Boyle-Mariotteov zakon opisuje istodobnu izotermnu ( T  = konstantno) promjenu tlaka i volumena plina . Volumen plina mijenja se s tlakom prema jednakosti:

${\displaystyle \qquad p_{1}\cdot V_{1}=p_{2}\cdot V_{2}=...=p_{i}\cdot V_{i}}$

odnosno:

${\displaystyle \qquad p\cdot V=konstanta}$

za stalnu temperaturu ( T  = konstantno). Vrijednost konstante ovisi o temperaturi i koli?ini plina. Dakle, na stalnoj temperaturi tlak i volumen plina obrnuto su razmjerni u zatvorenom plinskom sustavu. U p-V dijagramu Boyle-Mariotteov zakon prikazuje se izotermama . Ovdje su to hiperbole s temperaturom T kao parametrom. Boyle-Mariotteov zakon vrijedi u potpunosti za idealni plin , dok za realne plinove pri visokim tlakovima nastaju manji otkloni. ^[1]

Obja?njenje [ uredi | uredi kod ]

Imamo li u jednom cilindru koji je zatvoren stapom ili klipom neku koli?inu plina, on tla?i na stijenke posude. Kako plin nastoji da se ?iri na ?to ve?i obujam ( volumen ), moramo odozgo na stap staviti uteg ?iji tlak mora biti jednak unutarnjem tlaku plina. Metnemo li na stap u cilindru ve?i uteg, obujam plina ?e se smanjiti, ali ?e mu se pove?ati tlak. To zna?i da se tlak plina zbog smanjenja obujma toliko pove?ao da je u stanju dr?ati ravnote?u vanjskom tlaku. Obratno, ako se vanjski tlak smanji, plin ?e se dotle ra?iriti, to jest pove?ati svoj obujam, dok stap u novom polo?aju ne bude opet u ravnote?i. To zna?i da je tlak plina zbog pove?anja obujma pao i izravnao se s vanjskim smanjenim tlakom. Navedeni pokus moramo vr?iti uz jednaku temperaturu . Temperaturu dr?imo stalno tako da cilindar stavimo u posudu kroz koju struji voda iste temperature.

Za plinove je uop?e svojstveno da mala promjena vanjskog tlaka izaziva veliku promjenu obujma, dok kod krutih tijela vrlo velika promjena tlaka izaziva malu promjenu obujma. Kako se mijenja obujam plina s tlakom, ustanovili su pokusima Robert Boyle i Edme Mariotte , neovisno jedan o drugome:

${\displaystyle {\frac {p_{1}}{p_{2}}}\ ={\frac {V_{2}}{V_{1}}}\ }$

Ovaj izraz predstavlja Boyle-Mariotteov zakon koji glasi:

 ≫ Kod stalne temperature tlakovi određene koli?ine plina odnose se obrnuto razmjerno (proporcionalno) obujmima plina pri tim tlakovima. ≪

Takve promjene u stanju plinova koje se zbivaju kod iste temperature nazivaju se izotermne promjene .

Navedeni izraz mo?emo napisati i na drugi na?in:

${\displaystyle \qquad p_{1}\cdot V_{1}=p_{2}\cdot V_{2}==p_{3}\cdot V_{3}=...}$

ili op?enito: ^[2]

${\displaystyle \qquad p_{i}\cdot V_{i}=konstanta}$

 ≫ Kod izotermne promjene stanja plina, umno?ak tlaka i obujma određene koli?ine plina je stalna vrijednost. ≪

Povijest zakona [ uredi | uredi kod ]

Ovaj zakon je nazvan po irskom znanstveniku i filozofu Robertu Boyleu (1627. ? 1691.). Prvi put je izdan 1662. Zakon je nastao nakon suradnje s dvojicom kolega znanstvenika amatera, Richardom Towneleyem i Henryjem Powerom, koji su ga i otkrili. Ovo pravilo se nazvalo po Boyleu jer je on pokusima dokazao i u javnost iznio pravilnu teoriju svojih kolega.

Prema Robertu Guntheru i ostalim autoritetima u fizici toga doba, Robert Hooke , izumitelj primitivnoga mikroskopa , mogao je također zna?ajno pridonijeti razvoju ovoga zakona, jer je bio napredniji matemati?ar od Boylea. Hooke je također pripremio vakuumske cijevi u svrhu pokusa. Francuski fizi?ar Edme Mariotte (1620. ? 1684.) otkrio je isti zakon u pribli?no isto vrijeme, pa se i u njegovu ?ast ovaj zakon ponekad zove Boyle-Mariotteov zakon . No, kako je ve? obja?njeno, Boyle je prvi dokazao teorijsku stranu ovoga pokusa, te je njegovo ime zna?ajnije u ovom slu?aju.

Jednad?ba [ uredi | uredi kod ]

Boyleov zakon određuje da je umno?ak obujma i tlaka jednak konstantnom idealnom plinu , pod uvjetom da je temperatura konstantna . Matemati?ki zapis ove jednad?be je:

${\displaystyle \qquad \qquad p\cdot V=k}$

gdje:

• V - obujam plina;
• p - tlak plina;
• k - konstanta ( vidi zabilje?ke )

Vrijednost k je izra?unata iz mjerenja obujma i tlaka stalno iste koli?ine plina. Nakon promjene u sustavu, naj?e??e prisilnom promjenom u obujmu cijevi koje sadr?i istu koli?inu plina, novi obujam i novi tlak se mjere. Rezultat izra?unoga umno?ka novog tlaka i novog obujma bi trebali biti originalna vrijednost konstante k . Obujam V i tlak p su obrnuto proporcionalni: ve?i obujam zna?i manji tlak, te manji obujam zna?i ve?i tlak.

U dvije jednad?be ispod, o?ito je da su jednad?be povezane jednako??u, a govore da se, uz stalno istu koli?inu plina i istu temperaturu mijenjaju obujam i tlak proporcionalno:

${\displaystyle \qquad p_{1}\cdot V_{1}=p_{2}\cdot V_{2}}$

U praksi se ova jednad?ba rje?ava na na?in da se iz jednad?be ispod odredi u?inak budu?e promjene u drugoj jednad?bi. Na primjer:

${\displaystyle \qquad p_{2}=p_{1}\cdot {\frac {V_{1}}{V_{2}}}\ }$

Boyleov, Charlesov i Gay-Lussacov zakon tvore Zakon kombiniranih plinova . Ova tri zakona u kombinaciji s Avogadrovim zakonom ?ine zakon idealnog plina .

Zabilje?ke [ uredi | uredi kod ]

Sve dok je temperatura konstantna i koli?ina plina ograni?ena, a da su oboje uklju?eni u jednad?bu Boyleovog zakona, k je konstantna .

Vidi jo? [ uredi | uredi kod ]

• Avogadrov zakon
• Barotrauma
• Charlesov zakon
• Daltonov zakon
• Gay-Lussacov zakon
• Plinski zakoni

Izvori [ uredi | uredi kod ]