Perhitungan nilai
π
dengan menggunakan metode Monte Carlo.
Metode Monte Carlo
adalah
algoritme
komputasi
untuk
mensimulasikan
berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Penggunaan klasik metode ini adalah untuk mengevaluasi
integral definit
, terutama integral multidimensi dengan syarat dan batasan yang rumit.
Metode Monte Carlo sangat penting dalam
fisika komputasi
dan bidang terapan lainnya, dan memiliki aplikasi yang beragam mulai dari perhitungan
kromodinamika kuantum
esoterik hingga perancangan aerodinamika. Metode ini terbukti efisien dalam memecahkan persamaan diferensial integral medan radians, sehingga metode ini digunakan dalam perhitungan
iluminasi global
yang menghasilkan gambar-gambar fotorealistik model tiga dimensi, dimana diterapkan dalam
video games
,
arsitektur
,
perancangan
,
film
yang dihasilkan oleh komputer, efek-efek khusus dalam film, bisnis, ekonomi, dan bidang lainnya.
Karena algoritme ini memerlukan pengulangan (repetisi) dan perhitungan yang amat kompleks, metode Monte Carlo pada umumnya dilakukan menggunakan
komputer
, dan memakai berbagai teknik
simulasi komputer
.
Algoritme Monte Carlo
adalah metode Monte Carlo numerik yang digunakan untuk menemukan solusi problem matematis (yang dapat terdiri dari banyak variabel) yang susah dipecahkan, misalnya dengan
kalkulus integral
, atau metode numerik lainnya.
Metode Monte Carlo digunakan dengan istilah
sampling statistik
. Penggunaan nama
Monte Carlo
, yang dipopulerkan oleh para pioner bidang tersebut (termasuk
Stanislaw Marcin Ulam
,
Enrico Fermi
,
John von Neumann
dan
Nicholas Metropolis
), merupakan nama
kasino
terkemuka di
Monako
. Penggunaan
keacakan
dan sifat pengulangan proses mirip dengan aktivitas yang dilakukan pada sebuah kasino. Dalam autobiografinya
Adventures of a Mathematician
,
Stanislaw Marcin Ulam
menyatakan bahwa metode tersebut dinamakan untuk menghormati pamannya yang seorang penjudi, atas saran Metropolis.
Penggunaannya yang cukup dikenal adalah oleh
Enrico Fermi
pada tahun
1930
, ketika ia menggunakan metode acak untuk menghitung sifat-sifat
neutron
yang waktu itu baru saja ditemukan. Metode Monte Carlo merupakan simulasi inti yang digunakan dalam
Manhattan Project
, meski waktu itu masih menggunakan oleh peralatan komputasi yang sangat sederhana. Sejak digunakannya komputer elektronik pada tahun
1945
, Monte Carlo mulai dipelajari secara mendalam. Pada tahun 1950-an, metode ini digunakan di Laboratorium Nasional
Los Alamos
untuk penelitian awal pengembangan
bom hidrogen
, dan kemudian sangat populer dalam bidang
fisika
dan
riset operasi
.
Rand Corporation]]
an
Angkatan Udara AS
merupakan dua institusi utama yang bertanggung jawab dalam pendanaan dan penyebaran informasi mengenai Monte Carlo waktu itu, dan mereka mulai menemukan aplikasinya dalam berbagai bidang.
Penggunaan metode Monte Carlo memerlukan sejumlah besar
bilangan acak
, dan hal tersebut semakin mudah dengan perkembangan
pembangkit bilangan pseudoacak
, yang jauh lebih cepat dan praktis dibandingkan dengan metode sebelumnya yang menggunakn tabel bilangan acak untuk sampling statistik.
- Bernd A. Berg,
Markov Chain Monte Carlo Simulations and Their Statistical Analysis (With Web-Based Fortran Code)
, World Scientific
2004
,
ISBN 981-238-935-0
.
- P. Kevin MacKeown,
Stochastic Simulation in Physics
,
1997
,
ISBN 981-3083-26-3
- Harvey Gould & Jan Tobochnik,
An Introduction to Computer Simulation Methods, Part 2, Applications to Physical Systems
,
1988
,
ISBN 0-201-16504-X
- C.P. Robert and G. Casella. "Monte Carlo Statistical Methods" (second edition). New York: Springer-Verlag,
2004
,
ISBN 0-387-21239-6
- Pembuat paket komersial yang mengimplementasikan algoritme Monte Carlo algorithms,
Palisade Corporation (@Risk)
,
Decisioneering (Crystal Ball)
dan
Vanguard Software (DecisionPro)
Diarsipkan
2006-03-13 di
Wayback Machine
.
- Mosegaard, Klaus., and Tarantola, Albert, 1995. Monte Carlo sampling of solutions to inverse problems. J. Geophys. Res., 100, B7, 12431-12447.
- Tarantola, Albert,
Inverse Problem Theory
(
versi PDF bebas
), Society for Industrial and Applied Mathematics, 2005.
ISBN 0-89871-572-5