出典: フリ?百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
一例（正六面?、
立方?
）
六面?
（ろくめんたい、
英
:
hexahedron
）とは、6つの平面?形で?まれた立?のことである。特に、6つの面がどれも
正方形
であるものを
立方?
又は正六面?と呼び、これは最もよく知られている。
トポロジ?的分類
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六面?の形?を、各面の隣接?係により
トポロジ?
的に分類すると、全部で10種類となる
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要出典
]
。以下にその形?を列?するが、番?は?に付けたものである。これらのうちで
凸
に作りうるものは7種類に限られ
[1]
[2]
、?りの3種類（8,9,10）は凹（非凸）にしか作ることができない。
- 6つの
四角形
。 - 立方?、
直方?
、
平行六面?
、四
角柱
、四角
錐台
、
ねじれ?三角錐
など、計量的性質によって??に呼び分けるのが普通である。
- 6つの
三角形
。 -
?三角錐
であるか、三角錐の一面を?側に三角錐?に凹ませてできる凹立?（いわば?義の?三角錐）である。
- 1つの
五角形
と5つの三角形。 -
五角錐
である。
- 1つの五角形と2つの四角形と3つの三角形。
- 2つの五角形と2つの四角形と2つの三角形。
- 4つの四角形と2つの三角形。
- 2つの四角形と4つの三角形。 - 四角形面どうしが1?で接するので、次行とは?別される。
- 2つの四角形と4つの三角形。 - 必ず凹である。凹四角形面どうしが離れた2点で接するという特?をもつ。
- 2つの五角形と4つの三角形。 - 必ず凹である。凹五角形面どうしが1?とその延長上の1点で隣接するという特?をもつ。
- 2つの
六角形
と4つの三角形。 - 必ず凹である。凹六角形面どうしが同一直線上の2?で隣接するという特?をもつ。
ジョンソンの立?
、?ち
正多角形
の面だけで?現できる凸なものは、1（立方?）、2（
デルタ六面?
）、3（
正五角錐
）の3種類のみである。
3,7,8 は頂点の?が6つであるから
??
も六面?であるが、?は（トポロジ?的には）自己??でもある。
?
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脚注
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- ^
Counting polyhedra
- ^
この7種類のほうにも凹立?があることに注意せよ。わかりやすいものでは凹四角形を底面とした柱は1に分類される。
外部リンク
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