Srinivasa Aiyangar Ramanujan
(
tamil
: ????????? ???????? ?????????;
IPA
:
[sriːni?aːsa ajːaŋgar ?aːmaːnud??an]
;
Erode
,
22 dicembre
1887
?
Kumbakonam
,
26 aprile
1920
) e stato un
matematico
indiano
.
Bambino prodigio
, imparo la
matematica
in gran parte da autodidatta. Lavoro principalmente sulla
teoria analitica dei numeri
ed e noto per molte formule di
sommatorie
che coinvolgono
costanti
come
π
,
numeri primi
e la
funzione di partizione
. Frequentemente le sue formule furono enunciate senza
dimostrazione
e solo in seguito si rivelarono corrette. I suoi risultati hanno ispirato un gran numero di ricerche matematiche successive.
Nel 1997 fu lanciato il
Ramanujan Journal
per la pubblicazione di lavori "in aree della matematica influenzate da Ramanujan".
Ramanujan era un indiano
tamil
nato a
Erode
nel
Tamil Nadu
. All'eta di 10 anni si iscrisse alla scuola superiore di
Kumbakonam
e li entro in contatto per la prima volta con i formalismi matematici. A 11 anni eguagliava in conoscenza matematica gli inquilini della sua casa, entrambi studenti al
Government College
, ed ebbe in prestito libri di
trigonometria
avanzata, che due anni piu tardi gia padroneggiava. A 14 anni il suo genio inizio a manifestarsi: non solo ottenne certificati di merito e premi accademici in tutti gli anni scolastici, ma aiuto la sua scuola nella
logistica
necessaria ad assegnare i 1 200 studenti (ognuno con le proprie esigenze) ai trentacinque insegnanti; completo gli esami nella meta del tempo, mostrando familiarita anche con le
serie infinite
.
All'eta di 15 anni un amico gli presto il libro
A Synopsis of Pure Mathematics
di
George S. Carr
; dopo un mese lo restitui, avendo appreso in ogni dettaglio il suo contenuto di 915 pagine. Ramanujan dichiaro piu tardi che il libro fu determinante per la sua formazione matematica. I compagni dell'epoca commentarono in seguito "Noi e gli insegnanti raramente lo comprendevamo" e "lo guardavamo con rispettosa ammirazione". Tuttavia Ramanujan non si concentro sulle altre materie e non supero gli esami della scuola superiore. Era ancora povero, quasi in miseria.
Una volta sposato, dovette cercare un lavoro. Con la raccolta dei suoi calcoli matematici, si sposto nella citta di
Chennai
alla ricerca di un lavoro da impiegato. Alla fine trovo un'occupazione e un
inglese
gli consiglio di contattare i ricercatori di
Cambridge
. Mentre era impiegato alla Ragioneria di Stato, Ramanujan cerco di ottenere i riconoscimenti che sperava gli avrebbero consentito di concentrarsi sullo studio della matematica. Sollecito tenacemente l'aiuto di mecenati locali, e pubblico molti articoli nei giornali matematici indiani, ma non riusci a ottenere una sponsorizzazione. Durante questo periodo Sir
Ashutosh Mukherjee
cerco di sostenere la sua causa.
Vista fallire la ricerca di sostegno finanziario, e con studi e risultati che nessuno in India poteva comprendere, nel 1913 mando una lettera a tre professori di Cambridge:
H. F. Baker
,
E. W. Hobson
e
G. H. Hardy
, includendovi una lunga lista di
teoremi
di una complessita mai vista, che si dichiaro in grado di dimostrare. Solo Hardy, membro del
Trinity College
di Cambridge in
Inghilterra
, noto la genialita dei teoremi di Ramanujan. Gli altri due invece non diedero nemmeno una risposta.
Hardy, assieme al collega
Littlewood
, analizzo la missiva, e commento che dei teoremi nella lettera, scoperti e dichiarati come risolti da un matematico indiano senza formazione accademica, "neppure uno avrebbe potuto essere inserito nell'esame matematico piu avanzato del mondo". Benche Hardy all'epoca fosse il piu eminente matematico inglese, esperto in alcuni dei campi trattati da Ramanujan, aggiunse che molti "mi lasciarono stupito; non avevo mai visto niente che gli si avvicinasse."
Come esempio di uno dei suoi risultati, Ramanujan forni la
frazione continua
,
fra le altre, dove
e la
sezione aurea
.
Si tratta di un esempio notevole di
frazione continua
di un
irrazionale quadratico
.
I
numeri irrazionali
φ,
π
e
hanno a loro volta uno o piu sviluppi in frazione continua.
Hardy rispose richiedendo le dimostrazioni di alcuni dei risultati citati nella lettera e organizzo l'arrivo di Ramanujan in
Inghilterra
. Essendo un
brahmano
ortodosso, Ramanujan consulto dati
astrologici
per il suo viaggio, per timore di perdere la sua
casta
andando a vivere in terre lontane. La madre sogno che la dea protettrice della sua famiglia le diceva di non opporsi al viaggio del figlio, e cosi lo lascio andare. Il figlio cerco comunque di mantenere uno stile di vita braminico.
Ne segui una collaborazione fruttuosa, che Hardy descrisse come "l'unico episodio romantico della mia vita". Hardy disse delle formule di Ramanujan, alcune delle quali non era in grado di capire, che "un singolo sguardo era sufficiente a mostrare che potevano solo essere state scritte da un matematico di altissima classe". "Devono essere vere, perche se non lo fossero state nessuno avrebbe avuto l'immaginazione per inventarle." Intervistato da
Paul Erd?s
, Hardy dichiaro che il suo piu grande contributo alla matematica e stato la scoperta di Ramanujan, e paragono Ramanujan ai giganti della matematica come
Eulero
e
Jacobi
in termini di
genio
[1]
. Ramanujan fu in seguito nominato membro del
Trinity
e ricevette, massima onorificenza nella scienza, la nomina a membro della
Royal Society
.
Tormentato da problemi di salute per tutta la vita, lontano da casa, e ossessivamente preso dai suoi studi, Ramanujan vide le sue condizioni fisiche peggiorare ulteriormente, forse aggravate dallo
stress
: gli furono diagnosticate
tubercolosi
e una grave carenza di
vitamine
, ma un'analisi del 1994 dei registri medici e dei sintomi di Ramanujan da parte del dott. D.A.B. Young concluse che molto probabilmente soffriva di
amebiasi
epatica, un'infezione parassitaria, poiche Ramanujan aveva passato molto tempo a
Madras
, una citta costiera dove l'amebiasi era diffusa. Era un'infezione difficile da diagnosticare ma, se diagnosticata, gia allora sarebbe stato facile curarla
[2]
. Ritorno in India nel 1919 e mori poco dopo a
Kumbakonam
, lasciando come ultimo dono la sua
funzione theta di Ramanujan
. Sua moglie S. Janaki Ammal visse fuori da
Chennai
(un tempo Madras) fino alla morte nel 1994. Janaki aveva dieci anni quando si erano sposati, una pratica comune in India
[3]
.
Ramanujan visse come un
brahmano
Tamil per tutta la sua vita. Le opinioni sulla sua reale fede discordano: il suo primo biografo indiano lo descrisse come un ortodosso rigoroso, mentre
G. H. Hardy
(un
ateo
militante) lo riteneva essenzialmente un
agnostico
.
Hardy riferi un'affermazione di Ramanujan: tutte le religioni sono corrette. La
biografia
di Kanigel dichiara che probabilmente Ramanujan non aveva mostrato il suo lato religioso a Hardy;
d'altra parte Kanigel dipinge un'immagine generalmente negativa di Hardy.
[
senza fonte
]
Ramanujan credeva nella
Dea
della sua famiglia,
Namagiri
. Durante i riti compiuti da Ramanujan in suo onore, la Dea gli appariva, mostrandogli la lingua, su cui erano letteralmente scritte le soluzioni di complessi problemi matematici. Ramanujan ripeteva spesso:
≪Un'equazione per me non ha senso, se non rappresenta un pensiero della Dea.≫
In matematica si distingue tra l'avere un'intuizione e avere una dimostrazione. Il talento di Ramanujan ha suggerito una pletora di formule che sono state in seguito esaminate a fondo. Di conseguenza, si aprirono nuove direzioni di ricerca. Esempi di queste formule erano interessanti serie infinite per
π
, una delle quali e data da
collegata al fatto che,
Hardy scrisse di Ramanujan:
≪I limiti della sua conoscenza erano sorprendenti come la sua profondita. Era un uomo capace di risolvere
equazioni modulari
e teoremi... in modi mai visti prima, la cui padronanza delle
frazioni continue
era... superiore a quella di ogni altro matematico del mondo, che ha trovato da solo l'equazione funzionale della
funzione zeta
e i termini piu importanti di molti dei piu famosi problemi nella teoria analitica dei numeri; e tuttavia non aveva mai sentito parlare di una funzione doppiamente periodica o del
teorema di Cauchy
, e aveva una vaga idea di cosa fosse una
funzione a variabili complesse
...≫
Alcune delle scoperte di Ramanujan, e i risultati ottenuti in collaborazione con Hardy:
Ha compiuto notevoli progressi e scoperte nelle aree relative a:
Si dice che le sue scoperte fossero particolarmente ricche: in molte di esse c'era molto piu di quanto si vedesse inizialmente.
Benche esistano numerose affermazioni che possono portare il nome di
congettura di Ramanujan
, ne esiste una particolarmente influente sui lavori successivi. Questa
congettura di Ramanujan
e un'asserzione sulla dimensione dei coefficienti della funzione tau, una tipica
forma cuspidale
nella teoria delle
forme modulari
. E stata alla fine dimostrata come conseguenza della dimostrazione della
congettura di Weil
alcuni decenni dopo la sua formulazione.
Quando era ancora in India, Ramanujan aveva scritto molti risultati su tre quaderni. I risultati erano presentati senza calcoli, cio probabilmente e all'origine della diceria che Ramanujan non fosse in grado di
dimostrare
le proprie congetture e che, semplicemente, concepisse direttamente il risultato finale.
Secondo
Berndt
, nella sua recensione dei quaderni e del lavoro di Ramanujan, questi quasi certamente era in grado di dimostrare molti risultati, ma scelse di non farlo. Sempre secondo Berndt, questo modo di lavorare puo essere dovuto a diverse ragioni: dal momento che all'epoca la carta era costosa, Ramanujan, come molti altri studenti indiani, deve aver svolto la maggior parte del suo lavoro, e forse anche delle sue dimostrazioni, su una
lavagna
per poi trasferire su carta solo i risultati; e probabile che Ramanujan sia stato influenzato dallo stile di uno dei libri da cui aveva imparato molta della matematica avanzata,
Compendio di Matematica Pura e Applicata
di
G. S. Carr
, usato da Carr nel suo insegnamento; i quaderni non erano destinati alla pubblicazione, e quindi possibile che fossero soltanto la personale annotazione di cio che Ramanujan stesso aveva scoperto.
[2]
Il primo quaderno conteneva 351 pagine con 16 capitoli e materiale disorganizzato. Il secondo quaderno aveva 256 pagine in 21 capitoli e altre 100 pagine disorganizzate, e il terzo aveva 33 pagine disorganizzate. I risultati dei suoi quaderni hanno ispirato molti articoli di matematica nel tentativo di dimostrarli. Lo stesso Hardy produsse articoli esplorando materiale proveniente dal lavoro di Ramanujan, cosi come
G. N. Watson
, B. M. Wilson, e Bruce Berndt
[2]
.
Lo stato natale di Ramanujan, il
Tamil Nadu
, celebra il 22 dicembre (compleanno di Ramanujan) come 'Giorno di stato dell'IT', commemorando sia l'uomo sia i suoi risultati. Gli e stato dedicato un
asteroide
,
4130 Ramanujan
[4]
.
- Ci sono due film sulla sua vita:
- Ramanujan e citato anche nel film del 1997
Will Hunting - Genio ribelle
, regia di
Gus Van Sant
.
- La
serie televisiva
statunitense
Numb3rs
, incentrata sull'applicazione della matematica alla risoluzione di casi criminosi, presenta tra i personaggi principali una ragazza di nome Amita Ramanujan, di professione appunto matematica, il cui cognome e un esplicito omaggio al matematico indiano.
- Nella serie animata
Futurama
appare spesso il
numero 1729
, famoso per essere definito il numero di Hardy-Ramanujan.
- Nella serie a fumetti
Martin Mystere
, della
Sergio Bonelli Editore
, l'albo n. 230 del maggio 2001, intitolato
La formula di Ramanujan
e interamente incentrato sulla vita e sull'opera del matematico indiano.
- La storia di Ramanujan fu utilizzata dallo scrittore
David Leavitt
nel suo romanzo
Il matematico indiano
.
- E il protagonista della piece
A Disappearing Number
, vincitrice del
Laurence Olivier Award
a Londra.
- Ramanujan compare come personaggio secondario nel libro
Zio Petros e la congettura di Goldbach
di
Apostolos Dioxiadis
, e si dice di lui che ≪aveva la stessa stoffa di
Archimede
,
Newton
e
Gauss
- e forse anche superiore.≫
- Il pezzo di apertura di
Bios
, il disco sulla matematica degli
Eterea Post Bong Band
, si chiama
The rise of Ramanujan.
[5]
- Louis Pauwels
,
Jacques Bergier
,
Il mattino dei maghi
, Arnoldo Mondadori, 1963; pp. 450-452,
- Robert Kanigel
,
L'uomo che vide l'infinito. La vita breve di Srinivasa Ramanujan, genio della matematica
, Rizzoli Saggi Stranieri, 2003,
ISBN 88-17-87169-9
.
- David Leavitt
,
Il matematico indiano
, 2009, Mondadori,
ISBN 978-88-04-58003-4
.
- (
EN
)
Collected Papers of Srinivasa Ramanujan
ISBN 0-8218-2076-1
.
- (
EN
) Bruce C. Berndt,
An overview of Ramanujan's notebooks
(
PDF
), in P. L. Butzer, H. Th. Jongen, W. Oberschelp (a cura di),
Charlemagne and His Heritage: 1200 Years of Civilization and Science in Europe
, Volume 2: Mathematical Arts, Turnhout, Brepols, 1998, pp. 119-146.
- (
EN
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Modern Mathematicians
, Harry Henderson, Facts on File Inc., 1996.
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EN
)
Stephen Wolfram
,
Who Was Ramanujan?
, su
Stephen Wolfram Blog
, 27 aprile 2016.
URL consultato il 13 maggio 2016
.
- Ramanujan, Srinivasa
, su
Treccani.it ? Enciclopedie on line
,
Istituto dell'Enciclopedia Italiana
.
- Ramanujan, Srinivasa
, su
sapere.it
,
De Agostini
.
- Ramanujan
, in
Enciclopedia della Matematica
,
Istituto dell'Enciclopedia Italiana
, 2013.
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EN
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Srinivasa Ramanujan
, su
Enciclopedia Britannica
, Encyclopædia Britannica, Inc.
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Srinivasa Ramanujan
, su
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, University of St Andrews, Scotland.
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Srinivasa Ramanujan
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, North Dakota State University.
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Srinivasa Ramanujan
(autore), su
Goodreads
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Srinivasa Ramanujan
(personaggio), su
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Srinivasan Ramanujan nel One Hundred Tamils del XX secolo
, su
tamilnation.org
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)
The Ramanujan Journal
- Un diario internazionale dedicato a Ramanujan
- (
EN
) Jai Maharaj,
Calcolare la faccia matematica di Dio: S. Ramanujan
- (
EN
)
Breve biografia di Ramanujan
Dal sito United States Naval Academy
- Ramanujan Srinivasa Aaiyangar, matematico indiano
Archiviato
il 29 dicembre 2008 in
Internet Archive
. Dal sito matematicaeliberaricerca.com
- Download dei notebook di Ramanujan
Dal sito scienzematematiche.it
- Commento di Hardy alla lettera di Ramanujan
[
collegamento interrotto
]
, su
scribd.com
.