????
????? ????
?? ?????? ???????? ??? ?????? ???? ??
????
??? ???? ??? ???? ????? ????? ???? ?? ?? ????????? ??? ????? ???? ????? ???? ?? ?????? ?? ????? ?? ?????????????? ?????? ?? ?? ???? ??? ?? ?????????????? ?????? ?? ?? ????-????? ?? ????
??????
??? ???? ??? ?????? ?? ???? ?? ?? ???? ??? ?? ???? ???? ?? ????? ?? ???? ?? ?? ?? ?? ???? ?? ???? ?? ????? ??
????
?? ?? ??? ???? ???? ????
????
?? ????
??????
?? ?? ????? ????
??????
?? ???? ?? ???? ???????? ???? ??? ??? ?????? ??? ?? ??????
??????
, ????????? ?? ??????
?????????
??? ????
??????? ??????? ???? ??? ??? ?????
????? ???????
?? ?????????? ??? ???? ?? ??????? ?? ?????????? ???? ??-
- When you can measure what you are speaking about and express it in numbers you know something about it; but when you cannot express it in numbers, your knowledge is of a meagre and unsatisfactory kind.
-- (Lord Kelvin 1883)
- ?????? ????:
- ??? ??? ?? ???? ??? ?? ??? ?? ??? ???, ??? ?? ??? ??? ???? ??? ?? ??? ???????? ??? ?????? ?? ???? ???, ?? ?? ???? ???? ??? ??? ????? ??? ; ????? ??? ?? ??? ???????? ??? ????????? ???? ?? ???? ?? ???? ????? ????? ?? ????????? ???
-- (
????? ???????
, ???? ???)
- ???? ???? ???? ?? ???? ??? ???????? ??? ?????? ???? ???? ?? ????? ???? ?????????? ??? ?? ??????? ?? ???????????? ???? ?? ?????
- ??? ???? ????? ???? ??
????????? ????
?? ?? ??? ???? ???? ????? ???? ??? ???? ????????????? ????, ???? ???? ?? ????????????? ????????? ?? ???? ?? ?????
- ??????? ????????? ?? ????? ???? ????? ?? ??????? ???? ???? ??? ?? ??????????? ?? ??????? ???????? ??
????????
?? ??? ?? ?????? ???? ?? ?? ?? ????????? ??? ????? ????? ??????? ?? ????? ??????? ?? ????????? ???? ??? ???
- ??????? ?? ??????? ?? ????? ?? ???? ?? ???? ????? ??? ???? ???? ?? ?? ??? ???? ?? ?? ??????? ??????? ??? ???? ??????? ??? ??? ?? ??? ???? ?? ????????? ???? ???? ????
- ???????? ?? ???????? ???? ????????? ?? ?????? ??? ???? ???? ??????? ???????? ?? ??????? ?? ??????? ?? ????? ???? ????? ??? ???? ???? ???? ????? ???
- ???? ?? ????? ?????????, ?????? ??? ???? ????????? ?? ?????
??????????
,
?????????
??? ??? ?? ???? ??? ???
??? ????????? ??? ???? ?? ???????? ???? ?? ?? ????? ??
???? ?? ????
?? ????????? ????? ???? ??? ????? ?? ???????? ?????? ?????? ???? ???? ?? ?? ???????? ?? ??? ????????? ?? ??? ??? (properties) ???? ??? ???? - ???? ???????, ????????, ??????? ?????? ?? ????? ???? ???????; ?? ???? ?? ???????? ?? ???? ?? ?? ???? ??? ?? ????? ???????? ?? ????? ????? ?? ?????? ???? ??? ???
?? ???? ?? ???????????? ??????? ????? ???????? ?? ???? ?? ??? ???? ???? - ????? ????, ?????? ????, ?????? ???? ?? ?????? ????? ?? ????????? ?? ?????? ??? ??????? ??? ???? ?? ?? ???? ?? ???? ????????? ?? ?????? ??????? ?? ???? ?????? ??? ???? ?? ??? ?????????? ??????? ?? ??? ??? ?????????? ???? ??? ?????? ?? ???? ??? ??? ???? ????? ?? ?????? ???? ?? ?? ?? ?????? ?????? ?? ??? ????? ???? ?? ???? ?????? ????? ???? ?????? ?? ???? ???? ????? ?? ?????? ???? ?? ???? ???
??? ?? ??? (Measures and Weights)
[
??????? ????
]
??????? ????????, ?????? ????? ?? ??? ??? ???
????????? ?????? ?? ?????? ???? ??? ???? ???? ??? ??? ????? ??????? ???? ?? ???? ?? ?????? ?? ?? ?? ??????? ?? ??? ????? ?? ??? ????? ????????? ?? ???? ??? ?? ?? ??? ??? ????? ??? ?? ??? ???????, ?????, ??? ??? ???, ?????? ???? ???? ?????????? ??? ?? ???????? ??? ??? ????????? ??????? ?? ??? ???? ?? ??????? ??? ?? ???? ?? ?? ????? ?? ???? ??? ??????? ??? ????????? ?????? ?? ???? ??? ???? ???? ??? ????? ???? ?????? ??? ?? ???? ??? ???? ?? ?? ????? ???? ?? ????, ?? ???, ???? ?????? ????? ???? ????????????, ???? ?? ?? ???? ??? ????? ??? ??? ??? ?? ????????? ???? ??????? ?????? ?? ??????? ????? ??? ??? ???? ????
???????
??? ?????, ??? ?? ??? ?? ??? ???? ?? ?????? ?? ?? ??, ??????? ?? ????? ??????? ?? ????? ?? ?????? ???? ???? ???? ???? ??? ?????? ?? ??????? ?? ???? ??? ??????? ?? ???? ???? ?? ???? ??????? ?? ????????? ??????? ?? ?????? ?? ?? ??? ?? ?????? ????????? ?? ???? ?? ??? ???? ?? ????????? ?? ????? ????? ?? ?? ??? ?????? ?? ?? ??? ???? ?? ???? ?? ??? ?? ?? ???? ???? ??? ?? ????? ???????? ???? ?? ????? ?? ??? ?? ?????? ?? ?????? ?? ?? ????????? ?? ???? ??? ???? ?? ???? ????? ?? ???? ?? ?? ??????? ???? ???? ??? ?? ???? ??????? ?? ??????, ???? ?? ??? ?? ??? ???? ?? ??????? ???? ?? ?? ????? ???? ????? ??? ?????? ?? ???? ??, ?????? ??? ?? ???? ??? ??????? ?? ???? ?? ?????????? ??????? ?? ??? ??????? ?? ?? ?????? ????? ?? ???? ??? ??? ?????: ?? ???? ???? ?? ?? ?????????? ??????? ?? ?? ???? ???? ???? ??? ???? ???? ????? ?? ?????? ??? ?????? ?? ????????? ?? ???? ??? ?????, ?? ???????, ????? ??? ??? ???? ???? ?? ?? ??????? ?? ?????????? ???? ?? ??? ?? ?????? ???? ???
??????? ?? ?????????
[
??????? ????
]
?????????????? ?????? (SI) ?? ? ??? ??????? ??? ?? ????? ?? ??? ?? ?? ?? ???????? ?? ??? ??????? ???
????????? ???? ??? ??? ?? ??????? ?? ???? ?? ??? ?? ?? ?????? ?? ??????? ?? ?????? ????? ??? ??? ???? ?? :
- (?) ?????? ?????? (?? ????? ??????)?
??? '??? ????? ????? ??????' (F. P. S. System) ?? ??? ???? ??? ?? ?????? ??? ????? ?? ??? ???, ??? ?? ????? ??? ??? ??? ?? ????? ??? ?????? ???? ???? ??? ?? ??????? ??? ??? ?? ?? ????? ??? ??????? ??, ?? ???
??????? ?????????
?? ??? ?? ???? ??? ??? ????? ??? ?? ??????? ????????, ?? ??????? ??? ?????????? ????????, ??? ???-???????-???????? ????? ??? ???? ???; ????? ???? ????? ????? ??????? ???? ?? ??? ???
???
????? ??????
, ???? '????????? ????? ????? ??????' (C. G. S. System) ?? ???? ???? ?? ?????? ?? ????? ?? ??? ????????? ??????? ??? ????? ??? ???? ???? ??? ????? ????? ?? ????????? ???, ??? ?? ????? ??? ??? ??? ?? ?? ????? ??? ??? ???? ???
????? ?????? ?? ????????? ????????? ????
????-?????????-??????? ??????
??? ?? ???? ????????? ????
?????????????? ???? ???????
(S I ) ????
????? ??????? ??? ????? ?? ???? ???? ??
????
???? ???? ??????? ??? ????????? ?????? ????? ?? ?????? ???
?????? ?????
??
??????? ????
?? ????? ?? ?????? ???
??????????
(meridian) ?? ??? ??? ???? ?? ???? ?? 1/107 ??? ??????? ?? ????? ???? ??? ??? ????? ???? ?? ???? ???? ??? ?? ??
?????
?? ???? ????? (Severes) ??? ???
????????-
???????
????????? ?? ?? ???? ?? ????? ?? ??? ?? ??????? ?? ??? ?? ???? ??, ?? ???? ????? ?????? ?????????? ?? ???? ??? ???
???? ????
??? ???? ???
- ????? ?? ????? ?????
- 10 ???????? = 1 ????????? (??????)
- 10 ????????? = 1 ???????? (???????)
- 10 ???????? = 1 ???? (???)
- 10 ???? = 1 ???????? (???????)
- 10 ???????? = 1 ?????????? (?????)
- 10 ?????????? = 1 ???????? (?????)
- ????? ?? ??????? ?????
- 12 ???? = 1 ???
- 12 ??? = 1 ???
- 3 ??? = 1 ??
- 220 ?? = 1 ???????
- 8 ??????? = 1,760 ?? = 1 ???
- 6 ??? = 1 ????
- 5 1/2 ?? = 1 ???
- 4 ??? = 1 ???
- 10 ??? = 1 ???????
- 3 ??? = 1 ???
- 1.15 ??? = 1
??????? ?? ??????? ???
?
?? ????? ?? ????? ???? ?? ?? 1 ???????? = 0.1 ????????? = 0.01 ???????? = 0.001 ????? ???? ????? ??????? ??? ??????? ?? ???? ????? ?? ?????????? ???? ?? ?? ???? ?? ???? ??, ?? ?????? ????????? ??? ?? ?????? ?? ?????? ?? ????? ??????? ?????? ????????? ?????? ???
???? ???????
(astronomy) ??? ???? ????? ?? ????? ??? ??????? ???? ??
??????????
?? ?????? ?? ?? ???
??????
?? ???? ??? ????? ???? ?? ???? ?? ??? ?? ???? ??????? ??? ?????? ?? ???? ???? ?? ???? ???? ??? ??? ??: 1 ?????????? = 9.45 x 10
15
????? ??????? ???????, ??????? ??? ????? ????? ?????? ???, ????? ?? ???? ???? ??????? ?????? ?? ??? ??
????
?? ?????? ???????? ??? ??? 62 ?????? ????????? ??? ??
??????
?? ???? ?? ????? ??????-????? ?? ??? ??? ?????? ?? ??? ?? ???? ???
????? ?? ?? ????? ?? ????? ?? ?? ??? ?????? ?? ???? ?? ?? ?? ????????? ??? ????? ??????? ???? ???? ????????? ??? ????????? ??? ???? ????? ?? ??? ??? ?? ????? ??? ???? ???, ???? ??? ??? ????? ??????? ?? ????? ?? ???? ????? ??? ???? ??? ???? ????????? ??? ????? ?? ??????? ??? ?? ????? ??? :
- 1 ??? = 2.54 ?????????;
- 1 ???? = 39.37 ???;
- 1 ???????? = 0.621 ????
????? ?? ????? ?? ???? ????? ?? ???? ?? ??? ???, ??????? ???? ???????, ?? ???? ????? ?? ??? ????, ??? ??? ??? ???? ???? ???? ?????? ?? ?? ????????? ??? ???????? ??? ???? ???? ???, ???? ??? ??? ???? ?????, ????? ?? ??????? ????? ???? ???? ??????? ??, ?? ???? ?????? ??? ???? ??????? ??, ????? ?? ???? ???? ???, ??????? ???? ?? ????????? ???, ????? ??? ??? ???? ???
?? ??????? ?? ????? ?? ??? ??? ?????? ?? ???? ??? ?? ????, ?? ?????, ??? ?????, ?? ?? ?????? ?????? ????? ??? ???? ???? ??? ?????? ?????? ?? ????? ??? ????? ????? ?? ???? ???? ???? ???? ??? ?? ????? ?? ??? ???? ?? ???? ??????? ?? ??????? ???? ?? ???? ??? ???????? ?? 1/10 ??? ?????? ?? ????? ?? ???????? ??, ?? ???? ?? ?? ??????? ?? ????? ???? ???? ??? ???? ?? ???? ???????? ??, ???? ???? ????? ?? ????? ?? ?? ???? ??? ?? ????? ???, ????? ?? ???? ????????? ????? ??? ???? ???? ???
?????????
?? ???? ???? ?????? ??? ???? ????????? ??? ??????? ?????? ??? ???? ??? ???
????
?? ???? ????? ??????? ??? ?? ?? ????????? ????? ???? ?? ???? ?? ????? ?????? ??? ???? ?? ????, ??????? ????, ???? ????? ???????: ?? ?? ???????? ?? ???? ?? ??????? ???? ??? ??? ???? ?? ???? ??????? ?????? ??? ????? ?????? ??? ?? ?????? ???
??????
?? ???? ??? ?? ???? ??? ???? ??? 62 ?????? ??0 ??? ?? 10 ????? ???? ???? 1
????
?? ????? ???? ??? ??? ?? ???? ??? ?? ?? 1 ???? = 4.54 ???? ???? ??? ?????? ?? ????? ???? ?? ???? ???? ??? ???
13
?? ??? ?? ????? ??? ?? ???? ??? ?? ?? 4 ?????? ???0 ?? ??? ?? ???? ?? ?? ??? ????? ???? ?? ??? 252.297 ????? ???? ???
????????? ?? ???????
[
??????? ????
]
????? ?????? ???
?????????
?? ???? ?? ????? (????????? ?? ??????? ???) ???? ??? ?? ?? ????? ?? ??? 4 ?????? ???0 ??? ?? ????? ???? ?? ?? ?? ????????? (c.c.) ?? ??? ?? ????? ???? ???
- ????????? ?? ????? ?????
- 10 ????????? = 1 ??????????
- 10 ?????????? = 1 ?????????
- 10 ????????? = 1 ?????
- 10 ????? = 1 ?????????
- 10 ????????? = 1 ???????????
- 10 ??????????? = 1 ?????????
- 10 ?????????? = 1 ???????????
- 40 ?????????? = 1 ??
- 1000 ????????? = 1 ??
??????? ??????? ??? ????????? ?? ???? ??
?????
???? ???? ?? ?? ???????? ?? ???? ?? ??? ??, ?? ???? ?? ?????? ???????? ??? ??? ???
- ????????? ?? ??????? ??????? ???? (Avoirdupois) ?????
- 27.32 ????? = 1 ?????
- 16 ????? = 1 ????
= 437 1/2 ?????
- 16 ????? = 1 ??????
= 7,000 ?????
- 20 ?????????? = 1 ??
- 4 ???????? ?? 28 ????? = 1 ????????
- 112 ????? = 1 ???? ??
- 20 ???? ?????????? = 1 ???? ??
????????? ?? ??????? ?? ????? ????????? ??? ?? ????? ???? ??? ?? ?? ?? ?????? ??:
- 1 ????? = 0.0648 ?????;
- 1 ????? = 15.432 ?????;
- 1 ????????? = 2.2 ?????;
- 1 ????? = 453.59243 ????? ?? 0.4536 ??????????
????
?????
???? ?? ??-??? ???? ????? ????? ??? ???? ??? ????? ?? ???????? ????? ?? ?????? ???????? ?? ???? ?? ?? ??
??????????
(meridian) ?? ???? ??? ?????????? ?? ????? ?? ?? ??? ???? ?? ?????? ??
????? ????? ???
(Apparent solar day) ???? ???? ???????? ?????? ?? ?????-?????-??? ?? ???? ??? ????? ??? ????? ???? ??, ????? ?? ???? ?? ??????? ?? ??? ???????? ???? ?? ??????? ??? ???? ?? ???? 365 1/4 ????? ?? ???? ??? ??? ?? ???? ?? ??? ????? ?? ??? ?? ???? ??? ?? ??? ???? ?? ???? ????? ?? ??? ???, ?? ?? ?? ????????? ??????? ???? ???, ???? ??????????? ?? "????? ????? ???" ?? ?????? ?? ??? ?? ??? ?? ????? ????? ??? ??????? ???? ??? ??? ???????? ???? ?? ??? ???? ??? ??? ???????? ???? ?? ??? ????? ??? ????? ??? ??? ??? ?? ???? ?? ????? ??? ??????? ????? ????????? ??? ????? ???? ??? ??, ?? ????? ????? ??? ?? 1/86,400 ??? ?????? ???
???? ????? ?? ????????? ?? ??? ???? ????? ???? ?? ?????? ????? (transits) ??? ?? ????????? ?????? ???? ??, ?? ???? ?? ?????? ????????????? ?? ??? ?? ???, ??
???????? ???
(sidereal day) ?????? ??? ???? ??? ????? ???? ??? ??? ???????? ???? ????? ????? ??? ?? ???? ??? ???? ?? ???? ???
?? ????? ???? ?? ???? ?? ?? ????????? ????? ??? ?? ????, ???? ???? ??? ?? ????? ??? ?? ???????? (subinterval) ??? ??????? ???? ?? ????,
????
??? ??? ???? ???? ??? ?? ????????? ??? ????? ??? ???? ??? ?? ???????? ??? ???? ?? ???? ?????? ?? ?? ???? ??? ??? ???? ?? ?????? ?? ?????? ?? "????? ??? ???" ??? 60x60x24 ???? ??, ?? ???????? ???? ?? ????????? ??
??????
??? ???? ??? ????? ??????? ??? ????? ??? ??? ????? ??? ???? ???? ???
??????? ????????? ??? ?????? ?? ???????? ???? ????? ??? ????? ?? ????????
[
??????? ????
]
?????,
???? ?? ??????
== ?????? ????? ==kisi vastu ke tal ke chhetra fal ka matrak