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ベクトル

ベクトル （ ? : Vektor ）または ベクタ? （ 英 : vector ）

ベクトルは ドイツ語 : Vektor に由?し、ベクタ?は 英語 : vector に由?する。 物理? などの 自然科? の領域ではベクトル、 プログラミング など コンピュ?タ ?係ではベクタ?と表記される、という傾向が見られることもあるが、必ずしもそうとは限らない。また、技術文書などではしばしば古いJIS規格（??日本工業規格、現? 日本産業規格 ）に準?する形で ^{[1] [2]} 、 長音符 を除いた ベクタ という表記が用いられていたが、JIS Z 8301:2005以降は長音符?を付けても省略してもかまわないとしており、ベクタ?という表記も?えている。

vector は「運ぶ」を意味する ラテン語 : vehere に由?し、18世紀の天文?者によってはじめて使われた ^[3] 。

ベクトルは通常の?（ スカラ? ）と?別するために矢印を上に付けたり（例： ${\displaystyle {\vec {a}},\ {\vec {b}}}$）、太字で書いたりする（例： ${\displaystyle {\boldsymbol {a}},{\boldsymbol {b}}}$）が、分野によっては矢印も太字もせずに普通に書くこともある（主に 解析? ）。

ベクトル、あるいはベクタ?に?する記事と用法を以下に?げる。

?理科? [ 編集 ]

?? [ 編集 ]

• ベクトル空間 の 元 。 線型性 がありスカラ?倍を取ることができる量。一般の（?い意味での）ベクトル。
• ?ベクトル
• 余ベクトル（??ベクトル）、 ベクトルの共?性と反?性 。

???物理? [ 編集 ]

同じ言葉でも??と物理?ではやや異なった意味で使われる場合がある。

• 空間ベクトル （幾何ベクトル） - 幾何?的空間における、大きさと 向き を持った 量 。有向線分として捉えることができる。
  • ベクトル積 - ??的には、n 次元ベクトル空間において n - 1 個のベクトルに1つのベクトルを??させる n - 1 項演算の一種。3次元の場合のみ 二項演算 となり「積」らしくなるので、3次元に限って「ベクトル積」と呼ぶ場合も多い。演算子に × を用いるので、 クロス積 とも呼ばれる。また、3次元では 外積 に一致するので、ベクトルの外積とも呼ばれる。
• 1階のテンソル - 線形性を持つ 群 が 作用 する空間（ テンソル ） ^{[ 疑問点 – ノ?ト ]} のうち階?が 1 であるもの。群を 行列 で表示したとき、?ベクトルとして表現される。幾何ベクトルは ^{[ 要校? ]} 、幾何的な 回? 操作に?してベクトルとして振る舞う。
• ベクトル場 （??）- ??では、空間の各点がベクトル量を持つようなある種の ?? 。
• ベクトル場 （物理?）- 物理?では、??的な定義より限定的に、ある種の「 場 」を意味することがある（後述の「ベクトル粒子」を?照）。
• ベクトル解析 - ベクトルの演算記法を利用した 解析? の方法。 3次元 または 2次元 上の問題を扱う際にしばしば利用され、 電磁?? や 流?力? など?い範?で?用される。

物理? [ 編集 ]

• 擬ベクトル - 回?に?する?換性は通常のベクトルと同じであるが、 反? に?する?換性が異なる量。 軸性ベクトル とも呼ばれる。
• 4元ベクトル - 相?性理論 的記述を必要とする分野で使われる4次元のベクトルで、 ロ?レンツ?換 に?してベクトルとして振る舞う。
• ベクトル粒子 - 場の量子論 においてベクトル場で表されるような粒子。 スピン 1 を持つ。 スピン統計定理 より必ず ボ?ス粒子 であり、ベクトルボソンとも呼ばれる。 光子 、 ウィ?クボソン 、 グル?オン といった ゲ?ジ粒子 や、 ロ?中間子 など一部の メソン （ ベクトルメソン と呼ばれる）が該?する。

コンピュ?タ [ 編集 ]

• 1次元の動的 配列 （ コンテナ ）として表現されるデ?タ構造。
  • プログラミング言語 C++ の Standard Template Library （STL）における std::vector 型。
  • プログラミング言語 Java の クラスライブラリ における java.util.Vector 型。 java.util.ArrayList との違いは スレッドセ?フ 性のサポ?ト有無。
• ベクトル演算 - ?列計算 の手法。ベクトル演算の?象となるデ?タ構造をベクトルと呼ぶ。
• ベクトル計算機 - ベクトル演算が可能な?理系を指す。
• ベクトル化 - ル?プ?理をベクトル演算に?換すること。ベクトル計算機に?する 最適化 の目的で用いられる。他方 2次元コンピュ?タグラフィックス の分野においては、点の集合で?像を表現した ビットマップ?像 を下記 ベクタ?形式 に?換する?理を指す。
• ベクトル型 - 主に2次元および3次元コンピュ?タグラフィックスのプログラミングにおいて、平面座標あるいは空間座標を表現するのに使われる固定長のデ?タ型。4次元ベクトル型は同次座標系での演算に使われるほか、4成分のRGBAカラ?の表現に使われることもある。

C言語 や C++ 、 C# では 構造? やクラスを利用したユ?ザ?定義型としてグラフィックスプログラミング向けの??ライブラリに??されることが多いが ^{[4] [5]} 、 HLSL や GLSL といった各種 シェ?ディング言語 では、少なくとも2次元?3次元?4次元のベクトル型が組み?み型として用意されており ^{[6] [7] [8]} 、行列型と組み合わせた同次座標?換のための演算子オ?バ?ロ?ドや組み?み??も提供される。

GPU はもともと、4次元ベクトル同士の演算をまとめて高速に?行する命令セットを持つ4-way SIMD 型のプロセッサから?展した。

OpenCL のカ?ネル言語では2次元?3次元?4次元?8次元?16次元の組み?みベクトル型が用意されている ^[9] 。ベクトル型の演算に ハ?ドウェアアクセラレ?ション が利用されるかどうかは??に依存する。

• ベクタ??像 形式 - コンピュ?タグラフィックス（CG）の形式。2次元CGをコンピュ?タ上で表現するデジタル?像デ?タ形式の代表的な2つのうち1つ。各?形を表現するためのメタデ?タを記?する。例えば、円や矩形といった形?の種別や、大きさ、色、線の長さや太さ、方向、傾き、表示エリア?での位置座標などを基に表現する。?義語はラスタ??像形式。
• 動きベクトル - 動? デ?タの表現方法の一つ。 フレ?ム 間の移動量。

?理科?以外の用例 [ 編集 ]

• 「空間における、大きさと向きを持った量」の意味から?じて一般的に、方向性、矛先などの意味でも使われる。例：好奇心のベクトルが伸びる。
• 三井生命保? の商標「ザ?ベクトル」、またマスコットキャラクタ?「ベクトルくん」
• セプティマ?ベクトル - 『ハリ??ポッタ?』シリ?ズの登場人物。 ホグワ?ツの?職員 の一人。
• VECTOR (BLUE ENCOUNTのアルバム) - BLUE ENCOUNT のアルバム。
• ベクトル (PR?社) - ?合PR?社（東?上場企業）。

脚注 [ 編集 ]

?考文? [ 編集 ]

• JIS Z 8301 :2008「規格票の?式及び作成方法」 （ 日本産業標準調査? 、 ??産業省 ）

?連項目 [ 編集 ]

• 座標

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