La
precessione
degli
equinozi
risulta da un movimento della
Terra
che fa cambiare in modo lento, ma continuo l'orientamento del suo
asse di rotazione
rispetto alla
sfera
ideale delle
stelle fisse
.
L'
asse terrestre
subisce una precessione (una rotazione dell'asse attorno alla perpendicolare all'eclittica, simile a quella di una
trottola
) a causa dell'interazione di due fattori: la forma non perfettamente sferica della Terra (che e approssimativamente uno
sferoide
oblato, sporgente all'
equatore
[1]
) e le
forze gravitazionali
della
Luna
e del
Sole
che, agendo sulla sporgenza equatoriale, cercano di allineare l'asse della Terra con la
perpendicolare
al piano dell'
eclittica
.
Il risultato e un moto di precessione che compie un giro completo ogni 25 772
anni
circa,
[2]
periodo noto anche con il nome di
anno platonico
, durante il quale la posizione delle
stelle
sulla
sfera celeste
cambia lentamente, determinando l'avvicendarsi delle diverse
ere astrologiche
. Di conseguenza, anche la posizione dei
poli celesti
cambia: tra circa 13.000 anni sara
Vega
e non l'attuale
Polaris
, nota comunemente col nome di
Stella Polare
, a indicare il polo nord sulla sfera celeste.
La precessione non e perfettamente regolare, perche la Luna e il Sole non si trovano sempre nello stesso piano e si muovono l'una rispetto all'altro, causando una variazione continua della forza agente sulla Terra. Questa variazione influisce anche sul moto di
nutazione
terrestre.
Prima di entrare nello specifico, conviene tenere presente i seguenti punti.
- In un
giorno
, la Terra compie una
rotazione
completa in senso antiorario (per un osservatore posto sopra il
Polo Nord
) intorno a un asse che attraversa i poli.
- In un anno, la Terra compie una
rivoluzione
completa in senso antiorario (per un osservatore posto sopra il
Polo Nord
) intorno al Sole.
- Il piano equatoriale, perpendicolare all'asse di rotazione terrestre e passante per l'
equatore
, non coincide con il piano dell'
eclittica
, contenente l'orbita descritta dalla Terra nella sua rivoluzione intorno al Sole, ma forma con essa un
angolo
di 23° 27'.
La precessione dell'asse terrestre e dovuta, come gia detto, a due fattori: la forma non perfettamente sferica della Terra, che presenta un rigonfiamento all'equatore a seguito della rotazione su se stessa e la presenza di corpi celesti che producono una coppia gravitazionale su tale rigonfiamento.
Se la Terra fosse perfettamente sferica nessun corpo celeste potrebbe esercitare una
coppia
gravitazionale
su di essa: pero, a causa del rigonfiamento equatoriale, la
Luna
e il
Sole
producono una coppia gravitazionale che tende a raddrizzare la Terra, ossia a far coincidere il piano equatoriale con il piano dell'eclittica (e, di conseguenza, l'asse di rotazione con la perpendicolare all'eclittica). E questa coppia (l'equivalente del colpetto dato alla trottola descritta sopra) che provoca la precessione
in senso orario
dell'asse di rotazione terrestre. Poiche essa e dovuta all'effetto combinato di Luna e Sole, viene piu propriamente chiamata
precessione lunisolare
.
Anche gli altri
pianeti
del
sistema solare
, in misura nettamente minore, esercitano una attrazione sulla Terra, dando vita alla cosiddetta
precessione planetaria
: quest'ultima e trascurabile rispetto alla precessione lunisolare.
L'effetto della precessione lunisolare e di 50,37" (0° 0' 50,37") all'anno
in senso orario
(di cui 30" all'anno per esclusiva influenza lunare), mentre la precessione planetaria e di 0,11" (0° 0' 0,11") all'anno
in senso antiorario
: pertanto, la precessione totale risulta essere di circa 50,26" all'anno in senso orario.
L'asse terrestre descrive quindi una circonferenza completa in circa 25786 anni.
[3]
Il fatto che il moto di precessione della Terra sia
orario
mentre quello di rotazione su se stessa sia
antiorario
non e in contrasto con l'esempio della trottola. Infatti, se la Terra fosse diritta e una forza provasse a inclinarla, allora essa svilupperebbe un moto di precessione antiorario, nello stesso verso quindi della rotazione su se stessa, proprio come nel caso della trottola.
In questo caso, pero, si verifica la situazione opposta: la Terra e inclinata e una forza tende a raddrizzarla, facendo nascere un moto di precessione
orario
, contrario al verso antiorario di rotazione della Terra. Cio e una diretta conseguenza della
seconda equazione cardinale
nella sua forma semplificata. Si supponga per semplicita che sulla Terra agisca solo il Sole, senza considerare la Luna e gli altri pianeti. Direzione e verso del vettore momento agente sulla Terra (a causa della sua forma oblata e dell'attrazione gravitazionale solare) sono gli stessi del vettore derivata del momento angolare terrestre. Cio vuol dire che, istante per istante, la punta del vettore momento angolare terrestre (diretta verso il polo Nord), tende a spostarsi seguendo direzione e verso del vettore momento agente sulla Terra. Nel caso della trottola, il vettore momento agente sul corpo (generato dalla coppia formata da forza peso e reazione vincolare) e opposto a quello appena descritto, pertanto i due moti di precessione avvengono in sensi opposti.
Si faccia riferimento alla figura sotto: in essa, al
solstizio
d'estate, la Terra si trova a sinistra rispetto al Sole, inclinata verso quest'ultimo di 23°27', standogli perfettamente di fronte. Supponiamo che la Terra, dopo
circa
un anno, abbia descritto un'orbita di 360° intorno al Sole, portandosi nuovamente a sinistra: anche se continua a essere inclinata di 23°27' essa pero non sta perfettamente di fronte al Sole come succedeva l'anno prima. Infatti, a causa del moto di precessione occorso in senso orario, la Terra e girata un po' a destra: dal punto di vista del Sole e come se la Terra guardasse alla sua sinistra. Se si vuole considerare il punto in cui la Terra torna a stare esattamente di fronte al Sole non bisogna arrivare a 360°: bisogna, invece, considerare 360° meno una piccola frazione di grado (50"). Di conseguenza, la Terra guardera direttamente verso il Sole dopo aver descritto 359°59'10" e non 360°, come evidenziato dalla figura. A causa del moto di precessione dell'asse terrestre, l'
anno sidereo e
di
20 minuti e
23,53 secondi piu lungo dell'
anno tropico
.
Il tempo impiegato dalla Terra per ruotare di 360° intorno al Sole corrisponde all'
anno siderale
, mentre quello impiegato per compiere 359°59'10" corrisponde all'anno solare o
tropico
: quest'ultimo e quello che, comunemente, viene chiamato anno.
Il
calendario gregoriano
, da noi in vigore, si basa sull'anno tropico e non su quello siderale: esso, quindi, tiene conto della precessione degli equinozi e garantisce che il solstizio d'estate capiti sempre lo stesso giorno dell'anno, cosa che non succederebbe se si basasse sull'anno siderale. D'altronde, poiche l'equinozio e dato da una reciproca posizione Terra/Sole, non avrebbe senso rifarsi all'anno siderale, poiche esso dipende da una rotazione completa di 360° della Terra intorno al Sole e non dal ripresentarsi della reciproca posizione tra i due corpi celesti.
La
linea degli equinozi
e quella che congiunge il punto in cui si verifica l'
equinozio di primavera
con quello in cui si verifica l'
equinozio d'autunno
. Come accade per i
solstizi
, anche gli equinozi si spostano di 50,26" l'anno in senso orario o, equivalentemente, di 1° ogni 71,6 anni circa. La linea degli equinozi quindi si sposta nel tempo girando in senso orario e compiendo un giro completo di 360° in circa 25 800 anni: la Terra, di conseguenza, assume inclinazioni opposte ogni 12 900 anni circa.
E proprio dal fatto che la linea degli equinozi si anticipa di anno in anno che l'intero fenomeno prende il nome di
precessione degli equinozi
: il termine
precessione
deriva dal latino e significa precedere, appunto a ricordare che gli equinozi ogni anno si presentano spazialmente con un leggero anticipo rispetto all'anno precedente. Difatti, poiche cio che determina un equinozio e la durata eguale fra il di (ore di luce) e la notte (ore di oscurita), esso si verifica quando la Terra e il Sole si trovano reciprocamente in posizione tale da consentire questo fenomeno: la precessione modifica esclusivamente la posizione sull'orbita in cui si verifica l'equinozio (dimensione spaziale), ma esso permane sempre nella stessa data (dimensione temporale).
La precessione fa si che il ciclo delle
stagioni
- associato all'
anno tropico
e pari al tempo richiesto per ritornare nello stesso solstizio o equinozio, della durata di 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi - sia di circa 20 minuti piu breve del tempo necessario alla Terra per ritornare nella stessa posizione rispetto alle stelle fisse - associato all'
anno siderale
e pari al tempo richiesto dalla Terra per compiere una rotazione di 360°, della durata di 365 giorni, 6 ore, 9 minuti e 9 secondi.
Gia il
calendario giuliano
si basava sull'
anno tropico
cosi da far cadere l'inizio di una stagione sempre nello stesso giorno: era pero un po' piu lungo di un anno tropico reale perche inseriva un
anno bisestile
ogni 4 anni e quindi portava ad avere un anno medio di 365 giorni e 6 ore, ossia circa 11 minuti piu di quanto avrebbe dovuto essere.
L'eccedenza accumulatasi nei secoli divenne di 10 giorni alla fine del
XVI secolo
: fu allora adottato il
calendario gregoriano
, cosi chiamato perche voluto da
papa Gregorio XIII
e secondo il quale gli anni "centenari" (quelli che finiscono per "00") non divisibili per 400 non vengono piu considerati bisestili. Ad esempio, il 1600 e il 2000 sono stati bisestili perche divisibili per 400 ma non lo sono stati piu il 1700, 1800 e 1900 che prima, con il calendario giuliano, lo sarebbero stati.
In pratica, nell'arco di 400 anni, il calendario gregoriano toglie tre anni bisestili "centenari", portando la durata media dell'anno a 365 giorni, 5 ore, 49 minuti e 12 secondi: rispetto all'anno tropico e ancora un po' lungo ma non di 11 minuti come nel calendario giuliano, bensi di soli 26 secondi.
La precessione dell'asse terrestre comporta che esso punti nel tempo in direzioni diverse: attualmente, il
polo nord della sfera celeste
, la proiezione sulla
sfera celeste
dell'asse terrestre in direzione del
Polo Nord
, si trova a meno di 1° dalla non molto luminosa
stella Polare
, la cui
magnitudine apparente
e infatti di solo 1,97: il momento di maggior vicinanza alla direzione del polo si e avuto nel 2017.
Nel
3000 a.C.
, l'asse terrestre puntava sulla ancor piu debole
Thuban
nella
costellazione del Dragone
: con una magnitudine apparente di 3,67, essa e cinque volte meno luminosa della Polaris e risulta del tutto invisibile nelle odierne, illuminate aree urbane.
Tra circa 12 000 anni, invece, tocchera alla brillantissima
Vega
assumere il ruolo di stella polare.
Il polo sud si trova in una porzione di cielo particolarmente sgombra di stelle brillanti. L'attuale stella polare sud e
σ Octantis
che e di magnitudine 5,5 e quindi a malapena visibile a occhio nudo anche sotto un cielo particolarmente scuro.
Anche se la precessione dell'asse terrestre (e quindi la rotazione della volta celeste) avviene lentamente, il livello di
precisione
con cui lavorano gli
astronomi
e tale che essa deve essere presa in considerazione se non si vuole che le
posizioni
delle
stelle
risultino sbagliate. Gli astronomi devono quindi specificare l'
epoca
alla quale le
coordinate
di un
corpo celeste
sono riferite. Durante la maggior parte del
XX secolo
e stata usata l'epoca 1950, mentre oggi si usa l'epoca 2000. In pratica, si danno le posizioni delle stelle come erano durante l'anno specificato e si applica poi un fattore correttivo (usando formule standardizzate) per tener conto della differenza tra l'anno dell'epoca e la data odierna.
Cambiando le coordinate delle stelle, cambiano anche quelle delle
costellazioni
da esse convenzionalmente composte. Tale cambiamento, quindi, interessa anche lo
zodiaco
, che e la fascia della sfera celeste che contiene i percorsi apparenti del Sole, della Luna e dei principali pianeti, suddivisa appunto in costellazioni.
[5]
Nell'astrologia occidentale l'anno zodiacale, suddiviso in 12 segni rappresentativi di altrettante costellazioni, inizia all'
equinozio
di primavera, nel punto in cui il piano dell'eclittica interseca il piano equatoriale terrestre (detto
punto vernale
o punto gamma), caratterizzato dal passaggio del Sole dall'
emisfero australe
a quello
boreale
.
La precessione degli equinozi ha fatto si che i
segni zodiacali
, una volta coincidenti con le zone di cielo occupate dalle rispettive costellazioni, siano oggi in realta spostati di una trentina di gradi: tra l'inizio di un certo segno zodiacale e l'entrata del
Sole
nella costellazione con lo stesso nome passa circa un mese. Considerando, infatti, che la fascia zodiacale copre 360° e supponendo, per semplicita, che le dodici costellazioni dello
zodiaco
siano uniformemente distribuite, si ha che ciascuna di queste ultime si estende approssimativamente per 30°
[6]
: negli ultimi 2150 anni, la precessione ha spostato gli equinozi (e i solstizi) proprio di 30°,
[7]
provocando il ritardo di un mese.
Questo mutamento determina l'avvicendarsi delle diverse
ere astrologiche
. Alcuni astrologi, tuttavia, quando una tavola astrologica indica che un certo pianeta "entra" in un segno, continuano per comodita a riferirsi al settore di cielo occupato dalla costellazione col nome del segno precedente: per esempio, nel periodo considerato dell'
Ariete
, il Sole si trova in realta nella precedente costellazione dei
Pesci
.
Con riferimento all'
oroscopo
, la precessione ha l'effetto che il Sole entra di fatto con un mese di ritardo nella costellazione che ha il nome di un certo
segno zodiacale
.
[8]
[9]
Nel
calendario giuliano
ogni anno l'equinozio si verificava leggermente in anticipo rispetto alla data dell'anno precedente. Il calendario gregoriano, invece, e quasi perfettamente sincronizzato con l'
anno tropico
per cui l'equinozio di primavera ha sempre luogo il 21 marzo. Nel calendario gregoriano, quindi, si verifica un'apparente recessione delle costellazioni zodiacali. Il Sole, cioe, entra in una costellazione ogni anno leggermente piu tardi dell'anno prima.
Secondo
Albategnius
,
[10]
gli astronomi
caldei
distinguevano l'
anno tropico
, stimato in 365 giorni, 5 ore, 49 minuti e 30 secondi, dall'
anno siderale
, stimato in 365 giorni, 6 ore e 11 minuti e quindi dovevano essere a conoscenza della precessione.
Si e inoltre discusso
[11]
del fatto che l'astronomo
Kidinnu
avesse ipotizzato la precessione gia nel
315 a.C.
: tuttavia, non ci sono indicazioni che egli avesse realmente raggiunto una tale conclusione e quindi si e propensi a scartare l'idea che l'astronomo babilonese sia stato il primo scopritore del fenomeno.
Altri sostengono
[12]
[13]
che la precessione fosse nota agli
antichi Egizi
prima di Ipparco.
Alcune costruzioni (come quelle nel
complesso templare di Karnak
) sarebbero allineate verso punti dell'
orizzonte
in cui certe stelle sorgevano o tramontavano in momenti chiave dell'anno. Quando, trascorso qualche secolo, la precessione rendeva gli allineamenti obsoleti, i templi venivano nuovamente ricostruiti per tenere conto delle nuove orientazioni.
[14]
E da notare tuttavia che il fatto che l'allineamento di una stella fosse diventato obsoleto non necessariamente significava che gli Egizi avessero compreso il meccanismo dello spostamento delle stelle nel cielo al passo di 1° ogni 72 anni: cio nonostante, ipotizzando che registrassero la data della ricostruzione dei templi, e plausibile supporre che avessero notato, sia pure approssimativamente, il fenomeno della precessione.
Un altro esempio a sostegno della conoscenza del fenomeno da parte degli Egizi e dato
[15]
dallo Zodiaco presente nel
tempio di Hathor a Dendera
della tarda
eta tolemaica
(periodo storico dell'
Egitto
che va dal 305 a.C. al 30 a.C., non correlato al nome di Claudio Tolomeo menzionato piu avanti): si ritiene che tale mappa registri la precessione degli equinozi.
Ad ogni modo, anche ammesso che gli Egizi conoscessero la precessione, tale fatto non e stato tramandato in alcun testo astronomico.
Anche se
Aristarco di Samo
possedeva valori distinti per l'
anno tropico
e l'
anno siderale
gia nel
280 a.C.
, la scoperta della precessione e solitamente attribuita all'astronomo greco
Ipparco di Nicea
, intorno al
130 a.C.
, il quale ne diede una spiegazione nella sua opera
Sullo spostamento dei segni solstiziali ed equinoziali
; l'opera di Ipparco e andata perduta, ma il metodo da lui adottato e descritto nell'
Almagesto
[16]
di
Claudio Tolomeo
, astronomo del
II secolo
.
Ipparco misuro la longitudine dell'
eclittica
della stella
Spica
e di altre stelle luminose durante un'
eclissi lunare
.
[17]
Egli aveva gia sviluppato un metodo per calcolare la
longitudine
del Sole in ogni momento del giorno e della notte: bastava quindi sommare a questo dato altri dati opportuni per ricavare la posizione di una stella. Penso allora di basarsi sulle eclissi lunari che si verificano sempre di notte (quando anche le stelle sono visibili per poterle misurare), durante un plenilunio, in corrispondenza dell'allineamento Luna-Terra-Sole: al culmine dell'eclissi, la Luna e esattamente a 180° dal Sole. A Ipparco basto semplicemente misurare l'arco longitudinale che separava Spica dalla Luna proprio al culmine dell'eclissi: a questo valore, egli sommo la longitudine che presentava il Sole in quel momento grazie al metodo che aveva sviluppato, piu 180° per la longitudine della Luna, in esatta opposizione al Sole. Trovo cosi che Spica era circa 6° a ovest del punto dell'equinozio autunnale. Confrontando le sue misurazioni con quelle di
Timocari
di Alessandria (contemporaneo di
Euclide
) e di
Aristillo
(III secolo a.C.), autori del primo catalogo stellare del mondo occidentale di cui si abbia traccia, noto che la longitudine di Spica era diminuita di circa 2° in piu di 150 anni. Ipotizzo che solo le stelle dello
zodiaco
si fossero spostate nel tempo: Tolomeo la chiamo "prima ipotesi",
[18]
ma non riporto altre successive ipotesi che Ipparco avrebbe successivamente avanzato. Considerando lo spostamento misurato di 2° in 150 anni, Ipparco stimo la precessione in 48" l'anno,
[19]
molto vicino al valore effettivo di 50,26"
[20]
e senz'altro migliore della stima di 36" fatta tre secoli dopo da Tolomeo.
Ipparco inoltre studio la precessione nell'opera
Sulla lunghezza dell'anno
. Usando le osservazioni degli equinozi e dei solstizi, noto che la lunghezza dell'
anno tropico
era di 365+1/4-1/300 giorni, ovvero 365 giorni, 5 ore, 55 minuti e 12 secondi; avendo stimato che la velocita di precessione era non inferiore a 1° in un secolo, calcolo la durata dell'
anno sidereo
in 365+1/4+1/144 giorni, ovvero 365 giorni, 6 ore e 10 minuti.
Il primo astronomo a continuare il lavoro di Ipparco sulla precessione fu
Claudio Tolomeo
nel
II secolo
. Tolomeo misuro la longitudine di
Regolo
,
Spica
e altre stelle luminose ma senza basarsi sulle eclissi di Luna come aveva fatto Ipparco.
Prima del tramonto, egli misuro l'arco longitudinale che separava la Luna dal Sole. Poi, dopo il tramonto, misuro l'arco longitudinale che separava la Luna dalla stella in considerazione. Uso il metodo che aveva sviluppato Ipparco per calcolare la longitudine del Sole e opero delle correzioni per tener conto del moto della Luna e della sua
parallasse
durante il tempo intercorso tra la misura fatta prima del tramonto e quella dopo il tramonto.
Tolomeo confronto i suoi dati con quelli di Ipparco,
Menelao di Alessandria
, Timocari e
Agrippa
, e scopri che tra l'epoca di Ipparco e la sua (circa 265 anni), le stelle si erano spostate di 2° 40', ossia 1° in un secolo (36" l'anno contro i 50,26" l'anno attualmente accertati equivalenti a 1° in 72 anni).
Osservo inoltre che la precessione riguardava tutte le
stelle fisse
e non solo quelle vicino all'eclittica, come ipotizzato da Ipparco.
La maggioranza degli astronomi dell'
antichita
non fa menzione della precessione. Alcuni, come il filosofo
Proclo
, ne rifiutarono l'esistenza, mentre altri, come
Teone di Alessandria
, accettarono le teorie di Tolomeo.
Teone nel suo commentario alle tavole manuali di Tolomeo racconta che Tolomeo aveva scartato un'altra teoria, proposta da "antichi astrologi", secondo la quale il
punto gamma
, dopo aver raggiunto nel 158 a.C. il punto zodiacale a 8° di arco in Ariete avrebbe cominciato a recedere di 1° ogni 80 anni fino a portarsi in Ariete 0°. Raggiunta questa posizione il punto gamma sarebbe ritornato alla posizione precedente e cosi via seguendo un moto oscillatorio periodico, che venne chiamato
trepidazione
.
[21]
[22]
Chi fossero questi antichi astrologi non viene detto, ma verosimilmente secondo Neugebauer si tratta di greci posteriori a
Ipparco di Nicea
. Gli astronomi arabi, invece, ipotizzarono che si trattasse di astrologi caldei contribuendo cosi a generare l'erronea credenza che i babilonesi conoscessero la precessione.
In
Estremo Oriente
,
Yu Xi
, vissuto nel
IV secolo a.C.
, fu il primo astronomo
cinese
a menzionare la precessione: egli stimo la sua velocita nell'ordine di 1° ogni 50 anni.
Nel Medioevo, gli astronomi considerarono la "
trepidazione
" come un
moto
delle stelle fisse che si aggiungeva alla precessione e non alternativo a esso come aveva ipotizzato Teone: tale teoria e attribuita all'astronomo arabo
Th?bit ibn Qurra
.
La prima interpretazione
moderna
della precessione come conseguenza della variazione dell'orientazione dell'asse terrestre si deve a
Niccolo Copernico
(
De revolutionibus orbium coelestium
, del
1543
): il fenomeno era dovuto all'ondeggiamento dell'asse terrestre intorno alla
normale
al piano dell'eclittica, fermo restando l'angolo relativo di 23° 27'.
La spiegazione fisica della precessione in termini di
interazione gravitazionale
fra la Terra e gli altri corpi del sistema solare, in particolare la Luna e il Sole, fu dovuta a
Isaac Newton
e fu riportata nella
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
del
1687
.
La teoria di Newton prevedeva anche che il moto di precessione fosse accompagnato da lievi
oscillazioni
periodiche
sia della velocita di precessione sia della obliquita, oscillazioni ribattezzate complessivamente come
nutazione
e dovute al fatto che le forze agenti sulla Terra non sono costanti: esse furono poi effettivamente osservate dall'astronomo inglese
James Bradley
nella prima meta del
XVIII secolo
. Le oscillazioni avevano pero ampiezza molto maggiore di quanto aveva previsto Newton; il fisico inglese aveva infatti sottostimato il contributo della Luna alla precessione.
A Newton si deve anche il primo tentativo nella storia di applicazione del fenomeno precessionale per la datazione di eventi storici, come testimoniato dalla sua opera postuma
The Chronology of Ancient Kingdoms, Amended
del
1728
.
[23]
La trattazione matematica rigorosa dei moti di precessione e nutazione si deve ai matematici del XVIII secolo, fra i quali spiccano i nomi di
Jean Baptiste Le Rond d'Alembert
e di
Eulero
.
- ^
La Terra si discosta da questa forma a causa delle irregolarita della superficie terrestre. Questa forma irregolare e detta
geoide
.
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Ptolemy's Almagest
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ISBN 0-691-00260-6
(solo traduzione inglese, senza testo greco)
- Claudio Tolomeo,
Le previsioni astrologiche
,
Fondazione Lorenzo Valla
/ Mondadori, 1985
ISBN 88-04-27424-7
- Gingerich Owen,
Alla ricerca del libro perduto. La storia dimenticata del trattato che cambio il corso della scienza
,
Rizzoli
, 2004
ISBN 88-17-00443-X
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Philosophiae naturalis principia mathematica
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