Ann am matamataig , ’s e baralachas a tha gach radh matamataigeach aig nach eil (fhathast) dearbhadh foirmeil fo riaghailtean rianais mhatamataigich , ged tha creideas ann gur firinn e. Nam biodh dearbhadh foirmeil aige, ’s e teoirim (cuis-dhearbhte) a bhiodh ann agus faodaidh a chur gu feum gus radhan eile a dhearbhadh. Ach anns an eadar-am, fhad ’s nach eil dearbhadh foirmeil ann, faodaidh feum a dheanamh dheth mar gum biodh e fior, ged is baralach an obair a tha steidhichte air. Mas “dearbhadh” co-dhunadh na h-obrach seo ’s e dearbhadh air chumhnant a th’ ann, agus nochdaidh am baralachas ann an liost beachd-bharailean an teoirim . Nuair sin bidh iomairt mhor ann gus am baralachas fhein a dhearbhadh oir theid an co-dhunadh a leagail mur eil e fior.

Uaireannan thathar ag radh beachd-bharail ri baralachas den t-seorsa ach gu bhith pongail tha baralachas agus beachd-bharail eadar-dhealaichte.

• Tha comas a bhith air a dhearbhadh aig baralachas, ged nach eil eolas ann fhathast ciamar a dheante sin.
• ’S e rud fo dheuchainn saidheansail a tha beachd-bharail. Chan eil aice ach comas a bhith air a breugnachadh . Chan urrainnear a bhith dearbhte a-chaoidh.

Is docha gu bheil am baralachas as ainmeil am fear ris an canar an teoirim mu dheireadh le Fhermat . Thagair Fermat gu robh dearbhadh glic aige ach cha d’fhuaradh e riamh as deidh a bhas an 1665. Mar sin cha b’ e teoirim idir a bh’ ann ach baralachas gus an do dhearbh Andrew Wiles an 1995 e, ged a bha iomadh oidhirp le matamataichean fad na tri cheud bhliadhna chun a seo.