）から
1946年
（昭和21年）まで、東京帝?大??授を兼任。
また、
1943年
（昭和18年）の?術?究?議の建議に基づき、
1944年
（昭和19年）に
文部省
直轄の
統計?理?究所
が創設されると初代所長を兼任した
[3]
[4]
。
?究?容?業績
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掛谷の定理
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掛谷の
代?方程式
の
根
についての?究は、「掛谷の定理」として知られる。
1928年
（昭和3年）には
ボロ?ニャ
で開催された
?際??者?議
で招待講演
[5]
を行っている。同年『
連立積分方程式及び之に?連する函?論的?究
』で
帝??士院恩賜賞
を受賞
[6]
。
1941年
（昭和16年）に
?二等瑞?章
を受賞。
掛谷問題
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「掛谷問題」は、掛谷が東北大?在職中
[7]
に考えた「長さ1の線分を一回?させることのできる?形（
掛谷集合
）はどういったものか、また、そのうちで最小の面積を持つものは何か」という問題である。
まず、
円板
がその?件を?たすことはすぐにわかる。それより面積が小さい?形として、掛谷は最初に、
ル?ロ?の三角形
を指摘した。すぐに同僚らが、より面積の?い正三角形（具?的には、一つの頂点から、その頂点が接しない?に伸ばした垂線の長さが1である正三角形）が存在すると?見した。凸な?形ではこの正三角形が最小である。凸でない?形では、より小さい面積を持つものが存在する。たとえば、正三角形の中で線分を回?させる際に線分をうまく寄せると、正三角形の各?の中央を?側にたわませたような?形ができる。最小の面積については、1928年に
アブラム?サモイロヴィッチ?ベシコヴィッチ
（
英語版
）
が「そのような?形の面積は任意に小さくできる」として解決した。この問題を?形??張した、その?形の中で線分を一回?させることが可能なのはいかなる?形か、という問題や、平面?ではなく3次元以上ではどうか、という問題が今日でも?究されている。d次元掛谷集合（d>2）のハウスドルフ次元はdであると予想されており、こんにちこの問題に?する「掛谷予想」と言えば、その予想を指す。
矢野健太?
がある時この問題の着想について尋ねたところ、
武士
は
便所
に入る時にも
槍
を持っていった、もし便所で??することになったら、?い空間で槍をふり回さなければならない、ということから思いついた、と答えたという
[8]
。なお、掛谷の?究ノ?トからはそのような記述は?見されず、また、東北大?の複?の人物の??が確認されている
[9]
。
掛谷集合
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受賞??典
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]
脚注
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]
?考文?
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]
- 日外アソシエ?ツ「20世紀日本人名事典」2004年（
コトバンク
）
外部リンク
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]
?連項目
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]
- 先代
- 新設
|
- 統計?理?究所所長
- 1944年 - 1947年
|
- 次代
- 末綱恕一
|
