O
codigo octal
e un
sistema de numeracion
que utiliza a
base
de
oito
cifras
, as cales corresponden os nosos numeros de
0
a
7
. Usase sobre todo na
informatica
pola sua capacidade de condensar
numeros binarios
de
tres
en tres cifras ou
algarismos
.
Os numeros octais poden construirse a partir de numeros
binarios
agrupando cada tres dixitos consecutivos destes ultimos (de dereita a esquerda) e obtendo o seu valor en
codigo decimal
. Por exemplo, o numero binario para 74 (en decimal) e 1001010 (en binario), agrupariamolo como 1 001 010. De modo que o numero
decimal
74 en octal e 112.
En informatica, as veces utilizase a numeracion octal no canto da
hexadecimal
. Ten a vantaxe de que non require utilizar outros simbolos diferentes dos
dixitos
.
octal
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
20
|
decimal
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
binario
|
0
|
1
|
10
|
11
|
100
|
101
|
110
|
111
|
1000
|
1001
|
1010
|
1011
|
1100
|
1101
|
1110
|
1111
|
10000
|
hexadecimal
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
10
|
Para converter un numero en
base decimal
a base octal dividese devandito numero entre 8, deixando o residuo e dividindo o cociente sucesivamente por 8 ata obter residuo 0, daquela os restos das divisions lidos en orde inverso indican o numero en octal.
Para pasar de base 8 a base decimal, so hai que multiplicar cada cifra por 8 elevado a posicion da cifra, e sumar o resultado.
E mais facil pasar de
binario
a octal, porque so hai que agrupar de 3 en 3 os dixitos binarios, asi, o numero 74 (en decimal) e 1001010 (en binario), agrupariamolo como 1 / 001 / 010, despois obtemos o numero en decimal de cada un dos numeros en binario obtidos: 1=1, 001=1 e 010=2. De modo que o numero decimal 74 en octal e 112.
O sistema de numeracion octal e un sistema de numeracion en base 8, unha base que e potencia exacta de 2 ou da numeracion binaria. Esta caracteristica fai que a conversion a binario ou viceversa sexa bastante simple. O sistema octal usa 8 dixitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) e tenen o mesmo valor que no sistema de numeracion decimal.
O teorema fundamental aplicado ao sistema octal seria o seguinte:
Como o sistema de numeracion octal usa a notacion posicional enton para o numero 3452,32 temos que:
2*8
0
+ 5*8
1
+ 4*8
2
+ 3*8
3
+ 3*8
?1
+ 2*8
?2
= 2 + 40 + 4*64 + 3*512 + 3*0,125 + 2*0,015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0,375 + 0,03125 = 1834 + 0,40625d
Enton, 3452,32q = 1834,40625d
O sub indice "q" indica numero octal, usase a letra q para evitar confusion entre a letra 'ou' e o numero 0. En informatica, as veces utilizase a numeracion octal no canto da hexadecimal. Ten a vantaxe de que non require utilizar outros simbolos diferentes dos dixitos. E posible que a numeracion octal usasese no pasado en lugar da decimal, por exemplo, para contar os espazos interdixitais ou os dedos distintos dos polgares.
E utilizado como unha forma abreviada de representar numeros binarios que empregan caracteres de seis bits. Cada tres bits (medio caracter) e convertido nun unico dixito octal (do
grego
okt?
'oito')
Isto e moi importante por iso.
A numeracion octal e tan boa como a binaria e a hexadecimal para operar con fraccions, posto que o unico factor primo para as suas bases e 2. Todas as fraccions que tenan un denominador distinto dunha potencia de 2 teran un desenvolvemento octal xornal.
Fraccion
|
Octal
|
Resultado en octal
|
1/2
|
1/2
|
0,4
|
1/3
|
1/3
|
0,25252525 periodico
|
1/4
|
1/4
|
0,2
|
1/5
|
1/5
|
0,14631463 periodico
|
1/6
|
1/6
|
0,125252525 periodico
|
1/7
|
1/7
|
0,111111 periodico
|
1/8
|
1/10
|
0,1
|
1/9
|
1/11
|
0,07070707 periodico
|
1/10
|
1/12
|
0,063146314 periodico
|
Decimal
|
Binario
|
Hexadecimal
|
Octal
|
0
|
00000
|
0
|
0
|
1
|
00001
|
1
|
1
|
2
|
00010
|
2
|
2
|
3
|
00011
|
3
|
3
|
4
|
00100
|
4
|
4
|
5
|
00101
|
5
|
5
|
6
|
00110
|
6
|
6
|
7
|
00111
|
7
|
7
|
8
|
01000
|
8
|
10
|
9
|
01001
|
9
|
11
|
10
|
01010
|
A
|
12
|
11
|
01011
|
B
|
13
|
12
|
01100
|
C
|
14
|
13
|
01101
|
D
|
15
|
14
|
01110
|
E
|
16
|
15
|
01111
|
F
|
17
|
16
|
10000
|
10
|
20
|
17
|
10001
|
11
|
21
|
...
|
...
|
...
|
...
|
30
|
11110
|
1E
|
36
|
31
|
11111
|
1F
|
37
|
32
|
100000
|
20
|
40
|