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↑ Курс экономической теории, под ред. Чепурина М. Н., М., 2004, стр. 606
↑ Harrod, Roy F. (1939). ≪An Essay in Dynamic Theory≫ . The Economic Journal . 49 (193): 14?33. JSTOR 2225181 .
↑ Domar, Evsey (1946). ≪Capital Expansion, Rate of Growth, and Employment≫ . Econometrica . 14 (2): 137?147. JSTOR 1905364 .

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[1] Курс экономической теории, под ред. Чепурина М. Н., М., 2004, стр. 606

[2] Harrod, Roy F. (1939). ≪An Essay in Dynamic Theory≫ . The Economic Journal . 49 (193): 14?33. JSTOR 2225181 .

[3] Domar, Evsey (1946). ≪Capital Expansion, Rate of Growth, and Employment≫ . Econometrica . 14 (2): 137?147. JSTOR 1905364 .

[1]

[2]

[3]