出典: フリ?百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
星型多角形
とは、
平面幾何?
?形
の一種で、
多角形
の各
?
を延長し、得られた交点を結んだ?形を言う。
?要
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三角形
?
四角形
では?の延長上に交点が現れないため、その?形自身のみが星型多角形となる。
五角形
?
六角形
では交点が一回現れ、それぞれ
五芒星
?
六芒星
と呼ばれる。
また、このような操作を、
星型化
という。星型多角形では、延長でできた
?角
のみを
?角
とする。
星型正多角形
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星型多角形の一種に
星型正多角形
というものもあり、
正多角形
からできたものであり、幾つかの正多角形に分解できない?形をいう。つまり、正偶?角形から作った星型正多角形は、最低二回は交わっていることになる(一回しか交わっていない星型偶?角形は、その偶?の半分の多角形二枚に分解できる)。
芒星?形
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五以上の正多角形の各?を左右に延ばした?形を芒星と呼ぶ場合がある
[1]
。
また、七以上の正多角形を元とした場合には複?回出現するため、複?の芒星?形が存在することになる。
形成される芒星?形は、奇?nの場合、N=(n-3)/2, 偶?nの場合、N=(n-4)/2である。
芒星には以下の種類がある。
- 星型正多角形
- 複合正多角形(正多角形が複合したもの)
- 複合星型正多角形(星型正多角形が複合したもの)
作?される芒星?形は、以下のようになる。
作?される芒星?形が複合型となるか否かは、密度(
星型正多角形
を?照)が頂点の
約?
となるか否かで決定される。密度が頂点の約?では無い場合は星型正多角形となる。約?の場合には、
密度?頂点/密度
の場合は複合正多角形となり、
密度>頂点/密度
の場合に複合星型正多角形となる。頂点が
素?
の場合には、約?は1とその素?自身しか存在しないので複合型を?生しない。
脚注
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?考文?
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?連項目
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]
ウィキメディア?コモンズには、
星型多角形
に?連するカテゴリがあります。
外部リンク
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非古典的 (2?以下)
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?の?: 3?10
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?の?: 11?20
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?の?: 21?30
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?の?: 31?40
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?の?: 41?50
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?の?: 51?70
(selected)
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?の?: 71?100
(selected)
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?の?: 101?
(selected)
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無限
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星型多角形
(?の?: 5?12)
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多角形のクラス
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