La datazione isocrona e una tecnica di datazione radiometrica applicabile a particolari eventi della storia delle rocce come la cristallizzazione , il metamorfismo , gli shock termici e la differenziazione dei fusi magmatici precursori. La datazione isocrona viene a volte ulteriormente suddivisa in datazione isocrona di un minerale e datazione isocrona completa di una roccia ; entrambe le tecniche sono applicate frequentemente per datare rocce di origine sia terrestre che extraterrestre, come nelle meteoriti .

Il vantaggio della datazione isocrona in confronto alle semplici tecniche di datazione radiometrica risiede nel fatto che non richiede assunzioni riguardo alla quantita iniziale di nuclide figlio presente nella sequenza di decadimento radioattivo . Questo valore anzi, puo essere determinato dal metodo stesso.

La tecnica puo essere applicata se il nuclide figlio ha almeno un isotopo stabile diverso da quello radiogenico in cui il nuclide progenitore decade. ^{[1] [2] [3]}

Basi del metodo [ modifica | modifica wikitesto ]

La datazione isocrona richiede che la roccia sorgente contenesse inizialmente quantita sia del nuclide radiogenico che di quello stabile del nuclide figlio, assieme a una quantita di nuclide padre. Al momento della cristallizzazione, il rapporto tra la concentrazione dell'isotopo radiogenico rispetto a quello non radiogenico del nuclide figlio, e indipendente dalla concentrazione del nuclide padre.

Con il passare del tempo, il nuclide padre decade nell'isotopo radiogenico figlio, aumentandone il rapporto rispetto a quello stabile. Quanto piu alta era la concentrazione iniziale del nuclide padre, tanto piu alta risultera quella del nuclide radiogenico discendente in un dato momento di tempo. Pertanto il rapporto del nuclide figlio radiogenico rispetto a quello stabile, tendera ad aumentare nel tempo, mentre il rapporto tra nuclide padre e figlio radiogenico tendera a diminuire.

Nelle rocce che contenevano inizialmente una piccola concentrazione di nuclide padre, la variazione del rapporto radiogenico/non radiogenico nel nuclide figlio cambia molto piu lentamente rispetto a quelle in cui la concentrazione iniziale era elevata.

Assunzioni [ modifica | modifica wikitesto ]

Per ottenere da un diagramma isocrono un'eta valida, occorre che tutti i campioni siano cogenetici , cioe che abbiano la stessa composizione isotopica iniziale al tempo t ₀ , che le rocce provengano dalla stessa unita geologica e che il sistema sia rimasto chiuso.

Diagramma isocrono [ modifica | modifica wikitesto ]

L'espressione matematica da cui deriva l'isocrona e la seguente: ^{[4] [5]}

${\displaystyle {\mathrm {D*} }={\mathrm {D} }_{\mathrm {0} }+\mathrm {n} \cdot (e^{\lambda t}-1),}$

dove

t e l'eta del campione,

D * e il numero di atomi del nuclide radiogenico figlio,

D ₀ e il numero di atomi del nuclide figlio nel campione originale,

n e il numero di atomi del nuclide padre nel campione al tempo presente,

λ e la costante di decadimento dell'isotopo padre, eguale all'inverso dell' emivita dell'isotopo padre ^[6] moltiplicato per il logaritmo naturale di 2,

( e ^{λ t} -1) e la pendenza dell'isocrona, che definisce l'eta del sistema.

Nella spettrometria di massa risulta piu agevole misurare i rapporti tra gli isotopi invece delle loro concentrazioni assolute.

Un'isocrona viene pertanto normalmente definita dalla seguente equazione, che normalizza la concentrazione dell'isotopo genitore e quella dell'isotopo figlio radiogenico a quella dell'isotopo figlio non radiogenico, che si assume rimanga costante:

${\displaystyle \left({\frac {\mathrm {D*} }{\mathrm {D} _{ref}}}\right)_{\mathrm {present} }=\left({\frac {\mathrm {D_{0}} }{\mathrm {D} _{ref}}}\right)_{\mathrm {initial} }+\left({\frac {\mathrm {P_{t}} }{\mathrm {D} _{ref}}}\right)\cdot (e^{\lambda t}-1),}$

dove:

${\displaystyle D_{ref}}$ e la concentrazione dell'isotopo figlio non radiogenico (assunta costante),

${\displaystyle D*}$ e la concentrazione attuale dell'isotopo figlio radiogenico,

${\displaystyle D_{0}}$ e la concentrazione iniziale dell'isotopo figlio radiogenico,

${\displaystyle P_{t}}$ e la concentrazione iniziale dell'isotopo padre, che e decaduta nel tempo ${\displaystyle t}$.

Metodica [ modifica | modifica wikitesto ]

Per effettuare la misurazione dell'eta, il campione di roccia viene triturato fino a ottenere una polvere fine; i minerali vengono poi separati con sistemi fisici e magnetici. Ogni minerale ha un differente rapporto tra le concentrazioni di nuclide padre e figlio.

La relazione che lega il rapporto tra nuclide padre e figlio, e data dalla seguente equazione:

${\displaystyle {\mathrm {D} _{0}+\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}={\Delta {P}_{t} \over P_{i}-\Delta {P}_{t}}\left({P_{i}-\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}\right)+{D_{0} \over D_{ref}}}$          (1)

dove:

${\displaystyle P_{i}}$ e la concentrazione iniziale dell'isotopo padre

${\displaystyle \Delta {P}_{t}}$ e il quantitativo totale dell'isotopo padre che e decaduto al tempo ${\displaystyle t}$.

L'equazione, di soluzione algebricamente semplice, e utile in questa forma perche mostra la relazione tra le quantita effettivamente presenti al momento della misura. In pratica ${\displaystyle P_{i}-\Delta {P}_{t}}$, ${\displaystyle D_{0}+\Delta {P}_{t}}$ e ${\displaystyle D_{ref}}$ corrispondono rispettivamente alla concentrazione di isotopo padre, figlio radiogenico e non radiogenico trovati nel campione al momento della misura.

I rapporti ${\displaystyle {\frac {\mathrm {D*} }{\mathrm {D} _{ref}}}}$ o ${\displaystyle D_{0}+\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}$ (concentrazione relativa attuale degli isotopi figlio radiogenico e non radiogenico) e ${\displaystyle {\frac {\mathrm {P_{t}} }{\mathrm {D} _{ref}}}}$ o ${\displaystyle {P_{i}-\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}}$ (concentrazione relativa dell'isotopo padre radiogenico e non radiogenico) misurati con la spettrometria di massa, vengono messi in grafico in un diagramma a tre isotopi noto come diagramma isocrono .

Se tutti i dati si dispongono lungo una retta, questa linea viene chiamata l' isocrona . Il calcolo dell'eta e tanto piu affidabile, quanto piu la disposizione dei dati si avvicina a una retta.

Poiche il rapporto tra i nuclidi figli, radiogenico e non radiogenico, e proporzionale al rapporto tra l'isotopo padre e il non radiogenico, la pendenza della curva diventa piu ripida nel corso del tempo. Assumendo una pendenza iniziale nulla (isocrona orizzontale) nel punto di intersezione (intercetta) dell'isocrona con l'asse y, il cambio di pendenza dalle condizioni iniziali alla pendenza attuale, fornisce l'eta della roccia.

La pendenza dell'isocrona, ${\displaystyle (e^{\lambda t}-1)}$ o ${\displaystyle \Delta {P}_{t} \over P-\Delta {P}_{t}}$, rappresenta il rapporto tra nuclide figlio/padre come negli altri metodi di datazione radiometrica, e puo essere utilizzato per calcolare l'eta del campione al tempo t . L'intercetta con l'asse y dell'isocrona fornisce il rapporto iniziale del nuclide radiogenico, ${\displaystyle {\frac {\mathrm {D_{0}} }{\mathrm {D} _{ref}}}}$.

Datazione completa di una roccia [ modifica | modifica wikitesto ]

La datazione completa di una roccia segue le stesse linee guida, ma invece di concentrarsi sui singoli minerali presenti in un'unica roccia, utilizza varie tipologie di rocce derivate da una singola sorgente, cioe derivate dallo stesso fuso magmatico. In questo modo e possibile datare la differenziazione del fuso precursore in funzione del raffreddamento che lo ha portato a cristallizzare in tipologie di rocce differenti.

Uno dei migliori sistemi isotopici per datazione isocrona e la datazione rubidio-stronzio . Altre tecniche utilizzate per la datazione isocrona includono isotopi di samario-neodimio e uranio-piombo .

Alcuni sistemi isotopici basati su radionuclidi estinti a emivita breve, come ⁵³ Mn , ²⁶ Al , ¹²⁹ I , ⁶⁰ Fe , vengono utilizzati per datare eventi risalenti ai primordi del sistema solare. L'impiego di radionuclidi estinti produce pero solo eta relative, che devono essere calibrate con metodi di datazione radiometrica basati su nuclidi a emivita lunga, come Pb-Pb, per fornire eta assolute.

Applicazioni [ modifica | modifica wikitesto ]

La datazione isocrona e impiegata per la determinazione dell'eta nelle rocce magmatiche , che traggono la loro origine dal raffreddamento del magma fuso.

Permette anche di calcolare l'epoca del metamorfismo, eventi di shock come l'impatto di un asteroide o quelli che dipendono dall'evoluzione del sistema isotopico del campione in esame. Puo essere impiegata anche per determinare l'eta dei granuli nelle rocce sedimentarie , e comprendere la loro origine tramite un metodo noto come studio di provenienza.

Note [ modifica | modifica wikitesto ]

Collegamenti esterni [ modifica | modifica wikitesto ]

• Basics of radioactive isotope geochemistry from Cornell
• Isochron Dating

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