A
negyes szamrendszer
olyan helyiertek-jelol?
szamrendszer
, ami negy
szamjeggyel
abrazolja a szamokat, az
arab szamirasban
0, 1, 2 es 3 jegyekkel.
Mas kett?hatvany alapu szamrendszerek
[
szerkesztes
]
A negyes szamrendszerbeli szamok atvaltasa mas kett?hatvany alapu szamrendszerekbe kulonosen egyszer?.
Kettes szamrendszerbe
[
szerkesztes
]
Mivel a szamrendszer alapjaul szolgalo 4-es szam a 2 negyzete,
kettes szamrendszerre
atvalthato ugy, hogy minden szamjegyet lecserelunk annak binaris megfelel?jere:
vagyis 30210
4
= 11 00 10 01 00
2
.
Hasonloan lehet a tizenhatos szamrendszerbeli szamokat negyes szamrendszerbe atirni.
Kettes szamrendszerb?l
[
szerkesztes
]
Az eljaras az el?bbi forditottja. Osszuk a biteket hatulrol kezdve parokra, es helyettesitsunk minden part negyes szamrendszerbeli alakjaval.
Hasonloan lehet a negyes szamrendszerbeli szamokat
tizenhatos szamrendszerbe
atirni.
Nyolcas szamrendszerb?l
[
szerkesztes
]
Ez az atvaltas az el?z?ekhez hasonloan vegezhet? el. Ehhez segitsegul hivjuk a kettes szamrendszert. El?szor a
nyolcas szamrendszerben
megadott szamot atirjuk kettes szamrendszerbe, majd onnan tovabb negyes szamrendszerbe: a biteket hatulrol kezdve parokra osztjuk, es minden par helyett azok negyes szamrendszerbeli alakjat irjuk.
Nyolcas szamrendszerbe
[
szerkesztes
]
Az el?z? algoritmus forditottjaval az atvaltas ebben az iranyban is egyszer?.
Tizenhatos szamrendszerb?l
[
szerkesztes
]
A szamrendszer alapjaul szolgal, hogy 16 a 4 negyzete.
Tizenhatos szamrendszerbe
[
szerkesztes
]
Az el?bbi forditottja.
Mas szamrendszerek
[
szerkesztes
]
A legkonnyebben megerthet? modszer az, hogy megnezzuk, hanyszor van meg benne a lehet? legnagyobb 4-hatvany, es ezt ismeteljuk, amig nullat nem kapunk.
A sorozatos osztas modszere
[
szerkesztes
]
Az el?z? modszer finomitasa a sorozatos osztas modszere.
Ahelyett, hogy egyb?l a lehet? legnagyobb hatvannyal osztanank, az uj alappal osztunk sorozatosan, igy a kisebb egysegekt?l haladunk a nagyobbak fele. A maradekok az egyre nagyobb egysegek szamat jelzik. El?nye, hogy nem kell el?re megbecsulni, hogy mekkora a lehet? legnagyobb hatvany, ami meg nem kisebb az adott szamnal.
A sorozatos szorzas modszere
[
szerkesztes
]
Az el?bbi modszerekkel csak
egesz szamokat
tudunk atvaltani. A sorozatos szorzas modszerevel azonban a tizedestortek is atvalthatok.
Feltehetjuk, hogy a tizedestort nulla es egy koze esik. Szorozzuk meg a tizedestortet neggyel, es vegyuk az egeszreszet. Ez megadja a negyedestort els? jegyet. A masodszori szorzas eredmenyenek
egeszreszekent
a negyedestort masodik jegyet kapjuk, es igy tovabb.
Veges negyedestortek eseten az eljaras veget er. Mas racionalis szamok eseten eleg addig alkalmazni a modszert, amig egy teljes szakaszt nem kapunk. Irracionalis szamokra az eljaras nem er veget. Igy csak az els?
jegyet kaphatjuk meg.
Ha egy
valos szamnak
van egeszresze es tortresze is, akkor ezt a modszert az el?z? kett? valamelyikevel kell kombinalni.
Oszthatosagi szabaly
[
szerkesztes
]
A negyes szamrendszerben, mint minden paros alapu szamrendszerben az utolso szamjegyb?l tudni lehet, hogy a szam paros-e, vagy paratlan. A paratlan alapu szamrendszerek eseten a szamjegyek osszegeb?l tudhatjuk, hogy a szam oszthato-e 2-vel, es nem feltetlenul egyezik meg az utolso szamjegy parossagaval.
A
DNS
negy alapertek, az
A
-nak,
C
-nek,
T
-nek es
G
-nek roviditett
nukleotidok
kulonboz? kombinacioit tartalmazza. Tehat a DNS felfoghato ugy, mint egy negyes szamrendszerben kodolt informacioforras. Itt a 0↔3 es az 1↔2 kiegeszit? szamparok megfeleltethet?ek a A↔T es a C↔G kiegeszit?
bazisparoknak
. Igy peldaul a GATTACA nukleotidsorozat reprezentalhato a 2033010
4
negyes szamrendszerbeli szammal (= 9156
10
).
A mara kihalt, egykor
Kalifornia
teruleten elterjedt
csumas nyelvcsaladba
tartozo nyelvek egy reszenek vagy egeszenek
szamnevei
a negyes szamrendszeren alapulnak.
A negyes szamrendszer megjelenik a francia
Les Shadoks
rajzfilmsorozat szerepl?inek nyelveben is (Ga = 0, Bu = 1, Zo = 2, Meu = 3).