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Un numero esagonale centrato e un numero poligonale centrato che rappresenta un esagono con un punto al centro e gli altri punti che lo circondano.

1		7		19		37

L' n -esimo numero esagonale centrato e dato dalla formula

${\displaystyle 1+3n(n-1).}$

Esprimendo la formula nella forma

${\displaystyle 1+6\left({1 \over 2}n(n-1)\right)}$

si mostra come il numero esagonale centrato per n e 6 volte l' (n-1) -esimo numero triangolare piu 1.

I primi numeri esagonali centrati sono

1 , 7 , 19 , 37 , 61 , 91 , 127 , 169 , 217 , 271 , 331 , 397 , 469 , 547 , 631 , 721 , 817 , 919 , 1027 , 1141 , 1261 , 1387 , 1519 , 1657 , 1801 , 1951 , 2107 , 2269, 2437, 2611, 2791, 2977, 3169, 3367, 3571, 3781, 3997, 4219, 4447, 4681, 4921, 5167, 5419, 5677, 5941, 6211, 6487

Si e verificato che la somma dei primi n numeri esagonali centrati e n ³ . Questo significa che le somme dei primi n numeri esagonali centrati e i cubi sono gli stessi numeri, ma rappresentano forme diverse. Visti da un'altra prospettiva, i numeri esagonali centrati sono le differenze tra due cubi consecutivi. I numeri esagonali centrati primi sono primi cubani .

La differenza tra (2 n ) ² e l' n -esimo numero esagonale centrato e un numero nella forma n ²  + 3 n  - 1, mentre la differenza tra (2 n  - 1) ² e l' n -esimo numero esagonale centrato e un numero oblungo .

• Numero esagonale
• Fiore della Vita

• Articolo di BITMAN

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