Gradijent ( lat . gradiens : koji kora?a) obi?no zna?i smjer i veli?inu najbr?eg prirasta neke veli?ine ili funkcije u prostoru.

U matematici i fizici [ uredi | uredi kod ]

U matematici i fizici , gradijent je vektor koji opisuje brzinu promjene skalarnog polja , neke skalarne (broj?ane) funkcije definirane nad smjerovima u prostoru. Smjer gradijenta pokazuje smjer najbr?eg prirasta funkcije. ^[1] Komponente gradijenta ra?unaju kao parcijalne derivacije skalarne funkcije po odabranim osima. U pravokutnom koordinatnom sustavu, gradijent skalarne funkcije definirane nad ravninom zadanom osima x i y tako je

${\displaystyle \mathrm {grad} f=\nabla f(x,y)={\hat {x}}{\frac {\partial }{\partial x}}f(x,y)+{\hat {y}}{\frac {\partial }{\partial y}}f(x,y)}$.

Ovdje su ${\displaystyle {\hat {x}}}$ i ${\displaystyle {\hat {y}}}$ jedini?ni vektori na osima x i y (?esto se ozna?avaju kao ${\displaystyle {\vec {\imath }}}$ i ${\displaystyle {\vec {\jmath }}}$). U gornjoj formuli ?? je oznaka za diferencijalni operator nabla ,

${\displaystyle \nabla ={\hat {x}}{\frac {\partial }{\partial x}}+{\hat {y}}{\frac {\partial }{\partial y}}}$.

Plohe na kojima funkcija svugdje ima jednaku vrijednost ?esto se nazivaju ekvipotencijalnim plohama. Budu?i da funkcija na ekvipotencijalnim plohama ne mijenja vrijednost u tangencijalnom smjeru, gradijent je na njih okomit. U podru?jima gdje su dvije ekvipotencijalne plohe jedna drugoj bli?e ve?i je gradijent funkcije kojom su one definirane.

U fizici se ?esto razmatraju gradijenti veli?ina poput temperature , elektri?noga potencijala , koncentracije , gusto?e , tlaka , vla?nosti i sl. Tako je, primjerice, tok topline određen gradijentom temperature ( Fourierov zakon o vođenju topline ), elektri?no polje gradijentom elektri?nog potencijala, a struja difuzije ?estica iz podru?ja razli?itih razrjeđenja gradijentom koncentracije ( Fickov prvi zakon ).

U geofizici [ uredi | uredi kod ]

U meteorologiji , gradijent tlaka ili bari?ki gradijent je funkcija koji opisuje promjenu tlaka nekog fluida (teku?ina ili plin) po udaljenosti. Usmjeren je prema podru?ju najbr?ega smanjivanja ^{[ provjeriti ]} tlaka, a mjerna jedinica je paskal po metru (Pa/m).

Vodoravni gradijent atmosferskoga tlaka gradijent je tlaka u atmosferi reduciran na morsku razinu kako bi podatci izmjereni na razli?itim postajama bili međusobno usporedivi. ?esta izvedena mjerna jedinica je hekto paskal po 100 kilometara (hPa/100 km). Vodoravni gradijent tlaka u atmosferi nastaje zbog razli?ite brzine grijanja ili hlađenja zraka nad nehomogenom podlogom, a njegova je posljedica nastanak vjetra. Kad je gradijent tlaka zraka mali, vrijeme je mirno i vjetar slab; kad je gradijent velik, pu?u jaki vjetrovi. Na sinopti?kim kartama se vodoravne razlike tlaka u atmosferi prikazuju izobarama, krivuljama koje obuhva?aju podru?ja istoga tlaka, a ?to su izobare gu??e gradijent tlaka je ve?i. U na?oj zemlji najve?i vodoravni gradijent atmosferskoga tlaka zraka uo?ava se uz obalu kraj Velebita i Gorskoga kotara (zimi oko 8 hPa/100 km, ljeti 3 hPa/100 km). ^[2]

Pad tlaka izra?en u torima na duljini jednog Zemljinog stupnja ili 111 kilometara zove se barometarski gradijent . ^[3]

U geologiji , geotermalni gradijent opisuje porast temperature s dubinom Zemlje .

U biologiji [ uredi | uredi kod ]

u biologiji , gradijent je stupnjevita kvantitativna promjena nekog svojstva stanica , organa ili organizma . Prikazuje se krivuljom . Smanjenje jakosti (intenziteta) reakcije na neki podra?aj koji se postupno odmi?e od osjetilnoga centra naziva se fiziolo?kim gradijentom. Postupna kvantitativna promjena nekog svojstva kod organizama s polarnom strukturom, polaze?i od jednoga pola k drugomu, naziva se aksijalnim gradijentom, na primjer porast gusto?e ?umanjka u jajetu polaze?i od animalnoga pola (najni?i gradijent) k vegetativnomu polu (najvi?i gradijent). Morfogenetski gradijent ozna?uje intenzitet kvantitativnih razlika u rasporedu tvari kod razli?itih dijelova jajeta ili pojedinih za?etaka organizma. ^[1]

Izvori [ uredi | uredi kod ]