Una
rotazione
e il movimento di un
corpo
che segue una
traiettoria
circolare. In due dimensioni, cioe sul
piano
, una figura puo ruotare attorno ad un punto detto
centro di istantanea rotazione
; in tre dimensioni, la rotazione avviene intorno ad una
retta
detta
asse di istantanea rotazione
e piu in generale, una rotazione in n dimensioni avviene attorno ad uno spazio a (n-2) dimensioni.
Se il centro o l'asse di rotazione e completamente esterno all'oggetto che sta ruotando, si dice che il corpo descrive un'
orbita
: l'esempio tipico e quello della
rivoluzione terrestre
attorno al Sole. In caso contrario l'oggetto ruota su se stesso, come farebbe una
trottola
.
In
geometria
, per
rotazione
si intende quel
movimento rigido
avente come
punti fissi
un punto detto
centro
(in due dimensioni) o una retta detta
asse
(in tre dimensioni)
di rotazione
. Questo movimento sposta tutti i punti intorno al centro, o asse, di un angolo fissato.
Questo formalizza la percezione sensoriale secondo cui
ruotare
un oggetto indeformabile equivale a variare l'angolazione di tutti i suoi
punti
della medesima quantita, lasciando cioe invariate le relazioni angolari reciproche. In particolare, una rotazione e una trasformazione che preserva il
prodotto scalare
.
Per distinguere le rotazioni dalle
riflessioni
si sottolinea la loro peculiarita di conservare, oltre alle angolazioni reciproche, anche l'
orientazione
della figura (in termini formali, il segno del prodotto scalare oltre che il modulo), cioe quella di mappare come si suol dire
terne ordinate
destrorse (sinistrorse) in terne destrorse (sinistrorse). Questo significa che se tre vettori ortogonali tra loro obbediscono alla
regola della mano destra
, allora continueranno a farlo anche dopo essere stati ruotati, cosa che invece non accade dopo una riflessione. Quest'ultima infatti manda terne destrorse in terne sinistrorse, e viceversa.
Le rotazioni, contrariamente alle riflessioni, possono essere viste come il risultato di un movimento continuo nel tempo (come in figura). Questa distinzione fra riflessioni e rotazioni, benche intuitiva, e espressa matematicamente in modo non banale e richiede alcuni concetti propri della
topologia
: una rotazione e
isotopa
alla
funzione identita
, mentre una riflessione no.
Nel formalismo dell'
algebra lineare
, una rotazione nello
spazio euclideo
equivale ad una
matrice ortogonale speciale
(cioe a
determinante
positivo). In questo ambito si suole infine generalizzare il concetto di rotazione a
spazi di Hilbert
di dimensione generica, al limite infinita (nel qual caso si parla di
operatori unitari
).
Il concetto di rotazione in
fisica
e analogo a quello matematico, ma contrariamente a quest'ultimo ne viene sottolineata la natura dinamica introducendo una dipendenza continua dal
tempo
. Il parametro dinamico caratteristico della rotazione diventa cosi la
velocita angolare
(o l'accelerazione angolare) che a sua volta determina, attraverso il concetto di
massa
, il
momento angolare
(o l'
energia cinetica
di rotazione). Quest'ultima e la
grandezza fisica
che compare nelle
equazioni del moto
come risposta all'applicazione di un determinato
momento meccanico
.
La
Terra
ruota su se stessa alla velocita di 1 giro in circa 24 ore (vedi
giorno sidereo
). Il suo asse di rotazione incontra la superficie terrestre in due punti, chiamati
polo nord
geografico e
polo sud
geografico. Tale asse e inclinato rispetto all'
eclittica
, cioe al piano dell'orbita terrestre intorno al
sole
: questo fatto e causa del succedersi delle
stagioni
.
L'inclinazione dell'asse terrestre oscilla di circa 2º con un periodo di circa 40000 anni: attualmente e di circa 23º27‘. Secondo alcuni studiosi, sono state queste oscillazioni a provocare le
ere glaciali
, variando la quantita di luce solare ricevuta dalle diverse parti della Terra. L'asse ruota inoltre lentamente lungo il piano dell'eclittica, con un
periodo di rotazione
di circa 25000 anni: questo fenomeno e detto
precessione degli equinozi
.
In
anatomia
si indicano con il termine rotazione i movimenti sull'asse longitudinale che si svolgono a livello degli
arti
. Quando il movimento rotatorio e diretto verso un
piano
frontale posteriore si parla di rotazione esterna o laterale, o extrarotazione, quando il movimento di rotazione e diretto verso un
piano
frontale anteriore si parla di rotazione interna o mediale, o intrarotazione.
Il movimento di rotazione dei due
segmenti ossei
distali dell'
arto superiore
(
avambraccio
e
mano
) prende il nome di
pronazione
se il movimento e diretto verso l'interno e supinazione se e diretto verso l'esterno.
- Giuseppe Anastasi, et al., Trattato di anatomia umana sistematica e funzionale, vol. 1, 5ª ed., Milano, Edi.Ermes, 2019, p. 92,
ISBN 978-88-7051-703-3
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