Rangkaian listrik
(
bahasa Inggris
:
electrical circuit
) merupakan hubungan antara komponen
listrik
yang dialiri oleh
arus listrik
dalam kondisi rangkaian tertutup. Dalam teknik listrik, analisis rangkaian listrik merupakan kajian utamanya. Komponen utama dari kelistrikan yang dianalisa pada rangkaian listrik ialah
gaya
dan pertukaran
tenaga
antarmuatan listrik
. Analisa menggunakan metode
percobaan
fisika
yang mengkaji cara kerja dan perilaku dari
peralatan listrik
pada rangkaian listrik dalam susunan-susunan yang berbeda. Teori rangkaian listrik didasari oleh
hukum fisika
yang dikemukakan oleh
Charles Coulomb
(1785),
Georg Ohm
(1827),
Michael Faraday
(1831) dan
Gustav Robert Kirchhoff
(1857). Analisis rangkaian listrik umumnya memanfaatkan
besaran
turunan dari muatan listrik dan
energi listrik
. Masing-masing ialah
arus listrik
,
hambatan listrik
dan
daya listrik
.
Konsep rangkaian listrik dapat digunakan untuk analisis pada bidang
keilmuan
lain seperti
mekanika
.
Model rangkaian listrik secara umum ada beberapa jenis, yaitu rangkaian seri, rangkaian paralel dan rangkaian seri-paralel serta rangkaian hubungan bintang-delta atau delta-bintang.
[3]
Pemodelan rangkaian listrik menentukan kondisi penggunaan dari peralatan listrik di dalam suatu
sistem tenaga listrik
.
Pemanfaatan lain dari rangkaian listrik adalah untuk mengadakan perpindahan energi dari satu tempat ke tempat yang lain melalui antara himpunan
peralatan listrik
yang saling terhubung.
[5]
Sifat rangkaian listrik dapat diuraikan dalam satu jenis
dimensi
secara lengkap. Besaran listrik yang digunakan untuk mengetahui kondisi rangkaian listrik yang beragam adalah
arus listrik
dan
tegangan listrik
di berbagai titik lokasi pada rangkaian. Pada rangkaian yang nilai arus listrik dan tegangan listriknya tidak berubah terhadap waktu, arus listrik hanya dibatasi oleh
hambatan listrik
.
Rangkaian listrik sederhana hanya memerlukan sebuah beban listrik (umumnya lampu) yang dihubungkan dengan sumber tegangan listrik. Sumber ini dapat berupa
baterai listrik
. Selain baterai, sumber tegangan listrik dapat diperoleh dari
aki
atau
sel surya
. Pada titik yang berbeda, perbedaan potensial merupakan hasil dari adanya sumber potensial listrik yang terpasang pada suatu rangkaian listrik dan mengalami gaya gerak listrik. Arus listrik akan mengalir dari titik yang memiliki potensial tinggi pada kutub positif menuju ke titik yang memiliki potensial rendah pada kutub negatif.
Rangkaian seri
adalah rangkaian listrik yang tersusun dari komponen hambatan listrik yang saling terhubung dalam posisi
seri
. Keberadaan komponen-komponen ini dapat menghambat aliran
elektron
yang mengalir dalam rangkaian sehingga dapat dikatakan sebagai hambatan.
Rangkaian hambatan seri ini digunakan untuk memperbesar
nilai
hambatan listrik sekaligus membagi beda
potensial
yang berasal dari
sumber
tegangan
. Rangkaian tersebut dapat diganti dengan sebuah hambatan pengganti seri. Rangkaian hambatan seri mempunyai kelebihan dan kekurangan. Kelebihannya yaitu dapat menghemat
biaya
karena hanya menggunakan sedikit penghantar listrik. kelemahannya yaitu apabila salah satu
lampu
tidak berfungsi atau rusak maka komponen yang lain tidak dapat berfungsi.
Rangkaian paralel
adalah rangkaian listrik yang tersusun dari beberapa komponen hambatan listrik yang terhubung dengan posisi paralel. bertujuan memutuskan salah satu
beban
tanpa mempengaruhi atau beban lain tidak
putus
pada suatu alat listrik yang terpasang secara langsung.
Rangkaian listrik yang terkopel magnetik terbentuk sebagai akibat dari pengaliran arus listrik pada suatu penghantar listrik. Di sekitar penghantar listrik terbentuk medan magnet. Timbulnya medan magnet ini merupakan fenomena pada arus searah maupun arus bolak-balik. Besarnya jumlah fluks magnetik yang dihasilkan pada rangkaian listrik merupakan nilai rata-rata dari perkalian antara medan magnet dari suatu penghantar melingkar dengan luas permukaannya. Induksi magnetik dapat terjadi ketika penghantar melingkar ini bertemu dengan penghantar melingkar yang lainnya. Perisitiwa ini menghasilkan
induktansi
mutual atau induktansi bersama. Konsep kopel magnetik ni berbeda dengan induktansi maupun
induktansi diri
.
Arus listrik dan tegangan mempunyai hubungan di dalam
persamaan
fisika
yang berkaitan dengan induksi magnetik. Arus listrik merupakan pembangkit dari
fluks magnetik
. Nilai fluks yang dihasilkan sebandingkan dengan nilai arus listrik yang mengalir. Perbandingan ini menggunakan penghantar listrik yang linier. Sementara tegangan listrik pada rangkaian listrik mengalami perubahan terhadap waktu melalui medan magnet. Nilai tegangan sebanding dengan laju perubahan waktu dari medan magnet.
Konsep induktansi mutual dibentuk oleh hubungan arus listrik dan tegangan listrik dari suatu koil ke koil lainnya. Hubungan ini menghasilkan fluks magnetik di semua koil.
Arus searah merupakan arus listrik yang nilainya tidak berubah terhadap waktu. Posisinya selalu positif atau selalu negatif saja.
Nilai arus searah juga selalu tetap atau konstan terhadap satuan waktu. Nilainya akan tetap sama meskipun peninjauan arus listrik dilakukan pada waktu yang berbeda.
[14]
Arus searah bersumber dari elemen-elemen yang mampu menghasilkan
energi listrik
setiap saat melalui pengaliran secara merata. Beberapa diantaranya ialah
elemen volta
,
baterai
, dan
akumulator
.
Arus bolak-balik
merupakan arus listrik yang memiliki arah arus yang bolak-balik, Sifatnya ialah berubah-ubah. Sifat arus bolak-balik berkebalikan dengan
arus searah
yang posisi arusnya selalu tetap. Arus bolak-balik mempunyai bentuk gelombang yang umunya selalu sinusoida sehingga memungkinkan pengaliran energi secara efisien. Pada beberapa pengaliran arus listrik, arus bolak-balik mengalir dalam bentuk gelombang segitiga atau segi empat. Secara umum, penyaluran listrik arus bolak-balik dimulai dari sumber listrik menuju ke pemakai energi. Arus bolak-balik juga dialirkan dalam bentuk sinyal-sinyal
radio
atau
audio
dengan media pengaliran berbentuk
kabel
. Tujuan utama penyaluran listrik arus bolak-balik pada jaringan telekomunikasi adalah untuk pengambilan informasi yang termodulasi atau terkode di dalam sinyal.
Tegangan listrik atau beda potensial merupakan suatu tegangan yang timbul pada elemen atau komponen dari satu terminal atau kutub ke terminal atau kutub lainnya. Keberadaan tegangan ini dapat menngakibatkan pergerakan pada
muatan listrik
. Pergerakan yang dihasilkan dapat dihitung menggunakan persamaan matematika. Besarnya usaha yang diperlukan untuk menggerakkan suatu muatan dengan nilai satu
Coulomb
diartikan sebagai nilai perubahan energi yang dhasilkan terhadap perubahan muatan listrik dengan satuan
Volt
. Tegangan listrik menghasilkan dua kemungkina yang dapat terjadi yaitu tegangan turun atau tegangan naik. Tegangan turun terjadi jika potensial listrik berpindah dari terminal yang lebih rendah potensialnya menuju ke terminal dengan potensial yang lebih tinggi. Sedangkan tegangan naik terjadi jika potensial listrik berpindah dari terminal dengan potensial yang lebih tinggi menuju ke terminal dengan potensial yang lebih rendah.
[17]
Hambatan listrik merupakan bahan yang memiliki nilai penyekat terhadap suatu bahan yang mampu mengadakan pengaliran
arus listrik
.
[18]
Beberapa jenis bahan in antara lain
besi
,
kayu
,
batu
,
karet
,
air
, dan
udara
. Hambatan listrik yang sama sekali tidak membiarkan arus listrik timbul pada
beda
potensial antar dua
ujung
nya, yaitu batu dan kayu
kering
. Bahan yang tidak dapat dialiri arus listrik sama sekali disebut dengan
isolator
. Sedangkan bahan yang mudah dialiri arus listrik disebut penghantar listrik atau penghantar listrik. Contoh penghantar listrik yaitu
logam
. Arus yang mengalir pada logam memiliki nilai yang cukup besar ketika diberi beda potensial pada
dua
ujungnya.
Daya
hantar listrik atau
konduktivitas
merupakan suatu nilai yang berbanding terbalik dengan hambatan listrik. Sehingga apabila niai konduktivitas kecil, maka semakin besar nilai hambatan listrik yang dimiliki suatu bahan.
Penghantar listrik merupakan bahan yang mudah menghantarkan
arus listrik
. Kemudahan penghantaran listrik dipengaruhi oleh adanya sifat perpindahan
elektron
-elektron dari satu titik
kelistrikan
ke titik kelistrikan lainnya. Penghantar listrik digunakan untuk mengalirkan arus listrik.
Penghantar listrik memiliki
inti atom
dengan ikatan elektron yang mudah lepas dapat bergerak secara bebas. Proses penghantaran listrik terjadi ketika bahan yang bermuatan positif dihubungkan dengan penghantar listrik. Interaksi yang dihasilkan berupa perpindahan elektron dari penghantar listrik ke bahan yang bermuatan positif.
[14]
A rus listrik dapat mengalir secara mudah melalui penghantar listrik selama pergerakan muatan listrik bersifat mudah ketika timbul
medan listrik
meskipun dalam jumlah yang sangat sedikit. Nilai medan listrik pada penghantar adalah sama denga nol ketika tidak teraliri listrik
.
Analisis rangkaian listrik bertujuan untuk mempelajari perilaku dari suatu rangkaian listrik. Perilaku ini umumnya berkaitan dengan tugas rangkaian listrik sebagai suatu sistem pemrosesan energi maupun pemorsesan informasi. Rangkaian listrik yang dipelajari diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk gambar yang disebut diagram rangkaian listrik.
Simbol
digunakan sebagai cara memperlihatkan hubungan yang terbentuk oleh peralatan listrik di dalam diagram . Setiap perilaku peralatan listrik dinyatakan sebagai model peralatan. Model peralatan dibedakan dengan benda aslinya dengan menyebutnya sebagai elemen. Di dalam rangkaian listrik terdapat model matematika yang disebut sebagai peubah rangkaian listrik. Peubah ini merupakan sinyal listrik yang ada di dalam rangkaian listrik.
[23]
Teori elektron berkaitan dengan proses terjadinya muatan listrik di dalam suatu benda. Teori ini dimulai dari konsep mengenai unsur penyusun benda. Suatu benda memiliki sekumpulan molekul yang tersusun dari sekumpulan atom dengan bagian terkecil yang meliputi elektron, proton dan neutron. Atom memiliki bagian inti yang meliputi
proton
dan
neutron
yang dikelilingi oleh elektron. Jumlah elektron yang mengelilingi inti atom ada yang tunggal dan ada pula yang lebih dari satu. Proton bermuatan positif, neutron tidak bermuatan, sedangkan elektron bermuatan negatif. Elektron mampu melakukan dua gerakan yaitu gerak rotasi dan gerak revolusi. Sifat dari elektron ialah mudah berpindah-pindah dari satu atom ke atom yang lain. Elektron menjadi penentu kondisi muatan pada atom. Atom dalam kondisi netral ketika jumlah proton dan elektronnya sama. Jika jumlah elektron lebih banyak dibandingkan proton, maka atom bermuatan negatif. Sementara, jika jumlah elektron lebih sedikit dibandingkan proton maka atom bermuatan positif.
Muatan listrik adalah
muatan dasar
yang dimiliki oleh manusia yang memiliki
partikel
penyusun
atom
, kecuali
neutron
. Karakteristik muatan dasar hanya dimiliki oleh
proton
dan
elektron
.
Muatan listrik hanya dibedakan menjadi muatan positif hamil dan muatan negatif hamil; serta muatan netral yang tersusun dari gabungan muatan positif dan muatan negatif dalam jumlah yang sama. Selain itu, muatan hanya ditemui pada sistem tertutup yang tidak sama dengan
massa
dan tidak teramati secara
empiris
. Keadaan dasar dari muatan adalah selalu memiliki
kuantisasi
berupa kelipatan
bilangan bulat
dengan nilai 1,602 × 10
?19
C
atau 4,77 ×10
?10
satuan
elektrostatik
.
Interaksi antarmuatan listrik akan terjadi jika benda-benda yang bermuatan didekatkan satu sama lain. Gaya tolak-menolak terjadi pada benda-benda yang bermuatan,sedangkan gaya tarik-menarik akan terjadi pada benda-benda yang bermuatan tidak sejenis.
Benjamin Franklin
(1706-1790) merupakan
fisikawan
yang memperkenalkan dan menggunakan istilah muatan listrik untuk pertama kali. Ia memperoleh dan menyimpan muatan listrik melalui
tabung Leyden
. Muatan listrik ini diperoleh dari tali
layang-layang
berlapis
logam
yang diterbangkan ketika banyak terjadi
petir
.
Muatan listrik hanya dibedakan menjadi dua jenis, yaitu muatan positif dan muatan negatif. Penetapan muatan listrik menjadi hanya dua jenis dilakukan oleh
ilmuwan
berkebangsaan
Amerika Serikat
yaitu Benjamin Franklin. Kesimpulan bahwa muatan listrik hanya ada dua jenis diperoleh oleh Franklin melalui percobaan pada sebuah
penggaris
plastik
dan sebuah batang
kaca
yang saling digosokkan.
Hukum Kirchoff I merupakan hukum
kelistrikan
yang menjelaskan tentang adanya arus listrik yang memasuki suatu titik percabangan dari suatu rangkaian listrik dan arus listrik yang keluar dari percabangan tersebut. Pernyataannya bahwa jumlah arus listrik yang memasuki dan keluar dari suatu titik percabangan listrik adalah sama di masing-masing sisi. Hukum Kirchoff I disebut pula sebagai hukum kekekalan muatan.
Hukum Ohm
adalah hukum kelistrikan yang memberikan penjelasan mengenai hubungan antara arus listrik, tegangan listrik dan hambatan listrik. Tokoh yang mengemukakannya adalah
Georg Ohm
. Hukum Ohm terbagi menjadi hukum tentang arus listrik dan hukum tentang tegangan listrik. Pernyataan dari hukum tentang arus listrik ialah bahwa nilai arus listrik di dalam suatu rangkaian listrik berbading lurus dengan tegangan listrik dan berbanding terbalik dengan hambatan listrik. Sementara hukum tentang tegangan ialah bahwa nilai tegangan listrik sebanding dengan nilai arus listrik dan hambatan listrik.
Pernyataan lain dari hukum Ohm ialah mengenai hambatan listrik. Pernyataannya yaitu bahwa hambatan listrik berbanding lurus dengan tegangan listrik dan berbanding terbalik dengan arus listrik. Hubungan ketiganya juga menghasilkan tiga jenis rumus tentang daya listrik. Pertama, daya listrik sebagai hasil kali antara tegangan listrik dengan arus listrik. Kedua, daya listrik sebagai hasil kali antara kuadrat arus listrik dengan hambatan listrik, Ketiga, daya listrik sebagai hasil bagi antara kuadrat tegangan listrik dengan hambatan listrik.
Teorema
digunakan pada analisis rangkaian listrik jika suatu rangkaian listrik memiliki dua sumber besaran listrik. Variasinya antara lain dua sumber tegangan listrik, dua sumber arus listrik, ataupun satu sumber tegangan listrik dan satu sumber arus listrik. Teorema yang digunakan oada rangkaian listrik antara lain teorema superposisi, teorema subsitusi, teorema Thevenin dan juga teorema Norton.
Teorema superposisi hanya berlaku bagi rangkaian listrik yang bersifat linier. Persamaan yang menyatakan bahwa rangkaian linier adalah ketika nilai
konstanta
sebanding dengan nilai variabel. Penjumlahan tegangan listrik maupun arus listrik pada rangkaian linier dengan beberapa sumber tegangan listrik maupun sumber arus listrik dapat dilakukan dengan menggunakan aljabar. Persyaratan penggunaan teorema superposisi ialah sumber bebas harus bekerja sendiri dan dapat diganti dengan tahanan dalamnya. Jumlah sumber bebas pada rangkaian linier diartikan sebagai jumlah kondisi dari rangkaian listrik yang akan dianalisis. Tiap kondisi ini akan dijumlahkan di tahap akhir analisis. Rangkaian linier umumnya tetap memiliki sumber tidak bebas bersama dengan sumber bebas. Karena suatu rangkaian listrik umumnya mempunya resistor, induktor dan kapasitor. Pada suatu rangkaian linier yang memiliki sumber tidak bebas, yang dihitung tetaplah sumber yang bebasnya saja.
Pada rangkaian listrik dengan teorema substitusi berlaku bahwa suatu komponen atau elemen pasif dapat digantikan dengan dengan sumber tegangan dengan nilai yang sama pada saat komponen tersebut dialiri
listrik
. Pada komponen pasif berupa resistor, nilai tegangan listrik sumber yang menjadi penggantinya sama dengan nilai arus listrik sumber dikalikan dengan nilai resistor tersebut. Ini dapat berlaku jika nilai hambatan dalam pada komponen sama dengan nol.
Teorema Thevenin
menyatakan bahwa penyederhanaan rangkaian listrik dapat dilakukan dengan menyisakan komponen berupa satu buah sumber arus yang dihubungkan secara seri dengan sebuah tahanan ekivalennya pada pengamatan di dua terminal.
Penyederhaanan teorema Thevenin diawali dengan menentukan dua titik terminal yang parameternya akan diketahui. Setelah itu, komponen listrik yang ada pada kedua titik dilepaskan untuk kemudian rangkaian listrik dihubung-singkatkan. Lalu, tegangan listrik di kedua titik diukur. Pada rangkaian listrik dengan sumber listrik yang bebas, nilai hambatan listrik diukur terlebih dahulu dalam kondisi tidak berarus listrik. Kondisi ini dicapai dengan mengganti hambatan dalam. Jika sumber bebas berupa tegangan listrik, maka diganti hingga terbentuk rangkaian hubungsingkat. Jika sumber bebasnya berupa arus listrik, maka diganti dengan rangkaian terbuka. Sementara itu, pada rangkaian listrik tanpa sumber terbuka, kedua titik terminal dibuka dan diukur tegangannya. Nilai tahanan pengganti ditetapkan berdasarkan nilai arus hubung singkat di kedua titik. Setelah itu, rangkaian pengganti Thevenin digambarkan dan semua komponen yang dilepas dipasang kembali.
Teorema Norton
menyatakan bahwa penyederhanaan rangkaian listrik dapat dilakukan dengan menyisakan komponen berupa satu buah sumber arus yang dihubungkan secara paralel dengan sebuah tahanan ekivalennya pada pengamatan di dua terminal.
Penyederhanaan rangkaian listrik dengan teorema Norton diawali dengan menentukan dua titik terminal yang akan dinyatakan nilainya. Setiap komponen listrik yang ada pada kedua titik dilepaskan, lalu dihubung-singkatkan. Kedua titik tersebut kemudian diukur nilai arus listriknya. Pada sumber listrik yang bebas, hambatan listrik pada kedua titik diukur terlebih dahulu sebelum rangkaian listrik dihubungkan dengan sumber listrik. Cara yang digunakan ialah mengganti nilai tahanan dalam. Jika sumber bebas berupa tegangan listrik, maka diganti hingga terbentuk rangkaian hubungsingkat. Jika sumber bebasnya berupa arus listrik, maka diganti dengan rangkaian terbuka. Sementara itu, pada rangkaian listrik tanpa sumber terbuka, kedua titik terminal dibuka dan diukur tegangannya. Kemudian, rangkaian pengganti digambar kembali. Setelahnya, komponen yang telah dilepas dipasang kembali sehingga nilainya dapat dihitung.
Pengukuran arus listrik menggunakan amperemeter. Pelaksanaan pengukuran berlangsung selama pengaliran arus listrik dalam suatu rangkaian listrik.
Pengukuran
arus listrik terlebih dahulu harus memutuskan rangkaian listrik untuk kemudian dihubungkan ke masing-masing terminal-terminal amperemeter. Model rangkaian listrik yang digunakan dalam pengukuran arus listrik menggunakan amperemeter adalah
rangkaian seri
. Tujuannya agar nilai arus listrik yang melewati amperemeter merupakan nilai yang sebenarnya. Amperemeter umumnya dibedakan menjadi dua yaitu amperemeter
analog
dan amperemeter
digital
.
Amperemeter analog mengukur dengan penanda berupa
jarum
penunjuk nilai, sedangkan amperemeter digital menunjukkan nilai dalam bentuk angka digital.
Pengukuran arus listrik oleh amperemeter hanya dapat dilakukan pada rangkaian listrik tertutup. Amperemeter dapat digunakan untuk mengukur
arus searah
maupun
arus bolak-balik
. Rangkaian listrik terlebih dahulu diputuskan kemudian disambungkannya kembali dengan menambahkan amperemeter di antara bagian yang diputuskan.
Pengukuran tegangan listrik dapat dilakukan dengan menggunakan
voltmeter
. Alat ini mengukur beda potensial atau tegangan listrik dari dua titik
potensial listrik
.
Pada peralatan elektronik, voltmeter digunakan sebagai alat pengawasan terhadap nilai tegangan kerja.
Bagian tubuh voltmeter tersusun dari beberapa bagian yang meliputi terminal positif dan negatif, batas ukur, setup pengatur fungsi, jarum penunjuk serta skala tinggi dan skala rendah.
Tegangan listrik keluaran juga dapat diukur menggunakan p
otensiometer
. Alat ini merupakan alat ukur elektronika yang prinsip penggunaannya mememrlukan kegiatan perancangan dan pengaturan sebuah pembagi tegangan. Pembagi tegangan terbentuk ketika tegangan yang relatif besar menghasilkan bias terhadap komponen elektronika yang bersifat aktif pada suatu rangkaian penguat.
Tegangan listrik diukur menggunakan satuan internasional yaitu Volt. Standar penetapan nilai dari satuan ini pertama kali ditetapkan pada tahun 1893 bersama dengan satuan
Ampere
dan satuan
Ohm
melalui suatu pertemuan internasional. Nilai dari Volt dijelaskan sebagai jumlah sel Clark pada suhu 15
o
C
dengan
gaya gerak listrik
sebesar 1,434 Volt. Standa baru ditetapkan pada tanggal 1 Januari 1948 yang kemudian menjadi standar mutlak dari satuan tegangan listrik. Dalam standar mutlak ditetapkan bahwa satu Volt internasional sama dengan nilai dari 1,000330 Volt mutlak.
[45]
Pengukuran hambatan listrik menggunakan alat ukur yang disebut sebagai Ohmmeter. Alat ukur ini menggunakan
galvanometer
untuk mengadakan pengukuran arus listrik yang melewati suatu hambatan listrik. Hasil pengukuran arus listrik kemudian ditera ulang menjadi satuan Ohm.
Pengukur hambatan listrik dari suatu resistor atau antar dua titik dalam rangkaian dilakukan dengan cara menyentuhkan dua terminal Ohmmeter dengan dua ujung hambatan atau dua titik dalam rangkaian.
Hambatan listrik yang digunakan diukur dengan menggunakan satuan
internasional
yaitu Ohm. Standar satuan ini pertama kali ditetapkan pada tahun 1893. Penetapannya bersamaan dengan penetapan satuan internasional lainnya, yaitu Ampere dan
Volt
. Salah satu hasil akhir dari pertemuan internasional ini adalah penetapan nilai dari satuan Ohm internasional.
Ohm
internasional diberikan definisi yang setara dengan tahanan kolom air raksa dengan
penampang
melintang dengan ukuran yang sama serta mempunyai panjang 106,3 sentimeter. Massanya seberat 14,4521 gram pada temperatur nol
derajat celsius
. Standar baru terhadap satuan Ohm internasional ditetapkan kembali pada tanggal 1 Januari 1948 yang kemudian berlaku sebagai standar mutlak hingga saat ini. Dalam standar mutlak ini ditetapkan bahwa satu Ohm
internasional
nilainya sama dengan dari 1,00049 ohm mutlak.
[45]
- ^
Yunus, A. M. S., dan Djalal, M. R. (2019).
Pemodelan untuk Rangkaian Listrik
. Sleman: Deepublish. hlm. 28.
ISBN
978-623-209-387-4
.
- ^
Puriyanto, R. D., dan Rosyady, P. A. (2021). Ashari, Budi, ed.
Dasar-Dasar Pengukuran Besaran Listrik
. Yogyakarta: UAD Press. hlm. 2.
ISBN
978-602-0737-44-7
.
- ^
a
b
Safitri, N., Sutyati, dan Rachmawati (2017).
Analisa Rangkaian Listrik (Teori Dasar, Penyelesaian Soal dan Soal-Soal Latihan)
(PDF)
. Lhokseumawe, Aceh: Politeknik Negeri Lhokseumawe. hlm. 4.
ISBN
978-602-17282-5-3
.
- ^
Safitri, N., Suryati, dan Rachmawati (2017).
Analisis Rangkaian Listrik: Teori Dasar, Penyelesaian Soal dan Soal-Soal Latihan
(PDF)
. Lhokseumawe: Penerbit Politeknik Negeri Lhokseumawe. hlm. 5.
ISBN
978-602-17282-5-3
.
- ^
Siswanto,J., Susantini, E., dan Jatmiko, B. (2018).
Fisika Dasar, Seri: Listrik Arus Searah dan Kemagnetan
(PDF)
. Semarang: Universitas PGRI Semarang. hlm. 80.
ISBN
978-602-5784-14-9
.
- ^
Sudirham, Sudaryatno (2012).
Analisis Rangkaian Listrik
(PDF)
. Penerbit ITB. hlm. 1.
ISBN
979-9299-54-3
.
- ^
a
b
Poerwanto, Hidayati, J., dan Anizar (2012).
Instrumen dan Alat Ukur
. Yogyakarta: Graha Ilmu. hlm. 7.
ISBN
978-979-756-360-8
.
- Abdullah, Mikrajuddin (2017).
Fisika Dasar II
(PDF)
. Bandung: Institut Teknologi Bandung.
- Basri, I. Y., dan Irfan, D. (2018).
Komponen Elektronika
(PDF)
. Padang: SUKABINA Press.
ISBN
978-602-6277-88-6
.
- Faradiba (2020).
Metode Pengukuran Fisika
(PDF)
. Jakarta: Prodi Pendidikan Fisika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Kristen Indonesia. Diarsipkan dari
versi asli
(PDF)
tanggal 2021-01-29
. Diakses tanggal
2022-01-01
.
- Gertshen, C., Kneser, H.O., dan Vogel, H. (1996).
Fisika: Listrik Magnet dan Optik
(PDF)
. Jakarta: Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa.
ISBN
979-459-693-0
.