Jules Henri Poincare ( /????i pw??ka??e/ ; Nancy , 29 aprile 1854 ? Parigi , 17 luglio 1912 ) e stato un matematico , fisico e filosofo francese , che si e occupato anche di struttura e metodi della scienza .

Fisico teorico , viene considerato un enciclopedico e in matematica l'ultimo universalista , dal momento che eccelse in tutti i campi della disciplina nota ai suoi giorni.

Diede molti contributi originali alla matematica pura, alla matematica applicata , alla fisica matematica e alla meccanica celeste . A lui si deve la formulazione della congettura di Poincare , uno dei piu famosi problemi in matematica. Nelle sue ricerche sul problema dei tre corpi , fu il primo a scoprire un sistema caotico deterministico, ponendo in tal modo le basi della moderna teoria del caos . Viene inoltre considerato uno dei fondatori della topologia .

Poincare introdusse il moderno principio di relativita e fu il primo a presentare le trasformazioni di Lorentz nella loro moderna forma simmetrica. Completo le trasformazioni concernenti la velocita relativistica, che trascrisse in una lettera a Lorentz nel 1905, ottenendo cosi la perfetta invarianza delle equazioni di Maxwell , un passo importante nella formulazione della teoria della relativita ristretta . Introdusse l'importante gruppo matematico che porta il suo nome.

Era zio materno del matematico e storico della scienza Pierre Boutroux .

Biografia [ modifica | modifica wikitesto ]

Poincare nacque il 29 aprile 1854 nei dintorni di Cite Ducale, presso Nancy , nell'ambito di una famiglia influente (Belliver, 1956). Il padre, Leon Poincare (1828?1892) fu professore di medicina all' Universita di Nancy (Sagaret, 1911). La sorella minore Alina sposo il filosofo spiritualista Emile Boutroux . Un altro membro notevole della famiglia fu il cugino Raymond Poincare , che sarebbe divenuto Presidente della Repubblica Francese dal 1913 al 1920, e un membro onorario dell' Academie francaise . ^[1]

Istruzione [ modifica | modifica wikitesto ]

Durante la sua infanzia cadde a lungo malato di difterite e ricevette un'istruzione speciale dalla madre, Eugenie Launois (1830?1897).

Nel 1862 entro al Liceo di Nancy (oggi ribattezzato Liceo Henry Poincare in suo onore, cosi come l'Universita di Nancy). In tale scuola trascorse undici anni e durante questo periodo dimostro di essere uno dei migliori allievi in tutte le materie di studio: in particolare eccelleva in composizione scritta. Il suo insegnante di matematica lo descriveva come un "mostro in matematica" e vinse i primi premi ai concorsi tra i migliori studenti dei licei francesi. Le sue materie deboli erano musica ed educazione fisica, dove era descritto come "nella media" (O'Connor et al., 2002). Comunque, la vista debole e la tendenza alla distrazione possono spiegare tali difficolta (Carl, 1968). Ottenne il diploma liceale nel 1871 come baccalaureato in lettere e scienze.

Durante la guerra franco-prussiana del 1870 egli presto servizio con il padre nel corpo di soccorso medico.

Poincare entro all' Ecole polytechnique nel 1873. Qui ebbe come insegnante di matematica Charles Hermite , continuo a eccellere e pubblico il suo primo trattato ( Demonstration nouvelle des proprietes de l'indicatrice d'une surface ) nel 1874. Si laureo nel 1875 o 1876. Prosegui gli studi presso l'Ecole des Mines, continuando a studiare matematica oltre che ingegneria mineraria e conseguendo la laurea in ingegneria nel marzo 1879.

Dopo la laurea all'Ecole des Mines, entro nella Societa Mineraria come ispettore della regione di Vesoul , nel Nordest della Francia. Era sul posto durante il disastro di Magny nell'agosto 1879, ove persero la vita 18 minatori. Espleto le indagini ufficiali nell'incidente in un modo assai coinvolto e umanitario.

Nello stesso tempo, Poincare si stava preparando per il dottorato in scienze e matematica sotto la supervisione di Charles Hermite . La sua tesi di dottorato riguardo il campo delle equazioni differenziali e si intitolava Sulle proprieta delle funzioni finite per le equazioni differenziali . Poincare ravviso un nuovo modo di studiare le proprieta di queste equazioni. Non solo affronto il problema di determinare l'integrale di tali equazioni, ma anche fu il primo a studiarne le proprieta geometriche. Capi che potevano essere utilizzate per costruire un modello del comportamento dei multi-corpi in moto libero nel sistema solare . Poincare si laureo all'Universita di Parigi nel 1879.

Carriera [ modifica | modifica wikitesto ]

Poco dopo questa laurea gli fu offerto un posto come lettore junior presso l' Universita di Caen , ma non abbandono mai la sua carriera mineraria per l'insegnamento. Egli lavoro al Ministero dei Servizi Pubblici come ingegnere responsabile dello sviluppo delle ferrovie del Nord della Francia dal 1881 al 1885 e successivamente divento ingegnere capo della Societa Mineraria nel 1893 e ispettore generale nel 1910.

A partire dal 1881, e per il resto della sua carriera, fu insegnante all' Universita di Parigi (la Sorbona ). Inizialmente fu nominato "maestro di conferenze di analisi" (professore associato di analisi) (Sageret, 1911); successivamente occupo il posto di insegnante di meccanica fisica e sperimentale, fisica matematica, teoria delle probabilita, meccanica celeste e astronomia.

Nello stesso 1881 Poincare sposo Poulain d'Andecy, ed ebbero quattro figli: Jeanne (nata 1887), Yvonne (nata 1889), Henriette (nata 1891), e Leon (nato 1893).

Nel 1887, a 32 anni, Poincare divenne membro dell' Accademia francese delle scienze . Di tale accademia divenne presidente nel 1906, e nel 1909 divenne membro dell' Academie francaise .

Nel 1887 vinse il concorso matematico indetto da Oscar II , Re di Svezia, per la risoluzione del problema a tre corpi che riguardava il moto libero dei molti-corpi in orbita (v. paragrafo Il problema dei tre corpi).

Nel 1893 Poincare fece parte del Bureau des Longitudes , ove si occupo del problema della sincronizzazione dell'orario nel mondo. Nel 1897 riporto una soluzione infruttuosa per rendere decimale la misura circolare e quindi il tempo e la longitudine (v. Galison 2003). Fu questo che lo porto a considerare il problema di stabilire i fusi orari e la sincronizzazione temporale tra corpi in moto relativo tra loro (v. paragrafo Lavori sulla relativita).

Nel 1899, e di nuovo nel 1904 con maggiore successo, intervenne nell'affare Alfred Dreyfus , un ufficiale ebreo dell'esercito francese accusato di tradimento da commilitoni antisemiti. Poincare attacco le pseudo argomentazioni scientifiche mosse contro Dreyfus.

Nel 1912 si sottopose a un intervento chirurgico per un problema alla prostata e mori successivamente per embolia il 17 luglio 1912, a Parigi; aveva 58 anni. E ora sepolto presso la cappella della famiglia Poincare nel Cimitero di Montparnasse , Parigi. Nel 2004 il Ministro francese per l'Educazione, Claude Allegre, ha proposto che Poincare sia sepolto nel Pantheon di Parigi, che e riservato solo ai francesi piu importanti. ^[2]

Studenti [ modifica | modifica wikitesto ]

Poincare ebbe due importanti studenti di dottorato all'Universita di Parigi, Louis Bachelier (1900) e Dimitrie Pompeiu (1905). ^[3]

Lavoro [ modifica | modifica wikitesto ]

Sommario [ modifica | modifica wikitesto ]

Poincare diede molti importanti contributi in svariati campi della matematica pura e applicata come: meccanica celeste , meccanica dei fluidi , ottica , elettricita , telegrafia , elasticita , termodinamica , teoria del potenziale , l'allora nascente teoria della relativita e cosmologia .

Fu anche un divulgatore di matematica e fisica e scrisse parecchi libri per il pubblico piu ampio.

Tra le materie a cui contribui maggiormente si segnalano:

• topologia algebrica ;
• teoria delle funzioni analitiche a variabili complesse;
• teoria delle funzioni abeliane;
• geometria algebrica ;
• formulazione di uno dei piu famosi problemi in matematica, noto come la congettura di Poincare , nell'ambito della topologia ;
• teorema di ricorrenza ;
• geometria iperbolica ;
• teoria dei numeri ;
• problema degli n-corpi ;
• la teoria delle equazioni diofantee ;
• elettromagnetismo
• teoria della relativita ristretta
• concetto di gruppo fondamentale , introdotto in un quaderno del 1894;
• molti risultati che sono cruciali per la teoria qualitativa delle equazioni differenziali , per esempio le nozioni di sfera di Poincare e di mappa di Poincare ;
• un argomento matematico a favore della meccanica quantistica pubblicato in un quaderno. ^{[4] [5]}

Il problema dei tre corpi [ modifica | modifica wikitesto ]

Il problema della soluzione generale al moto di piu di due corpi orbitanti nel sistema solare aveva eluso i matematici sin dal tempo di Newton . Inizialmente era noto come il problema dei tre corpi e poi piu tardi come il problema degli n-corpi , dove "n" sta a indicare un numero maggiore di due oggetti orbitanti. Il problema degli n-corpi alla fine del XIX secolo veniva considerato una delle maggiori sfide scientifiche. Anzi, nel 1887, in onore del sessantesimo compleanno, Oscar II, Re di Svezia, consigliato da Gosta Mittag-Leffler , istitui un premio per chi avesse trovato la soluzione al problema. L'annuncio era piuttosto specifico:

Nel caso il problema non fosse stato risolto, ogni altro contributo importante alla meccanica celeste sarebbe stato considerato degno di vincere il premio. Il premio fu assegnato a Poincare, sebbene egli non avesse risolto il problema. Uno dei giudici, il noto Karl Weierstrass , disse, "Questo lavoro non si puo proprio considerare la soluzione completa del problema proposto, tuttavia e di una tale importanza che la sua pubblicazione inaugurera una nuova era nella storia della meccanica celeste." (La prima versione del suo contributo conteneva persino un errore grave; per maggiori dettagli si veda l'articolo di Diacu ^[6] ). La versione pubblicata conteneva notevoli idee che portarono in seguito allo sviluppo della teoria del caos. Il problema originale fu poi risolto da Karl Frithiof Sundman per n  = 3 nel 1912 e fu generalizzato al caso di n  > 3 da Qiudong Wang negli anni 1990.

Lavori sulla relativita [ modifica | modifica wikitesto ]

Tempo proprio [ modifica | modifica wikitesto ]

Il lavoro di Poincare presso il Bureau des Longitudes su come stabilire i fusi orari internazionali lo porto a considerare come potessero essere sincronizzati gli orologi nelle varie parti del mondo, in moto a diverse velocita relative rispetto allo spazio assoluto (o all'"etere luminifero"). Nello stesso tempo il fisico teorico olandese Hendrik Lorentz stava sviluppando la teoria di Maxwell per tenere conto del moto delle particelle cariche ("elettroni" o "ioni") e della loro interazione con la radiazione. Lorentz nel 1895 aveva introdotto una quantita ausiliaria (senza darne un'interpretazione fisica) chiamata "tempo proprio" ${\displaystyle t^{\prime }=t-vx^{\prime }/c^{2}}$, dove ${\displaystyle x^{\prime }=x-vt}$ e aveva introdotto l'ipotesi della contrazione della lunghezza allo scopo di spiegare il fallimento degli esperimenti di ottica e di elettricita volti a individuare il moto relativo all'etere (vedi esperimento di Michelson-Morley ). ^[7] Poincare fu un costante interprete (e a volte amichevolmente critico) della teoria di Lorentz; infatti sul piano gnoseologico era interessato al "significato piu profondo" e cosi facendo pervenne a molti risultati che sono ora associati alla teoria della relativita speciale. In The Measure of Time (1898), tratto la difficolta di stabilire la simultaneita a distanza e concluse che si potesse stabilire per convenzione. Egli asseri anche che gli scienziati dovevano porre la costanza della velocita della luce come postulato per dare alla teoria fisica la forma piu semplice. ^[8] Sulla base di queste assunzioni nel 1900 si occupo della "meravigliosa invenzione" di Lorentz del tempo proprio e preciso che essa era necessaria quando orologi in moto sono sincronizzati scambiandosi segnali di luce che viaggiano alla stessa velocita in entrambe le direzioni in un sistema di riferimento in moto. ^[9]

Principio di relativita ristretta e trasformazioni di Lorentz [ modifica | modifica wikitesto ]

Poincare tratto il "principio del moto relativo" in due quaderni del 1900 ^{[9] [10]} e lo chiamo principio di relativita nel 1904; tale principio afferma che nessun esperimento di meccanica o di elettromagnetismo puo discriminare tra uno stato di moto uniforme e uno stato di quiete. ^[11] Nel 1905 Poincare scrisse a Lorentz sul suo lavoro del 1904, considerandolo come un "lavoro della massima importanza". Nella lettera metteva in evidenza un errore che Lorentz aveva commesso applicando le sue trasformazioni a una delle equazioni di Maxwell; inoltre affrontava il problema del fattore di dilatazione temporale. ^[12] In una seconda lettera a Lorentz, Poincare diede la sua spiegazione sul perche il fattore di dilatazione temporale di Lorentz fosse corretto: era necessario che la trasformazione di Lorentz formasse un gruppo e formulo quella che e oggi nota come legge di composizione della velocita relativistica. ^[13] Poincare in seguito spedi un quaderno al congresso dell' Accademia delle scienze francese di Parigi del 5 giugno 1905 a cui erano rivolte tali pubblicazioni. Nella versione pubblicata scriveva ^[14] :

Egli inoltre mostrava che la funzione arbitraria ${\displaystyle \ell \left(\varepsilon \right)}$ deve avere valore unitario per tutti gli ${\displaystyle \varepsilon }$ (Lorentz aveva posto ${\displaystyle \ell =1}$ seguendo un'altra strada) per fare in modo che le trasformazioni formino un gruppo. In una versione ampliata del quaderno del 1906 Poincare affermo che la combinazione ${\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}}$ e invariante . Noto che la trasformazione di Lorentz e di fatto una rotazione nello spazio quadridimensionale attorno all'origine introducendo ${\displaystyle ct{\sqrt {-1}}}$ come quarta coordinata immaginaria, e uso una forma primitiva del quadrivettore . ^[15] Il tentativo di Poincare di riformulare la meccanica nello spazio quadrimensionale fu rifiutato da lui stesso nel 1907, perche riteneva che la traduzione della fisica nel linguaggio della metrica quadrimensionale richiedesse troppo sforzo per un beneficio esiguo. ^[16] Cosi fu Hermann Minkowski a sviluppare le conseguenze della sua notazione del 1907.

Relazione massa-energia [ modifica | modifica wikitesto ]

Come altri prima di lui, Poincare (1900) scopri la relazione tra massa ed energia elettromagnetica. Studiando la discrepanza fra principio di azione e reazione esteso e la teoria dell'etere di Lorentz, egli cerco di determinare se il centro di gravita si muove ancora a velocita costante in presenza di campi elettromagnetici. ^[9] Noto che il principio di azione e reazione si applica non solo alla materia, ma che il campo elettromagnetico ha una propria quantita di moto. Poincare concluse che l'energia del campo elettromagnetico di un'onda elettromagnetica si comporta come un fluido fittizio avente una densita di massa pari a E/c² . Se il centro di massa e definito sia dalla massa della materia sia da quella del fluido fittizio, e se il fluido fittizio e indistruttibile - ovvero non e ne creato ne distrutto - allora il centro di massa si muove di moto uniforme. Ma l'energia elettromagnetica si puo convertire in altre forme di energia. Cosi Poincare assunse che esiste un'energia di fluido non elettrico in ogni punto dello spazio, che porta con se una massa proporzionale all'energia, e che l'energia elettromagnetica puo essere trasformata in essa. Cosi il movimento del centro di massa si mantiene uniforme. Poincare disse che non si doveva essere troppo sorpresi da cio, dal momento che si trattava di assunzioni matematiche.

Tuttavia la soluzione di Poincare portava a un paradosso quando si cambiava il sistema di riferimento: se un oscillatore hertziano irraggia in una certa direzione, subira un rinculo a causa dell'inerzia del fluido fittizio. Poincare applico una spinta di Lorentz (dell'ordine di v/c) al riferimento della sorgente in moto e noto che la conservazione dell'energia valeva per entrambi i riferimenti, mentre la conservazione del momento veniva violata. Questo avrebbe consentito il moto perpetuo , un concetto che egli aborriva. Le leggi della natura sarebbero state diverse al cambiare del sistema di riferimento e il principio di relativita non sarebbe stato piu valido. Quindi asseri che anche in questo caso ci doveva essere un altro meccanismo di compensazione nell'etere.

Poincare stesso ritorno sull'argomento in una sua conferenza al Congresso dell'Esposizione universale di Saint Louis del 1904. ^[11] In questa circostanza (e piu tardi anche nel 1908) rifiuto ^[17] la possibilita che l'energia potesse avere una massa e anche la possibilita che il moto nell'etere potesse compensare i problemi sopra menzionati:

Poincare si occupo anche di altri due effetti inspiegabili:

1. la non conservazione della massa desunta dalla massa variabile di Lorentz ${\displaystyle \gamma m}$, la teoria di Max Abraham sulla massa variabile e gli esperimenti di Walter Kaufmann sulla massa degli elettroni in moto rapido;
2. la non conservazione dell'energia negli esperimenti con il radio di Marie Curie .

Fu il concetto di Albert Einstein dell'equivalenza massa?energia (1905), secondo cui un corpo che irradia energia o calore perde una quantita di massa pari a ${\displaystyle m=E/c^{2}}$ a risolvere il paradosso di Poincare ^[18] , senza ricorrere ad alcun meccanismo di compensazione mediato dall'etere. ^[19] L'oscillatore hertziano perde massa nel processo di emissione e la quantita di moto si conserva in ogni sistema di riferimento. Comunque, per quanto riguarda la soluzione del problema del centro di gravita, Einstein noto che la formulazione di Poincare e la propria del 1906 erano matematicamente equivalenti. ^[20]

Poincare e Einstein [ modifica | modifica wikitesto ]

La prima relazione di Einstein sulla relativita fu pubblicata tre mesi dopo il breve studio di Poincare, ^[14] ma prima della versione ampliata dello stesso. ^[15] Essa si basava sul principio di relativita per ricavare le trasformazioni di Lorentz e per la sincronizzazione degli orologi usava una procedura simile a quella descritta da Poincare (1900), ma era notevole il fatto che a questa non facesse alcun riferimento. Da parte sua Poincare non cito mai il lavoro di Einstein sulla relativita ristretta . Einstein cito Poincare nel testo di una conferenza del 1921 intitolata Geometrie und Erfahrung a proposito di geometrie non euclidee , ma non in relazione alla relativita speciale. Qualche anno prima della sua morte Einstein dichiaro che Poincare era stato uno dei pionieri della relativita, dicendo che "Lorentz aveva riconosciuto che la trasformazione che porta il suo nome e essenziale per l'analisi delle equazioni di Maxwell, e Poincare aveva ulteriormente approfondito questo punto di vista..." ^[21]

Epistemologia [ modifica | modifica wikitesto ]

Poincare aveva punti di vista filosofici opposti a quelli di Bertrand Russell e Gottlob Frege , che ritenevano la matematica una branca della logica . Poincare era in netto disaccordo, reputando che fosse l' intuizione la vita della matematica. Egli fornisce un interessante punto di vista nel suo libro Scienza ed ipotesi :

Per un osservatore superficiale, la verita scientifica si colloca oltre la possibilita del dubbio, la logica della scienza e infallibile, e se gli scienziati talvolta sono in errore, questo accade solo a causa di una loro sbagliata applicazione delle sue regole.

Poincare credeva che l' aritmetica fosse una disciplina sintetica. Riteneva che gli assiomi di Peano non potessero essere dimostrati in modo non circolare mediante il principio di induzione (Murzi, 1998), e quindi che l'aritmetica fosse a priori sintetica e non analitica. Poincare proseguiva dicendo che la matematica non poteva essere dedotta dalla logica dal momento che non e analitica. Le sue idee erano vicine a quelle di Immanuel Kant (Kolak, 2001, Folina 1992). Egli inoltre non accettava la teoria degli insiemi di Georg Cantor , rifiutando il suo utilizzo di definizioni impredicative.

Tuttavia egli non condivideva le idee di Kant nell'indagine critica della conoscenza e della matematica. Ad esempio, in geometria, Poincare credeva che la struttura degli spazi non euclidei potesse essere conosciuta analiticamente. Egli riteneva che la convenzione svolgesse un ruolo molto importante in fisica. Il suo punto di vista divenne noto come " convenzionalismo ". Poincare credeva che la prima legge di Newton non fosse di natura empirica, ma fosse un'assunzione di base convenzionale per la meccanica. Reputava anche che la geometria dello spazio fisico fosse convenzionale. Egli prese in considerazione esempi nei quali o la geometria dei campi fisici o i gradienti di temperatura possono essere modificati o descrivendo uno spazio non euclideo misurato mediante regoli rigidi, o usando uno spazio euclideo nel quale i regoli vengono dilatati o contratti da una distribuzione variabile del calore. Tuttavia Poincare pensava che noi siamo tanto abituati alla geometria euclidea che preferiremmo cambiare le leggi fisiche per mantenerla, piuttosto che servirci di una geometria fisica non euclidea.

Carattere [ modifica | modifica wikitesto ]

Le abitudini lavorative di Poincare sono state paragonate a quelle di un'ape che vola di fiore in fiore. Poincare era interessato al modo in cui la propria mente lavorava; egli studiava le proprie abitudini e nel 1908 tenne una conferenza all'Istituto di Psicologia Generale di Parigi su quanto aveva osservato su se stesso.

Il matematico Gaston Darboux sosteneva che egli fosse un intuitivo, adducendo come ragione il fatto che egli operava molto spesso mediante rappresentazione visiva. Poincare non si preoccupava molto di essere rigoroso e non amava la logica. Credeva che la logica non fosse un modo di inventare, ma un modo di strutturare le idee, anzi riteneva che la logica limitasse le idee.

Caratterizzazione di Toulouse [ modifica | modifica wikitesto ]

L'organizzazione mentale di Poincare ha interessato, oltre che egli stesso, anche E. Toulouse, uno psicologo del Laboratorio di Psicologia della Scuola di Studi superiori di Parigi. In un libro del 1910 intitolato Henri Poincare , Toulouse ha discusso lo schema di attivita che egli seguiva con regolarita.

• Lavorava ogni giorno per brevi periodi che ogni giorno cadevano nelle stesse ore. Si dedicava alle ricerche matematiche per quattro ore al giorno dalle 10 alle 12 e dalle 17 alle 19. Leggeva articoli scientifici piu tardi nella serata.
• Il suo modo di affrontare un problema consisteva nel risolverlo in modo completo nella sua mente e successivamente nel redigere su carta la presentazione dell'intero problema.
• Era ambidestro, ma molto miope.
• La sua capacita di visualizzare quello che ascoltava risultava particolarmente utile quando assisteva a seminari e conferenze, in quanto la sua vista era tanto debole da non consentirgli di vedere con chiarezza quello che l'espositore scriveva sulla lavagna.

Queste capacita erano bilanciate in una certa misura dalle sue debolezze:

• Era fisicamente goffo e inetto sul piano artistico.
• Era sempre di fretta e non amava ritornare su quanto fatto per effettuare modifiche o correzioni.
• Non ha mai dedicato un lungo periodo a un problema, in quanto pensava che il proprio subconscio avrebbe continuato a elaborare il problema mentre lui elaborava consciamente un altro problema.

Inoltre Toulouse rilevo che molti matematici procedevano da principi gia consolidati, mentre Poincare per ogni problema partiva da principi di base (v. Biography su MacTutor ).

Il suo metodo di pensare viene ben descritto dal seguente brano:

" Habitue a negliger les details et a ne regarder que les cimes, il passait de l'une a l'autre avec une promptitude surprenante et les faits qu'il decouvrait se groupant d'eux-memes autour de leur centre etaient instantanement et automatiquement classes dans sa memoire. " ("Abituato a trascurare i dettagli e a guardare solo le cime, passava da una vetta all'altra con una velocita sorprendente e i fatti che egli scopriva si raggruppavano essi stessi intorno al loro centro e si organizzavano istantaneamente e automaticamente nella sua memoria.") Belliver (1956).

Premi [ modifica | modifica wikitesto ]

• Premio Oscar II, Re di Svezia 1887
• Societa Filosofica Americana 1899
• Medaglia d'oro della Royal Astronomical Society , Londra 1900
• Premio Bolyai 1905
• Medaglia Matteucci 1905
• Accademia delle scienze francese 1906
• Academie francaise 1909
• Medaglia Bruce 1911

Hanno il suo nome

• Premio Poincare (Premio Internazionale per la Matematica e Fisica)
• Annales Henri Poincare (Giornale scientifico)
• Il cratere Poincare sulla Luna
• l' asteroide 2021 Poincare

Opere [ modifica | modifica wikitesto ]

• ( FR ) Lecons sur la theorie mathematique de la lumiere , Paris, Carre, 1889.
• ( FR ) Solutions periodiques, non-existence des integrales uniformes, solutions asymptotiques , vol. 1, Paris, Gauthier-Villars, 1892.
• ( FR ) Methodes de mm. Newcomb, Gylden, Lindstedt et Bohlin , vol. 2, Paris, Gauthier-Villars, 1893.
• ( FR ) Invariants integraux, solutions periodiques du deuxieme genre, solutions doublement asymptotiques , vol. 3, Paris, Gauthier-Villars, 1899.
• ( FR ) Oscillations electriques , Paris, Carre, 1894.
• ( FR ) Valeur de la science , Paris, Flammarion, 1900.
• ( FR ) Electricite et optique , Paris, Carre & Naud, 1901.
• ( FR ) Science et l'hypothese , Paris, Flammarion, 1905.
• ( FR ) Thermodynamique , Paris, Gauthier-Villars, 1908.
• ( FR ) Dernieres pensees , Paris, Flammarion, 1913.
• La Scienza e l'Ipotesi (1902). Edizione italiana: Bari, Dedalo, 1989. Traduzione G. Porcelli.
• Il valore della scienza (1905). Edizione italiana: Firenze, La Nuova Italia, 1994. A cura di G. Polizzi, traduzione F. Albergamo e G. Polizzi.
• Scienza e metodo (1908). Edizione italiana: Torino, Einaudi, 1997. A cura di C. Bartocci.
• Geometria e caso. Scritti di matematica e fisica . Edizione italiana: Torino, Bollati Boringhieri. A cura di C. Bartocci.
• Ultimi pensieri (1913).
• ( FR ) Theorie des tourbillons , Sceaux, Edition Jacqus Gabay, 1990 [1893] , ISBN   2-87647-026-8 . URL consultato il 12 novembre 2022 .
• ( FR ) Electricite et optique. La lumiere et les theories electro-dynamiques : lecons professees a la Sorbonne en 1888, 1890 et 1899 (2e edition revue et completee) , Paris, Georges Carre et C. Naud Editeurs, 1901. URL consultato il 12 novembre 2022 .
• ( FR ) La theorie de Maxwell et les oscillations hertziennes : la telegraphie sans fil , 3e edition, 1907. URL consultato il 12 novembre 2022 .
• ( FR ) Lecons de mecanique celeste : professees a la Sorbonne. Tome I , Paris, Imprimerie Gauthier - Villars, 1905. URL consultato il 12 novembre 2022 .
• ( FR ) Lecons de mecanique celeste : professees a la Sorbonne. Tome 2, Partie 1 , Paris, 1907. URL consultato il 12 novembre 2022 .
• ( FR ) Lecons de mecanique celeste : professees a la Sorbonne. Tome 2, Partie 2 , 1905 - 1910. URL consultato il 12 novembre 2022 .
• ( FR ) Thermodynamique : lecons professees pendant le premier semestre 1888-89 (2e ed. revue et corrigee) , Paris, Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire du Bureau des Longitudes, de l'Ecole Polytechnique, 1908. URL consultato il 12 novembre 2022 .
• ( FR ) Lecons sur les hypotheses cosmogoniques , Paris, 1911. URL consultato il 12 novembre 2022 .
• ( FR ) Calcul des probabilites , 1912. URL consultato il 12 novembre 2022 .

Scritti di Poincare tradotti in inglese [ modifica | modifica wikitesto ]

Scritti popolari di epistemologia :

• 1902. Science and hypothesis. , Londra and Newcastle-on-Cyne, The Walter Scott publishing Co.
• 1905. The value of science. , New York, Dover reprint, 1958.
• 1908. ( FR ) Science et Methode ( PDF ) (archiviato dall' url originale il 26 marzo 2009) .
• 1913. Last Essays , New York, Dover reprint, 1963.
• ( EN ) Science et methode , London, Nelson and Sons, 1914.

Su topologia algebrica :

• 1895. Analysis situs . The first systematic study of topology.

Sulla meccanica celeste :

• 1892?99. New Methods of Celestial Mechanics , 3 vols. English trans., 1967. ISBN 1-56396-117-2 .
• 1905?10. Lessons of Celestial Mechanics .

Sui fondamenti della matematica:

• • Ewald, William B., ed., 1996. From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics , 2 vols. Oxford University Press. Contains the following works by Poincare:
  • 1894, "On the nature of mathematical reasoning," 972?81.
  • 1898, "On the foundations of geometry," 982?1011.
  • 1900, "Intuition and Logic in mathematics," 1012?20.
  • 1905?06, "Mathematics and Logic, I?III," 1021?70.
  • 1910, "On transfinite numbers," 1071?74.

Note [ modifica | modifica wikitesto ]

Bibliografia [ modifica | modifica wikitesto ]

Riferimenti generali [ modifica | modifica wikitesto ]

• Bell, Eric Temple , 1986. Men of Mathematics (reissue edition). Touchstone Books. ISBN 0-671-62818-6 .
• Belliver, Andre, 1956. Henri Poincare ou la vocation souveraine . Paris: Gallimard.
• Bernstein, Peter L, 1996. "Against the Gods: A Remarkable Story of Risk". (p. 199?200). John Wiley & Sons.
• Boyer, B. Carl, 1968. A History of Mathematics: Henri Poincare , John Wiley & Sons.
• Grattan-Guinness, Ivor, 2000. The Search for Mathematical Roots 1870?1940. Princeton Uni. Press.
• Folina, Janet, 1992. Poincare and the Philosophy of Mathematics. Macmillan, New York.
• Gray, Jeremy, 1986. Linear differential equations and group theory from Riemann to Poincare , Birkhauser.
• Jean Mawhin, Henri Poincare. A Life in the Service of Science ( PDF ), in Notices of the AMS , vol. 52, n. 9, ottobre 2005, pp. 1036?1044.
• Kolak, Daniel, 2001. Lovers of Wisdom , 2nd ed. Wadsworth.
• Murzi, 1998. "Henri Poincare" .
• O'Connor, J. John, and Robertson, F. Edmund, 2002, "Jules Henri Poincare" . University of St. Andrews, Scotland.
• Peterson, Ivars, 1995. Newton's Clock: Chaos in the Solar System (reissue edition). W H Freeman & Co. ISBN 0-7167-2724-2 .
• Sageret, Jules, 1911. Henri Poincare . Paris: Mercure de France.
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Fonti secondarie riguardo ai lavori sulla relativita [ modifica | modifica wikitesto ]

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Bibliografia in italiano [ modifica | modifica wikitesto ]

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• Ubaldo Sanzo . Poincare e i filosofi . Lecce, Milella, 2000. ISBN 88-7048-364-9 .
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• Tommaso Alberto Figliuzzi , Relativita senza Einstein . Roma, Aracne, 2011. ISBN 978-88-548-4383-7 .
• Henri Poincare. Un matematico tra i due secoli , a cura di Claudio Bartocci, "Lettera Matematica PRISTEM", n. 84/85, aprile 2013.

Voci correlate [ modifica | modifica wikitesto ]

• Congettura di Poincare
• Convenzionalismo
• Bertrand Russell
• Matematica
• Fisica
• Relativita ristretta
• Topologia
• Gruppo fondamentale

Altri progetti [ modifica | modifica wikitesto ]

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• Wikiquote contiene citazioni di o su Henri Poincare
• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Henri Poincare

Collegamenti esterni [ modifica | modifica wikitesto ]

• Poincare, Jules-Henri , su Treccani.it ? Enciclopedie on line , Istituto dell'Enciclopedia Italiana .
• Fabio Conforto, Goffredo Coppola e Guido Calogero, POINCARE, Jules-Henri , in Enciclopedia Italiana , Istituto dell'Enciclopedia Italiana , 1935.
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• Poincare, Jules-Henri , su sapere.it , De Agostini .
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• ( EN ) Jeremy John Gray, Henri Poincare , su Enciclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
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• ( EN ) Henri Poincare , su MacTutor , University of St Andrews, Scotland.
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• Henri Poincare , su accademiadellescienze.it , Accademia delle Scienze di Torino .
• Opere di Henri Poincare , su MLOL , Horizons Unlimited.
• ( EN ) Opere di Henri Poincare , su Open Library , Internet Archive .
• ( EN ) Opere di Henri Poincare , su Progetto Gutenberg .
• ( EN ) Audiolibri di Henri Poincare , su LibriVox .
• ( FR ) Pubblicazioni di Henri Poincare , su Persee , Ministere de l'Enseignement superieur, de la Recherche et de l'Innovation.
• ( EN ) Opere riguardanti Henri Poincare , su Open Library , Internet Archive .
• La Scienza e l'Ipotesi , su abu.cnam.fr .
• Testi , su ac-nancy-metz.fr . URL consultato il 1º febbraio 2005 (archiviato dall' url originale il 4 dicembre 2004) .
• L'ultimo lavoro postumo (1908-1909) di Leon Walras: Economia e meccanica , con una lettera critica di Henri Poicare .

Predecessore	Seggio 24 dell' Academie francaise	Successore
Sully Prudhomme	1908 - 1914	Alfred Capus

V  ·  D  ·  M Teoria del caos
Teoria delle biforcazioni	Biforcazione a forcone  · Biforcazione a nodo sella  · Biforcazione imperfetta  · Biforcazione transcritica  · Biforcazione di Hopf  · Larva del pino (sistema dinamico)
Frattali	Arte frattale  · Buddhabrot  · Burning ship  · Compressione frattale  · Curva di Koch  · Curva di Peano  · Curva di Sierpi?ski  · Dimensione di Hausdorff  · Dimensione frattale  · Funzione di Cantor  · Insieme di Cantor  · Insieme di Julia  · Insieme di Mandelbrot  · Frattali per dimensione di Hausdorff  · Polvere di Cantor  · Sterling  · Triangolo di Sierpi?ski  · Dimensione di Minkowski-Bouligand
Attrattori	Attrattore di Lorenz  · Attrattore di Henon  · Mappa di Poincare  · Mappa logistica  · Mappa a ferro di cavallo  · Spazio delle fasi
Teorici del caos	Edward Norton Lorenz  · Aleksandr Michajlovi? Ljapunov  · Benoit Mandelbrot  · Edward Ott  · Henri Poincare  · David Ruelle  · Stephen Wolfram  · James Yorke

V  ·  D  ·  M Vincitori della medaglia Sylvester

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